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Ap_Derivadas.wxm
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Ap_Derivadas.wxm
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/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 22.04.0 ] */
/* [wxMaxima: title start ]
Límites, derivadas y diferenciales
[wxMaxima: title end ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Límites en una variable
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
limit( 1/(1+x^2), x, inf);
limit( (1+sin(x) - %e^x)/(atan (x)*atan (x)), x, 0);
limit( %e^(1/cos(x)), x, %pi/2,plus);
limit( %e^(1/cos(x)), x, %pi/2,minus);
tlimit( 1/(1+x^2), x, inf); /* le forzamos a usar desarrollos de Taylor */
tlimit( (1+sin(x) - %e^x)/(atan (x)*atan (x)), x, 0);
tlimit( %e^(1/cos(x)), x, %pi/2,plus);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Derivadas y diferenciales
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: subsect start ]
Derivadas y derivadas parciales
[wxMaxima: subsect end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
print("Derivadas respecto de una variable")$
diff( sin(x), x);
diff( cos(x),x,3); /* derivada de orden 3 respecto de x */
diff( y*cos(x),x,2); /* derivada de orden 2 respecto de x */
print("Derivadas parciales")$
'diff( y^3*cos(x)^2,x,1,y,2) = diff( y^3*cos(x)^2,x,1,y,2);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
También es posible realizar derivación simbólica
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
kill(f)$
diff( f(x,y),x,1,y,2 );
diff( exp(f(x)), x,2);
print("Maxima representa a dx como: del(x). Lo mismo las otras")$
print("Derivación de un símbolo indicando la dependencia de variables")$
depends(F,[x,y])$
'diff( F ) = diff( F );
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: comment start ]
Una función vectorial de R² en R³
[wxMaxima: comment end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
g(x,y):=[x^3,x^2+y^2,exp(x+y)];
diff(g(x,y));
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
print("Algunas derivadas simbólicas y su evaluación")$
'diff(x^2*cos(x^3),x)= ''diff(x^2*cos(x^3),x);
'diff(x^2*cos(x^3),x,3)=''diff(x^2*cos(x^3),x,3);
'diff(exp(x^2+y),x,2,y,1)= diff(exp(x^2+y),x,2,y,1);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* [wxMaxima: section start ]
Jacobiano y hessiano
[wxMaxima: section end ] */
/* [wxMaxima: input start ] */
print("Jacobiano para f de R² en R, concreta y una abstracta")$
f(x,y):= -(x^2+y^2);
jacobian([f(x,y)],[x,y]);
ev(%,[x=1/2,y=1/2]);
kill(f)$ jacobian([f(x,y)],[x,y]);
print("Jacobiano para f de R² en R²: concreta y abstracta")$
jacobian ([sin (u - v), sin (u * v)], [u, v]);
jacobian ([F(x,y), G(x,y)],[x,y]);
print("Hessiano para una función concreta y una abstracta")$
hessian (x * sin (y), [x, y]);
depends (F, [x,y]);
hessian (F, [x, y]);
/* [wxMaxima: input end ] */
/* Old versions of Maxima abort on loading files that end in a comment. */
"Created with wxMaxima 22.04.0"$