Voronoi discret

Description

Ce projet vise à mettre en oeuvre l'algorithme de Voronoi pour mettre en oeuvre une approximation d'image en C++ avec la librairie OpenCV.

Installation

Dans les paramètres du projet :

C/C++ > Général > Autres répertoires include : Ajouter le chemin vers le dossier include de la bibliothèque OpenCV

Éditeur de liens > Général > Répertoires de bibliothèques supplémentaires : Ajouter le chemin vers le dossier lib de la bibliothèque OpenCV

Éditeur de liens > Entrée > Dépendances supplémentaires : Ajouter les librairies suivantes :

• opencv_world460d.lib
• opencv_world460.lib

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Diagramme de Voronoi discret avec algorithmes de force brute

Distance euclidienne

La distance euclidienne est la distance entre deux points dans un espace euclidien, elle est définie par la formule suivante :

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Distance de Manhattan

La distance de Manhattan est la distance entre deux points dans un espace euclidien, elle est définie par la formule suivante :

$$d = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|$$

Distance infinie

La distance infinie est la distance entre deux points dans un espace euclidien, elle est définie par la formule suivante :

$$d = max(|x_2 - x_1|, |y_2 - y_1|)$$

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Diagramme de Voronoi discret avec l'algorithme séquentiel

On calcule la transformation de distances (TD) sur une image initial (0, infini) en balayant l’image deux fois de la façon suivante:

• avec le masque avant: de gauche à droite et de haut en bas,
• avec le masque arrière: de droite à gauche et de bas en haut

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L'algorithme de Voronoi permet d'approximer une image avec des formes géométriques simples.

Image de départ :

Image approximée (en gris):

0.5%	2%	10%

Image approximée (en couleur):

0.5%	2%	10%