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Cadenas de Markov

Taller de nivel avanzado sobre la teoría de cadenas de Markov.

Información general

• Insitución: GEM (UNI)

• Modalidad: Virtual

• Duración:

  • Primera edición: 2021/11 - 2022/03
  • Segunda edición: en proceso

• Docentes:

  • Jhon Astoquillca
  • Daniel Camarena
  • David Morante

• Clases:

  C-1. Presentación del taller - Nociones básicas de probabilidad y medida. Material. Anotaciones. Grabación.
  C0. Esperanza condicional. Material. Anotaciones. Grabación.
  C1. Introducción y motivaciones I. Material. Anotaciones. Grabación.
  C2. Introducción y motivaciones II. Material. Anotaciones. Grabación.
  L0. Introducción a python para computación científica. Material. Grabación.
  L1. Simulación de cadenas de Markov. Material. Grabación.
  C3. Espacio Canónico. Material. Anotaciones. Grabación.
  C4. Propiedad fuerte de Markov. Material. Anotaciones. Grabación.
  C5. Aplicaciones de la propiedad fuerte de Markov. Material. Anotaciones. Grabación.
  L2. Propiedades de cadenas de Markov. Material. Grabación.
  L3. Repaso de teoría y simulación de cadenas de Markov. Material.
  C6. Clasificación de estados. Material. Anotaciones. Grabación.
  C7. Medidas invariantes. Material. Anotaciones. Grabación.
  L4. Cadenas de Markov y Método de Monte Carlo. Material. Grabación.
  C8. Comportamiento asintótico. Material. Anotaciones. Grabación.
  L5. Repaso de teoría y simulación de cadenas de Markov. Material.
  

• Descripción/Resumen:

  El presente taller propuesto persigue introducir a los participantes al mundo de la teoría de procesos estocásticos tomando como inicio del camino a la teoría ya clásica de cadenas de Markov. Se cubren los tópicos cruciales como la existencia de procesos que satisfagan la propiedad de Markov, clasificación del espacio de estados, estacionariedad y comportamiento asintótico. De hecho, se describirán los paseos aleatorios lo que permite establecer relaciones con la ecuación del calor en tiempo discreto y el movimiento Browniano. El enfoque a seguir será teórico-práctico con énfasis en el desarrollo de ejercicios y complementado con sesiones de simulación en Python.

• Referencias

  B1. Le Gall, Integración, Probabilidades y Procesos aleatorios: Ecole normale supérieure de Paris. FIMFA
  B1. Athreya and Lahiri, Measure Theory and Probability Theory, Springer
  B1. Jacques Franchi, Procesos aleatorios en tiempo discreto
  B2. Gregory Lawler, Random walk and the Heat Equation, 2010, AMS
  B3. Daniel Valesin, Markov Chain, Notes.
  L1. Sargent. Python Programming for Economics and Finance.
  L1. Sargent. Finite Markov Chains.
  L2. Stachurski. Economic Dynamics: Theory and Computation
  

Contacto

vcamarenap@uni.pe