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L’algorithme de recherche de chemin A* (A-star)

L’algorithme de recherche de chemin A* (A-star) est un algorithme très populaire et efficace pour trouver le chemin le plus court entre deux points dans un graphe pondéré, souvent utilisé en intelligence artificielle pour la planification de trajectoires et en jeux vidéo pour le déplacement des personnages.

1. Le principe général
   • C’est un algorithme de recherche informée, c’est-à-dire qu’il utilise des informations supplémentaires pour guider la recherche.
   • Il combine le coût réel du chemin parcouru jusqu’à un nœud donné et une estimation du coût restant pour atteindre la destination.
2. Le fonctionnement
   • A* maintient deux listes : une liste ouverte (nœuds à explorer) et une liste fermée (nœuds déjà explorés).
   • À chaque étape, A* sélectionne le nœud de la liste ouverte ayant la plus petite valeur de la fonction d’évaluation f(n).
   • f(n) = g(n) + h(n), où :
     • g(n) est le coût réel du chemin depuis le nœud de départ jusqu’au nœud n.
     • h(n) est une estimation (heuristique) du coût restant pour aller du nœud n jusqu’à la destination.
   • Une fois le nœud sélectionné, A* l’ajoute à la liste fermée et explore ses successeurs en les ajoutant à la liste ouverte.
   • Le processus se répète jusqu’à ce que la destination soit atteinte ou qu’il n’y ait plus de nœuds à explorer.
3. Le choix de l’heuristique
   • Le choix de l’heuristique h(n) est crucial pour les performances de l’algorithme A*.
   • Une heuristique admissible (qui n’estime jamais le coût restant trop bas) garantit que A* trouvera toujours le chemin le plus court.
   • Des heuristiques plus informatives (qui estiment mieux le coût restant) permettent l’accélération de la recherche.
4. L’applications
   • A* est largement utilisé dans de nombreux domaines :
     • La planification de trajectoire en robotique
     • La recherche de chemin dans les jeux vidéo
     • La recherche d’itinéraires dans les systèmes de navigation
     • L’ordonnancement de tâches dans la gestion de projet

⟹ C’est un outil puissant et efficace pour trouver le plus court chemin dans un graphe, grâce à sa capacité à combiner le coût réel du chemin parcouru et une estimation du coût restant.