八数码问题练习包

Language: English | 简体中文 (Simplified Chinese)

创建日期：2022-10-16
更新日期：2022-10-24
作者：Vincent SHI | 史文朔
blog：https://blog.vincent1230.top/
GitHub：VincentSHI1230/eight-puzzle-search: 一款用于辅助学习八数码问题搜索求解的 Python 包 (github.com)
Gitee：eight-puzzle-search: 一款用于辅助学习八数码问题搜索求解的 Python 包 (gitee.com)

一款用于辅助学习八数码问题搜索求解的 Python 包

安装

pip install --upgrade eight-puzzle-search

引入

import eight_puzzle_search as eps

输入和输出

eps.input_box() 交互式输入九宫格对象

input_box(prompt: str = '') -> 'Box'

使用高鲁棒性的交互式命令行输入九宫格对象。具有如下特性 (无需详阅)：

允许分三行输入八数码问题的九宫格，也允许在第一行一次性输入；
同时支持以任意数量空格和英文逗号 , 作为间隔输入；当分三行输入时，亦支持不间隔连续输入；
同时支持以 0、*、9 表示九宫格的空格；当以英文逗号 , 作为间隔输入时亦支持以两个连续逗号 (,, 或 , ,) 表示；当不间隔连续输入时亦支持以空格表示；
能够自动排除错误或不合理的输入；
具有完善的提示文本，用户无需注意输入细则。

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	prompt	str	否	''	提示信息

返回值

\	数据类型	说明
1	`Box`	返回新建的九宫格对象

示例 1

a = eps.input_box()
# 输入 283
# 输入 164
# 输入 7 5
print(a)

请按提示直接输入数值. 0 或 * 可代表空位.
enter the value directly as prompted.
0 or * can be used to represent blank.
第 1 行 | row 1: 283
第 2 行 | row 2: 164
第 3 行 | row 3: 7 5
[ 2 8 3
  1 6 4
  7 * 5 ]

moved via -> :
[ 2 8 3
  1 6 4
  7 * 5 ]

示例 2

b = eps.input_box('请输入变量 b 的值: ')
# 输入 1, 2, 3, 8,  , 4, 7, 6, 5
print(b)

请输入变量 b 的值:
第 1 行 | row 1: 1, 2, 3, 8,  , 4, 7, 6, 5
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

moved via -> :
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

Box() 九宫格的实例化

Box(value: list, history: str = '') -> 'Box'

由于求解的基本单位，将在后文中详述。可以直接实例化该对象以输入九宫格。若要使用该方式，必须保证 value 是由 0 - 9 九个整型 int 数字组成的数组，其中 0 代表空格。

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	value	List[int]	是	-	九宫格对象的值
2	history	str	否	''	九宫格对象的移动历史

返回值

\	数据类型	说明
1	`Box`	返回实例化的九宫格对象

示例

c = eps.Box([0, 2, 3, 1, 8, 4, 7, 6, 5])
print(c)

moved via -> :
[ * 2 3
  1 8 4
  7 6 5 ]

九宫格对象的格式化输出

在上文中已经可见，九宫格对象经过优化，可以直接使用 print() 内置函数输出。

基础用法：使用预置函数进行盲目搜索

盲目搜索是最基础的搜索算法。在本代码包中，你可以直接使用函数运行盲目搜索，并观察它们。

breadth_first_search() 宽度优先搜索

breadth_first_search(start: 'Box', end: 'Box') -> None bfs(start: 'Box', end: 'Box') -> None

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	start	`Box`	是	-	起始九宫格对象
2	end	`Box`	是	-	目标九宫格对象

返回值 `None`

搜索结果直接打印，无返回值

示例

eps.bfs(a, b)

->
-> D
-> L
-> R
-> DU
-> DD
...
-> DDRUU
-> DDRUD
-> DDRUL
moved via -> DDRUL:
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

depth_first_search() 宽度优先搜索

depth_first_search(start: 'Box', end: 'Box') -> None dfs(start: 'Box', end: 'Box') -> None

警告：深度优先搜索是不完备的搜索算法，在八数码问题中具有严重缺陷，本函数仅供展示，不可用于求解。

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	start	`Box`	是	-	起始九宫格对象
2	end	`Box`	是	-	目标九宫格对象

返回值 `None`

搜索结果直接打印，无返回值

示例

eps.dfs(a, b)
# 输入: y

SyntaxWarning: 深度优先搜索是不完备的搜索算法, 在八数码问题中具有严重缺陷, 本函数仅供展示, 不可用于求解.
The typical depth-first search is an incomplete search algorithm, which has serious defects here.
This function is only for demonstration and cannot be used for search.

是否仍要继续? (y/n) | continue? (y/n): y
->
-> D
-> DU
-> DUD
-> DUDU
...
-> DUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUD
-> DUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDUDU
Traceback (most recent call last):
    eps.dfs(a, b)
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

depth_limited_search() 有限深度优先搜索

depth_limited_search(start: 'Box', end: 'Box') -> None dls(start: 'Box', end: 'Box') -> None

警告：有限深度优先搜索是不完备的搜索算法

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	start	`Box`	是	-	起始九宫格对象
2	end	`Box`	是	-	目标九宫格对象
3	limit	int	是	-	搜索深度限制

返回值 `None`

搜索结果直接打印，无返回值

示例 1

eps.dls(a, b, 1)

SyntaxWarning: 有限深度优先搜索是不完备的搜索算法 | depth limited search is an incomplete search algorithm
->
-> D
-> L
-> R
未能在限定深度内找到解 | cannot find solution within the depth limit

示例 2

eps.dls(a, b, 5)

SyntaxWarning: 有限深度优先搜索是不 完备的搜索算法 | depth limited search is an incomplete search algorithm
->
-> D
-> DU
-> DUD
-> DUDU
-> DUDUD
...
-> DDRUU
-> DDRUD
-> DDRUL
moved via -> DDRUL:
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

double_breadth_first_search() 双向宽度优先搜索

double_breadth_first_search(start: 'Box', end: 'Box') -> None dbfs(start: 'Box', end: 'Box') -> None

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	start	`Box`	是	-	起始九宫格对象
2	end	`Box`	是	-	目标九宫格对象

返回值 `None`

搜索结果直接打印，无返回值

示例

eps.dbfs(a, b)

start ->
forward -> D
forward -> L
forward -> R
reverse -> U
reverse -> D
...
reverse -> UD
reverse -> UL
reverse -> UR
...
forward -> DDU
forward -> DDL
forward -> DDR
forward moved via -> DDR:
[ * 2 3
  1 8 4
  7 6 5 ]

reverse moved via -> RD:
[ * 2 3
  1 8 4
  7 6 5 ]

totally moved via -> DDRUL:
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

进阶用法：构建和使用启发式搜索

启发式搜索是搜索算法的核心之一。利用提供的 search() 函数和预置的评估函数，我们可以尝试实现启发式搜索。

注意：评估函数 fn 由于是直接传入，故参数列表中只写函数名，不写括号。

search() 通用启发式搜索函数

search(start: 'Box', end: 'Box', fn: Callable[[Dict[str, any]], int]) -> None

search 函数需要你直接传入一个评价函数 fn 来决定搜索前沿的下一步动作。你可以使用预置的几个评价函数，也可以自己构建 fn 评价函数。构建方法将在稍后介绍。

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	start	`Box`	是	-	起始九宫格对象
2	end	`Box`	是	-	目标九宫格对象
3	fn	function	是	-	启发函数

返回值 `None`

搜索结果直接打印，无返回值

lowest_step() 最小步数

lowest_step ls

为 search() 函数构建的估价函数。采用历史记录的长度作为评价标准，单独使用时类似于广度优先搜索。

示例

eps.search(a, b, eps.ls)

->
-> D
-> L
-> R
-> DU
-> DD
...
-> DDRUU
-> DDRUD
-> DDRUL
moved via -> DDRUL:
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

most_at_place() 最多在位

most_at_place mp

为 search() 函数构建的估价函数。采用当前状态与目标状态的相同元素个数作为评价标准。

示例

eps.search(a, b, eps.mp)

->
-> D
-> L
-> R
-> DU
-> DD
...
-> DDRUU
-> DDRUD
-> DDRUL
moved via -> DDRUL:
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

manhattan_distance() 曼哈顿距离

manhattan_distance mhd

为 search() 函数构建的估价函数。采用当前状态与目标状态的曼哈顿距离作为评价标准。

示例

eps.search(a, b, eps.mhd)

->
-> D
-> L
-> R
-> DU
-> DD
...
-> DDRUU
-> DDRUD
-> DDRUL
moved via -> DDRUL:
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

自己构建 fn 评估函数

search() 函数需要传入一个评估函数。你可以自己构造它。

fn 评估函数需要遵守以下输入输出规则：

fn(task: dict) -> int

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	task	dict	是	-	用于完成评估的基本信息

task 字段	数据类型	说明
task['start']	List[int]	求解的起始值
task['end']	List[int]	求解的目标值
task['now']	List[int]	需评价的当前节点的值
task['history']	str	当前节点的历史记录

返回值

\	数据类型	说明
1	int	评估得出的搜索代价

示例 1 - 利用预置评估函数构建新评估函数

def astar(task):
    return eps.lowest_step(task) + eps.manhattan_distance(task)

eps.search(a, b, astar)

->
-> D
-> L
-> R
-> DU
-> DD
...
-> DDRUU
-> DDRUD
-> DDRUL
moved via -> DDRUL:
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

示例 2 - 完全重新构建估价函数

def astar(task):
    return len(task['history']) + sum(abs(task['now'].index(i) // 3 - task['end'].index(i) // 3)
                                      + abs(task['now'].index(i) % 3 - task['end'].index(i) % 3)
                                      for i in range(1, 9))

eps.search(a, b, astar)

->
-> D
-> L
-> R
-> DU
-> DD
...
-> DDRUU
-> DDRUD
-> DDRUL
moved via -> DDRUL:
[ 1 2 3
  8 * 4
  7 6 5 ]

高级用法：直接操作 Box 对象

Box 对象是这个代码包的核心内容，提供了众多的方法以及丰富的嵌套封装，具有很大的可操作空间。你可以详尽阅读本文档，选择合适自己的封装程度，自己操作实现搜索。

究极用法：直接阅读本代码包源码

并找出我的 bug。

Box 对象结构说明文档

Box() 实例化

Box(value: list, history: str = '') -> 'Box'

按照格式传入九宫格的值即可实例化 Box，需遵守以下规则：

以整型数列表的形式传入；
按照行先列后的顺序传入，即 [a00, a01, a02, a10, ..., a21, a22]；
仅限传入 0 - 9 九个数字，其中 0 代表空格，每个数字有且只有一次出现。

可选传入九宫格移动的历史数据，需遵守以下规则：

仅能含有 U、P、L、R 四个字符，分别代表上、下、左、右；
例外地，字符串开头允许含有 -> 或 -> ，但该片段会在传入后被自动删除。

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	value	List[int]	是	-	九宫格对象的值
2	history	str	否	''	九宫格对象的移动历史

返回值

\	数据类型	说明
1	`Box`	返回实例化的九宫格对象

示例

c = eps.Box([0, 2, 3, 1, 8, 4, 7, 6, 5])
print(c)

moved via -> :
[ * 2 3
  1 8 4
  7 6 5 ]

value 九宫格对象的值

'Box'.value -> list[int]

示例

print(a.value)

[2, 8, 3, 1, 6, 4, 7, 0, 5]

set_value() 修改当前九宫格对象的值而不改变其历史记录

'Box'.set_value(value: List[int]) -> None

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	value	List[int]	是	-	新的值

返回值 `None`

本方法不返回任何值。

history 九宫格对象的移动历史

'Box'.history -> str

add_history() 添加历史记录而不改变九宫格对象的值

'Box'.add_history(history: str) -> None

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	history	str	是	-	新的历史记录

返回值 `None`

本方法不返回任何值。

del_history() 删除历史记录而不改变九宫格对象的值

'Box'.del_history(length: int = 1) -> str

传入参数

\	参数名	数据类型	是否必填	默认值	说明
1	length	int	是	-	删除的长度

返回值

\	数据类型	说明
1	str	返回被删除的历史记录

copy() 复制当前的九宫格对象

'Box'.copy() -> 'Box'

传入参数 `None`

本方法不传入任何值。

返回值

\	数据类型	说明
1	`Box`	返回复制后的九宫格对象拷贝

up() 在当前的九宫格对象内向上移牌

'Box'.up() -> None

注意：该方法直接修改当前对象，不返回值。

传入参数 `None`

本方法不传入任何值。

返回值 `None`

本方法不返回任何值。

upped 返回向上移牌后的九宫格对象

'Box'.upped -> 'Box'

注意：该参数返回操作后的对象，不会改变当前对象。

down() 在当前的九宫格对象内向下移牌

'Box'.down() -> None

注意：该方法直接修改当前对象，不返回值。

传入参数 `None`

本方法不传入任何值。

返回值 `None`

本方法不返回任何值。

downed 返回向下移牌后的九宫格对象

'Box'.downed -> 'Box'

注意：该参数返回操作后的对象，不会改变当前对象。

left() 在当前的九宫格对象内向左移牌

'Box'.left() -> None

注意：该方法直接修改当前对象，不返回值。

传入参数 `None`

本方法不传入任何值。

返回值 `None`

本方法不返回任何值。

lefter 返回向左移牌后的九宫格对象

'Box'.lefter -> 'Box'

注意：该参数返回操作后的对象，不会改变当前对象。

rigth() 在当前的九宫格对象内向右移牌

'Box'.right() -> None

注意：该方法直接修改当前对象，不返回值。

传入参数 `None`

本方法不传入任何值。

返回值 `None`

本方法不返回任何值。

righter 返回向上右移牌后的九宫格对象

'Box'.righter -> 'Box'

注意：该参数返回操作后的对象，不会改变当前对象。

able 查询并返回可用的移动方向

'Box'.able -> Set[str]

以字符串集合的形式返回，含有 U、P、L、R 四个字符，分别代表上、下、左、右四个可能的方向。

expand() 拓展下一层

'Box'.expand() -> List['Box']

