Seja n o número de ativos disponíveis. Para cada ativo i, temos:
r_i: Retorno esperado do ativoi(equivalente ao valor do item no problema da mochila).v_i: Risco do ativoi(equivalente ao peso do item no problema da mochila).x_i: Fração de alocação de capital no ativoi, onde0 ≤ x_i ≤ 1representa a proporção do portfólio investida nesse ativo.
O objetivo é maximizar o retorno total da carteira, que é dado pela soma ponderada dos retornos esperados dos ativos escolhidos:
Maximizar: Z = Σ (r_i * x_i)
-
Restrição de Capacidade (Risco Máximo): Σ (v_i * x_i) ≤ R Onde
Ré o limite de risco tolerado. -
Restrição de Alocação: 0 ≤ x_i ≤ 1 para todo i
- A primeira restrição assegura que a soma ponderada dos riscos dos ativos escolhidos não ultrapasse o limite de risco tolerado pelo investidor,
R. - A segunda restrição garante que a alocação em cada ativo permaneça dentro de limites razoáveis, ou seja, que a alocação total não exceda 100% do capital disponível.
execute o seguinte comando no terminal para instalar os requisitos:
pip install pandas numpy scipy matplotlib yfinance seaborn
dentro da pasta APS execute esses comandos no terminal:
python3 coleta.py
python3 processamento.py
python3 otimizar.py
python3 visualizar.py
Resumo da Execução dos Arquivos
Coletar os dados financeiros: coleta.py
Processar os dados coletados: processamento.py
Otimizar a alocação dos ativos: otimizar.py
Visualizar os resultados: visualizar.py
Este script coleta dados financeiros historicos de ativos utilizando a API do Yahoo Finance via yfinance. Ele calcula o retorno esperado e a volatilidade (risco) dos ativos com base nos preços históricos, salvando os dados no arquivo ativos_metricas.csv. neste caso estamos usando os ativos AAPL, MSFT, GOOGL, AMZN e TSLA entre 01/01/2021 a 01/01/2023 e salvando na planilha ativos_historico.csv dentro da pasta docs.
O arquivo processamento.py é responsável por pegar os dados brutos dos preços históricos dos ativos na planilha ativos_historico.csv e transformá-los em métricas que serão usadas no algoritmo de otimização de carteira. Ele faz isso calculando o retorno esperado e o risco de cada ativo, e armazena essas informações de maneira organizada no arquivo ativos_metricas.csv para as próximas etapas.
O arquivo otimizar.py é responsável por realizar a otimização da alocação de ativos da carteira de investimentos. Ele utiliza um modelo de programação linear para encontrar a melhor combinação de ativos que maximiza o retorno esperado, enquanto respeita o limite de risco definido.
Principais Funções e Etapas: Carregamento dos Dados: Os dados de retorno esperado e risco dos ativos são carregados do arquivo ativos_metricas.csv, que foi gerado no passo anterior (processamento.py).
Definição de Parâmetros: O parâmetro de risco (R) é definido como o limite máximo de risco que a carteira pode tolerar. Além disso, a função objetivo visa maximizar o retorno esperado, e as restrições de proporções de investimento são estabelecidas para garantir que cada ativo receba entre 0% e 100% de alocação.
Resolução do Problema: Utilizando a função linprog da biblioteca SciPy, o problema de otimização é resolvido para determinar a melhor alocação de ativos.
Saída (Alocação de Ativos): A solução gerada pelo algoritmo fornece a proporção de capital que deve ser investida em cada ativo. Essas proporções são salvas no arquivo ativos_alocacao.csv, que será utilizado posteriormente na visualização dos resultados.
O arquivo visualizar.py é responsável pela geração das visualizações gráficas que ajudam a analisar a alocação de ativos e as métricas de performance da carteira otimizada. As visualizações são essenciais para proporcionar uma compreensão visual clara dos resultados da otimização.
Principais Funções e Etapas: Carregamento dos Dados: Os dados de alocação de ativos, retornos esperados e riscos são carregados dos arquivos CSV gerados nas etapas anteriores.
Gráfico de Pizza (Distribuição de Ativos):
Um gráfico de pizza é gerado para mostrar como o capital foi alocado entre os diferentes ativos da carteira. Este gráfico destaca a concentração ou diversificação da carteira.
Gráfico de Dispersão (Risco vs. Retorno):
O gráfico de dispersão é usado para visualizar a relação entre o risco (volatilidade) e o retorno esperado de cada ativo. Isso permite que o investidor veja claramente quais ativos oferecem uma combinação mais favorável de risco e retorno.
