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Bergsteigeralgorithmus.py
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Bergsteigeralgorithmus.py
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# Tabelle
import csv
import os
import argparse as ap
import argcomplete
import numpy as np
from numpy import exp, sqrt, sin, cos
from random import randrange
# Graph
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from mpl_toolkits.mplot3d import *
parser = ap.ArgumentParser(description="Bergsteigeralgorithmus Skript", formatter_class=lambda prog: ap.HelpFormatter(prog,max_help_position=60, width=150))
# Algorithmen
parser.add_argument("-n", "--normal", action='store_true', help='Normaler Bergsteigeralgorithmus, Benötigt: -sl Optional: -ms')
parser.add_argument("-sa", "--schrittlaenge_abnehmend", action='store_true', help="Schrittlänge wird bei jedem Schritt verkürzt. Benötigt: -sl,-ml,-a")
# Benötigt für alle
parser.add_argument("-sl", "--schrittlaenge", type=float, help="Schrittlänge der Algorithmen")
parser.add_argument("-x", type=int, help="x Startkoordinate", default=randrange(-10,10,1))
parser.add_argument("-y", type=int, help="y Startkoordinate", default=randrange(-10,10,1))
parser.add_argument("-ar", "--auslaufen_random", action='store_true', help="Beim Auslaufen wird ein zufälliger neuer Startpunkt bestimmt")
parser.add_argument("-ae", "--auslaufen_entgegen", action='store_true', help="Beim Auslaufen wird ein neuer Punkt entgegengesetzt der Auslaufrichtung gesetzt")
parser.add_argument("-aef", "--auslaufen_entgegen_faktor", type=float, help="Beim Auslaufen wird ein neuer Punkt entgegengesetzt der Auslaufrichtung gesetzt", default = 0.75)
# Normaler Algorithmus
parser.add_argument("-ms", "--max_schritte", type=int, help='Maximale Anzahl an Schritten des normalen Algorithmus.', default = 1000)
#parser.add_argument("--auslaufen_v", help='Wenn Aktiviert wird ein neuer')
#Schrittlänge abnehmender Algorithmus
parser.add_argument("-ml", "--min_len", type=float, help='Minimale Schrittlänge, bei der der Algorithmus stoppt.')
parser.add_argument("-a", "--abnahme", type=float, help='Faktor der nächsten Schrittlänge. (1 = gleich, 0.5 = hälfte, ...)')
# Zusätzlich
parser.add_argument("-fa", "--funktion_allein", action='store_true', help="Es wird nur die Funktion angezeigt")
parser.add_argument("-f", "--filename", help="Ausgabename der csv Datei")
parser.add_argument("-d", "--dryrun",action='store_true', help="Kein Speichern, nur der Graph wird angezeigt")
parser.add_argument("-i", "--image",action='store_true', help="Das Diagramm wird als svg-Bild Gespeichert - filename muss angegeben sein")
argcomplete.autocomplete(parser)
args, leftovers = parser.parse_known_args()
if args.normal is False and args.schrittlaenge_abnehmend is False:
parser.error("Mindestens ein Algorithmus (--normal oder --schritt_abnehmend) muss ausgewählt sein.")
if args.normal is True and args.schrittlaenge_abnehmend is True:
parser.error("Maximal ein Algorithmus (--normal oder --schritt_abnehmend) darf ausgewählt sein.")
if args.schrittlaenge is None:
parser.error("Argument -sl/--schrittlaenge wird benötigt.")
if args.schrittlaenge_abnehmend is True:
if args.min_len is None:
parser.error("Schrittlänge abnehmender Algorithmus benötigt -ml.")
if args.abnahme is None:
parser.error("Schrittlänge abnehmender Algorithmus benötigt -a.")