运行本方法，会自动检查可移动的方向，并返回该节点所有可能的下一层节点。

传入参数 `None`

本方法不传入任何值。

返回值

\	数据类型	说明
1	List[`Box`]	返回新的九宫格对象列表

示例

print(a.expand())

[
    moved via -> D:
    [ 2 8 3
      1 * 4
      7 6 5 ],

    moved via -> L:
    [ 2 8 3
      1 6 4
      7 5 * ],

    moved via -> R:
    [ 2 8 3
      1 6 4
      * 7 5 ]
]

辅助工具

@run_time 用于计算函数运行时间的装饰器

@run_time @rt

这是一个装饰器，用法是新建一个函数作为需要计时的片段，然后添加装饰器正常运行。

示例

import eight_puzzle_search as eps

@eps.run_time
def main():
    a = eps.Box([2, 8, 3, 1, 6, 4, 7, 0, 5])
    b = eps.Box([1, 0, 2, 8, 4, 3, 7, 6, 5])
    eps.bfs(a, b)

if __name__ == '__main__':
    main()

->
-> D
-> L
-> R
-> DU
...
-> DDRULLDU
-> DDRULLDR
moved via -> DDRULLDR:
[ 1 * 2
  8 4 3
  7 6 5 ]

运行时间 | run time: 0.0156250s

@run_time_5 重复运行 5 次并计算平均运行时间的装饰器

@run_time_5 @rt5

这是一个装饰器，用法是新建一个函数作为需要计时的片段，然后添加装饰器正常运行。

示例

import eight_puzzle_search as eps

@eps.rt5
def main():
    a = eps.Box([2, 8, 3, 1, 6, 4, 7, 0, 5])
    b = eps.Box([1, 0, 2, 8, 4, 3, 7, 6, 5])
    eps.bfs(a, b)

if __name__ == '__main__':
    main()

->
-> D
-> L
...
->
-> D
-> L
...
->
-> D
-> L
...
->
-> D
-> L
...
->
-> D
-> L
...
-> DDRULLDU
-> DDRULLDR
moved via -> DDRULLDR:
[ 1 * 2
  8 4 3
  7 6 5 ]

--------------------------------
  1  |         0.0312500s
  2  |         0.1093750s
  3  |         0.0781250s
  4  |         0.0625000s
  5  |         0.0468750s
--------------------------------
平均时间 | average time: 0.0656250s

Name		Name	Last commit message	Last commit date
Latest commit History 11 Commits
dist		dist
src		src
.gitignore		.gitignore
LICENSE		LICENSE
README.md		README.md
README_en.md		README_en.md
pyproject.toml		pyproject.toml

License

Vincy1230/eight-puzzle-search

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八数码问题练习包

安装

引入

输入和输出

eps.input_box() 交互式输入九宫格对象

传入参数

返回值

示例 1

示例 2

Box() 九宫格的实例化

传入参数

返回值

示例

九宫格对象的格式化输出

基础用法：使用预置函数进行盲目搜索

breadth_first_search() 宽度优先搜索

传入参数

返回值 None

示例

depth_first_search() 宽度优先搜索

传入参数

返回值 None

示例

depth_limited_search() 有限深度优先搜索

传入参数

返回值 None

示例 1

示例 2

double_breadth_first_search() 双向宽度优先搜索

传入参数

返回值 None

示例

进阶用法：构建和使用启发式搜索

search() 通用启发式搜索函数

传入参数

返回值 None

lowest_step() 最小步数

示例

most_at_place() 最多在位

示例

manhattan_distance() 曼哈顿距离

示例

自己构建 fn 评估函数

传入参数

返回值

示例 1 - 利用预置评估函数构建新评估函数

示例 2 - 完全重新构建估价函数

高级用法：直接操作 Box 对象

究极用法：直接阅读本代码包源码

Box 对象结构说明文档

Box() 实例化

传入参数

返回值

示例

value 九宫格对象的值

示例

set_value() 修改当前九宫格对象的值而不改变其历史记录

传入参数

返回值 None

history 九宫格对象的移动历史

add_history() 添加历史记录而不改变九宫格对象的值

传入参数

返回值 None

del_history() 删除历史记录而不改变九宫格对象的值

传入参数

返回值

copy() 复制当前的九宫格对象

传入参数 None

返回值

up() 在当前的九宫格对象内向上移牌

传入参数 None

返回值 None

upped 返回向上移牌后的九宫格对象

down() 在当前的九宫格对象内向下移牌

返回值 `None`

返回值 `None`

返回值 `None`

返回值 `None`

返回值 `None`

返回值 `None`

返回值 `None`

传入参数 `None`

传入参数 `None`

返回值 `None`

传入参数 `None`

返回值 `None`

传入参数 `None`

返回值 `None`

传入参数 `None`

返回值 `None`

传入参数 `None`

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