CadenasMonotonas.wxm

/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 22.04.0 ] */
/* [wxMaxima: input   start ] */
 /* Título: Cadenas Monótonas */
 /* Descripción: Genera un número dado de términos de una
 */
 /* sucesión recurrente. Después construye una sucesión que */
 /* indica la longitud de cada cadena creciente, decreciente */
 /* o constante dentro de la sucesión. Esto se consigue en */
 /* dos etapas: calculando primero las diferencias
 */
 /* consecutivas de términos y contando a continuación los */
 /* positivos, negativos o nulos en ellas. */
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Sucesión recurrente, definición */
suc[1]:1$
suc[2]:1$
suc[3]:1$
suc[k]:=1/(suc[k-1]+suc[k-3])$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Procedimiento que cuenta los positivos, negativos o */
/* nulos en una sucesión */
contarPositivosNegativosCero[sucesion]:=(
    resultado:[],
    aux:1,
    for k:2 thru length(sucesion)-1 do (
        if (sucesion[k]=0 and sucesion[k-1]=0) then aux:aux+1,
        if (sucesion[k]=0 and sucesion[k-1]>0) then (
            resultado:append(resultado,[aux]),
            aux:1
        ),
        if (sucesion[k]=0 and sucesion[k-1]<0) then (
            resultado:append(resultado,[aux]),
            aux:1
        ),
        if (sucesion[k]>0 and sucesion[k-1]=0) then (
            resultado:append(resultado,[aux]),
            aux:1
        ),
        if (sucesion[k]>0 and sucesion[k-1]>0) then aux:aux+1,
        if (sucesion[k]>0 and sucesion[k-1]<0) then (
            resultado:append(resultado,[aux]),
            aux:1
        ),
        if (sucesion[k]<0 and sucesion[k-1]=0) then (
            resultado:append(resultado,[aux]),
            aux:1
        ),
        if (sucesion[k]<0 and sucesion[k-1]>0) then (
            resultado:append(resultado,[aux]),
            aux:1
        ),
        if (sucesion[k]<0 and sucesion[k-1]<0) then aux:aux+1
    ),
    /* Último término */
    k:length(sucesion),
    if (sucesion[k]=0 and sucesion[k-1]=0) then resultado:append(resultado,[aux+1]),
    if (sucesion[k]=0 and sucesion[k-1]>0) then resultado:append(resultado,[aux,1]),
    if (sucesion[k]=0 and sucesion[k-1]<0) then resultado:append(resultado,[aux,1]),
    if (sucesion[k]>0 and sucesion[k-1]=0) then resultado:append(resultado,[aux,1]),
    if (sucesion[k]>0 and sucesion[k-1]>0) then resultado:append(resultado,[aux+1]),
    if (sucesion[k]>0 and sucesion[k-1]<0) then resultado:append(resultado,[aux,1]),
    if (sucesion[k]<0 and sucesion[k-1]=0) then resultado:append(resultado,[aux,1]),
    if (sucesion[k]<0 and sucesion[k-1]>0) then resultado:append(resultado,[aux,1]),
    if (sucesion[k]<0 and sucesion[k-1]<0) then resultado:append(resultado,[aux+1]),
    /* Salida de resultados */
    resultado
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Diferencias */
diferenciasSucesivas[sucesion]:=(
cadena:[],
for k:2 thru length(sucesion) do cadena:append(cadena,[sucesion[k]-sucesion[k-1]]),
cadena
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Procedimiento principal */
cadenasMonotonas[sucesion]:=(
resultado:contarPositivosNegativosCero[diferenciasSucesivas[sucesion]],
resultado
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Aplicación a la ecuación en diferencias */
sucesion:makelist(suc[k],k,1,1000),numer$
cadenasMonotonas[sucesion];
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Subsucesión de términos de índice impar */
impares[sucesion]:=(
cadena:[],
for k:1 thru floor(length(sucesion)/2) do cadena:append(cadena,[sucesion[2*k-1]]),
cadena
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Aplicación del método a la subsucesión de impares */
sucesion:makelist(suc[k],k,1,1000),numer$
monotoniaImpar:cadenasMonotonas[impares[sucesion]];
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Aplicación del método a la subsucesión de pares */
sucesion:makelist(suc[k],k,2,1001),numer$
monotoniaPar:cadenasMonotonas[impares[sucesion]];
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
/* Parte gráfica: representación de las listas anteriores */
xvalsI:makelist(k,k,1,length(monotoniaImpar))$
plot2d(
    [discrete,xvalsI,monotoniaImpar],
    [color,blue,green],
    [legend,"Impares"],
    [xlabel,"Subíndice de la cadena monótona"],
    [ylabel,"Longitud de la cadena"]
);
/* [wxMaxima: input   end   ] */


/* [wxMaxima: input   start ] */
 /* Parte gráfica: representación de las listas anteriores */
 xvalsP:makelist(k,k,1,length(monotoniaPar))$
 plot2d(
    [discrete,xvalsP,monotoniaPar],
    [color,green],
    [legend,"Pares"],
    [xlabel,"Subíndice de la cadena monótona"],
    [ylabel,"Longitud de la cadena"]
);
/* [wxMaxima: input   end   ] */



/* Old versions of Maxima abort on loading files that end in a comment. */
"Created with wxMaxima 22.04.0"$