variablen = list()
start_x = args.x
start_y = args.y
schrittlaenge = args.schrittlaenge
#funktion_str = '((x**2+y**2)/400+1.2**(-((x-4)**2+(y+6)**2)))'
#funktion_str = 'cos(x)*cos(y)*exp(-0.1*x**2)*exp(-0.1*y**2)'
#funktion_str = '(1-(x**2+y**3))*exp(-(x**2+y**2)/2)'
#funktion_str = 'exp(-(x**2+y**2))'
#funktion_str = 'exp(-(x**2+y**2)) + 2* exp(-((x-1.7)**2 + (y-1.7)**2))'
#funktion_str = 'cos(x)*sin(y)'
funktion_str = '2*exp( -(x+5)**2 - (y-2)**2) + exp(-x**2-y**2) + 2* exp(-(x-2)**2 - (y-2)**2) + 0.5* exp(- (x+4)**2 - (y+2) **2)'
#funktion_str = '-(5*x**2 - 4*x*y + y**2 -2*x)'
#funktion_str = '-(x**2+y**2)'
#funktion_str = '1/20 * x * y * sin(x) * sin(y)'
#funktion_str = 'sin(x) * cos(y)'
def f(x,y):
#return ((x**2+y**2)/400+1.2**(-((x-4)**2+(y+6)**2)))
#return cos(x)*cos(y)*exp(-0.1*x**2)*exp(-0.1*y**2)
#return (1-(x**2+y**3))*exp(-(x**2+y**2)/2)
#return exp(-(x**2+y**2))
#return exp(-(x**2+y**2)) + 2* exp(-((x-1.7)**2 + (y-1.7)**2))
#return cos(x)*sin(y)
#return 2*exp( -(x+5)**2 - (y-2)**2) + exp(-x**2-y**2) + 2* exp(-(x-2)**2 - (y-2)**2) + 0.5* exp(- (x+4)**2 - (y+2) **2)
#return -(5*x**2 - 4*x*y + y**2 -2*x)
#return -(x**2+y**2)
#return 1/20 * x * y * sin(x) * sin(y)
return sin(x * 0.25) * cos(y * 0.25) * 1/30
def neighbors(x,y, laenge):
nbs = np.empty((0,2), float)
nbs = np.append(nbs, np.array([[x-laenge, y], [x+laenge,y], [x,y-laenge],[x,y+laenge]]), axis=0)
#nbs = np.append(nbs, np.array([[x-laenge*2, y], [x+laenge*2,y], [x,y-laenge*2],[x,y+laenge*2]]), axis=0)
return nbs
def distanz(x1,y1, x2,y2):
return sqrt((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2)
def ausgelaufen(x,y):
if x < -10 or x > 10 or y < -10 or y > 10:
return True
return False
def bergsteiger_normal():
local_start_x = start_x
local_start_y = start_y
max_schritte = args.max_schritte
variablen.append('max_schritte='+str(max_schritte))
node = [local_start_x,local_start_y]
all_nodes = np.empty((0,3), float)
all_nodes = np.append(all_nodes, [[node[0], node[1], f(node[0],node[1]) ]], axis=0)
max = -float('inf')
max_node = [0,0]
for i in range(max_schritte): # maximal 1000 Schritte
nb = neighbors(node[0],node[1],schrittlaenge)
next_eval = -float('inf')
next_node = None
for cur_node in nb:
if f(cur_node[0],cur_node[1]) > next_eval:
#print("Value: " + str(f(cur_node[0],cur_node[1])) + " at " + str(cur_node))
next_node = cur_node
next_eval = f(cur_node[0],cur_node[1])
if next_eval <= f(node[0],node[1]):
max_node = node
max = f(node[0],node[1])
break
node = next_node
all_nodes = np.concatenate(( all_nodes, [[ next_node[0], next_node[1], f(next_node[0],next_node[1]) ]] ))
if args.auslaufen_random and ausgelaufen(node[0],node[1]):
print("*** Algorithmus ausgelaufen -> neuer zufälliger Punkt ***")
node = [randrange(-10,10,1),randrange(-10,10,1)]
if args.auslaufen_entgegen and ausgelaufen(node[0],node[1]):
print("*** Algorithmus ausgelaufen -> neuer Punkt entgegengesetzt der Auslaufrichtung ***")
#node = [-local_start_x, -local_start_y]
vector_as = np.array([local_start_x - node[0], local_start_y - node[1]])
print(vector_as)
vector_as = vector_as * (1+args.auslaufen_entgegen_faktor)
local_start_x = node[0] + vector_as[0]
local_start_y = node[1] + vector_as[1]
node[0] = node[0] + vector_as[0]
node[1] = node[1] + vector_as[1]
print(vector_as)
return max_node, all_nodes
def bergsteiger_schrittlaenge_abnehmend(auslaufen_verhindern = False):
local_schrittlaenge = schrittlaenge
min_schrittlaenge = args.min_len
abnahme = args.abnahme
node = [start_x,start_y]
all_nodes = np.empty((0,3), float)
all_nodes = np.append(all_nodes, [[node[0], node[1], f(node[0],node[1]) ]], axis=0)
max = -float('inf')
max_node = None
variablen.append('min_schrittl='+str(min_schrittlaenge))
variablen.append('abnahme='+str(abnahme))
#variablen.append('auslaufen='+str(auslaufen_verhindern))
while local_schrittlaenge > min_schrittlaenge:
nb = neighbors(node[0],node[1],local_schrittlaenge)
next_eval = -float('inf')
next_node = None
for cur_node in nb:
if f(cur_node[0],cur_node[1]) > next_eval:
next_node = cur_node
next_eval = f(cur_node[0],cur_node[1])
if next_eval > max:
max = next_eval
max_node = cur_node
all_nodes = np.concatenate(( all_nodes, [[ next_node[0], next_node[1], f(next_node[0],next_node[1]) ]] ))
node = next_node
local_schrittlaenge = local_schrittlaenge * abnahme
if args.auslaufen_random and ausgelaufen(node[0],node[1]):
print("*** Algorithmus ausgelaufen -> neuer zufälliger Punkt ***")
node = [randrange(-10,10,1),randrange(-10,10,1)]
# local_schrittlaenge = schrittlaenge führte zu unnötig vielen
return max_node, all_nodes
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d') # to work in 3d
x=np.arange(-10.0, 10.0, 0.01) # generate a mesh
y=np.arange(-10.0, 10.0, 0.01)
x, y = np.meshgrid(x, y)
z = f(x, y) # ex. function, which depends on x and y
ax.plot_surface(x, y, z,cmap=cm.RdBu, alpha = 0.5); # plot a 3d surface plot
if not args.funktion_allein:
if args.normal:
max, nodes = bergsteiger_normal()
if args.schrittlaenge_abnehmend:
max, nodes = bergsteiger_schrittlaenge_abnehmend()
#print(nodes)
ax.scatter([node[0] for node in nodes], [node[1] for node in nodes], [node[2] for node in nodes], color = 'r', marker='.'); # plot a 3d scatter plot
ax.scatter(max[0], max[1], f(max[0],max[1])+0.05 , color = 'c', marker='^') # plot a 3d scatter plot
if args.filename and not args.dryrun:
csv_name = args.filename + '%s.csv'
file_rotation_number = 0
while os.path.exists(csv_name % file_rotation_number):
file_rotation_number += 1
csv_name = csv_name % file_rotation_number
with open(csv_name, 'w', newline='') as csvfile:
fieldnames = ['x', 'y','z','iteration', 'funktion', 'start_x', 'start_y', 'schrittlaenge', 'variablen']
writer = csv.DictWriter(csvfile, fieldnames=fieldnames)
writer.writeheader()
for line_number in range(len(nodes)) :
if line_number == 0:
writer.writerow({'x' : nodes[line_number][0], 'y' : nodes[line_number][1], 'z' : nodes[line_number][2], 'iteration' : line_number, 'funktion': funktion_str, 'start_x': start_x, 'start_y': start_y, 'schrittlaenge':schrittlaenge, 'variablen': variablen})
else :
writer.writerow({'x' : nodes[line_number][0], 'y' : nodes[line_number][1], 'z' : nodes[line_number][2], 'iteration' : line_number})
print('csv: ' + csv_name)
print('csv gespeichert.')
if args.image:
image_name = args.filename + '%s.svg' % file_rotation_number
print("svg: " + image_name)
fig.savefig(image_name)
print("svg gespeichert.")
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('f(x,y)')
plt.subplots_adjust(left=0.05, right=0.95, top=0.95, bottom=0.05)
plt.show()