Самый, наверное, простой вариант. Работодатель обычно и разрешение на работу сделает, и разрешение на временное пребывание. Для начала, нужно такого работодателя найти. Приезжать для этого в Чехию совсем необязательно. Проще всего - работникам сферы ИТ. Многие ИТ-компании имеют филиалы в крупных городах Чехии, ниже перечислены некоторые из них (ссылки ведут на списки вакансий, где возможно):
В Остраве крупнейший наниматель айтишников - компания Tieto, у них позиции открыты практически постоянно. Другие компании, стоящие внимания:
По другим позициям начать стоит отсюда: