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<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">
<head>
<title>Suite de Sirracuse</title>
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</head>
<body>
<h1 class="mainTitle">La suite de Syracuse</h1>
<span class="flex-container-i">
<article class="a-definition">
<h3 class="subTitle" id="sub1">Definition</h3>
<p class="definition">La conjecture de Syracuse (ou problème 3x + 1), est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.</p>
</article>
<div class="panelwraper">
<article class="a-principes">
<h3 class="subTitle" id="sub2">Principes</h3>
<p class="principes" id="panelPrincipes">
Une suite de Syracuse est une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante :
<ul class="principes" id="panelPrincipes">
<li>on part d'un nombre entier strictement positif</li>
<li>s’il est pair, on le divise par 2</li>
<li>s’il est impair, on le multiplie par 3 et l'on ajoute 1</li>
<li> En repetant l’opération, on obtient une suite d'entiers strictement positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.</li>
</ul>
</p>
</article >
<article class="a-exemples">
<h3 class="subTitle" id="sub3">Exemples</h3>
<p class="exemples" id="panelExemples">
Par exemple, la suite de Sirracuse du nombre 14 est : 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2…
<br><br>
Après que le nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs 1, 4, 2, 1, 4, 2… se répète indéfiniment en un cycle de longueur 3, appelé <span class="bolded">cycle trivial.</span>
<br><br>
Si l'on était parti d'un autre entier naturel, en lui appliquant les mêmes règles, on aurait obtenu une suite de nombres différente.
</p>
</article>
</div>
<article class="a-conclusion">
<h3 class="subTitle" id="sub4">Conclusion</h3>
<p class="conclusion">
A priori, il serait possible que la suite de Syracuse de certaines valeurs de départ n'atteigne jamais la valeur 1, soit qu'elle aboutisse à un cycle différent du cycle trivial, soit qu'elle diverge vers l'infini.
<br>
Or, on n'a jamais trouvé d'exemple de suite obtenue suivant les règles données qui n'aboutisse pas à 1, puis au cycle trivial.
<br><br>
En dépit de la simplicité de son énoncé, cette conjecture défie depuis de nombreuses années les mathématiciens.
<br><br>
« les mathématiques ne sont pas encore prêtes pour de tels problèmes.» <span class="bolded">-Paul Erdős</span></p>
</p>
</article>
</span>
<div class="buttonwrapper">
<a href="syracuse.html"><input type="submit" class="button1" value="Essayons" /></a>
</div>
</body>
</html>