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02.1_Huffman_PRACTICA.py
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# -*- coding: utf-8 -*-
import math
#%%----------------------------------------------------
#'''
#Dada una distribucion de probabilidad, hallar un código canónico de Huffman asociado
#'''
def Huffman(p):
codigo = dict()
tree = dict()
p = sorted(p)
#print(p)
index = ''
for i in range(0,len(p)):
index = str(i)
tree[index]=p[i]
codigo[str(i)] = 0
tree = {k: v for k, v in sorted(tree.items(), key=lambda item: item[1])}
codigo['0']= codigo['0'] + 1
codigo['1']= codigo['1'] + 1
while len(tree) > 2:
tree[list(tree.keys())[0] + '/' + list(tree.keys())[1]] = tree[list(tree.keys())[0]] + tree[list(tree.keys())[1]]
tree.pop(list(tree.keys())[0])
tree.pop(list(tree.keys())[0])
tree = {k: v for k, v in sorted(tree.items(), key=lambda item: item[1])} #sort by values
if '/' not in (list(tree.keys())[0]) :
codigo[list(tree.keys())[0]] = codigo[list(tree.keys())[0]] + 1
else:
for c in list(tree.keys())[0]:
if c != '/':
index = index + c
else:
codigo[index] = codigo[index] + 1
index = ''
codigo[index] = codigo[index] + 1
index = ''
if '/' not in list(tree.keys())[1] :
codigo[list(tree.keys())[1]] = codigo[list(tree.keys())[1]] + 1
else :
for c in list(tree.keys())[1]:
if c != '/':
index = index + c
else:
codigo[index] = codigo[index] + 1
index = ''
codigo[index] = codigo[index] + 1
index = ''
tree = {k: v for k, v in sorted(tree.items(), key=lambda item: item[1])}
C = []
L = sorted(list(codigo.values()))
L =sorted(L)
word = ''
i = 0
for j in range (0,L[i]):
word = word + '0'
C.append(word)
for i in range(1, len(L)):
word = ''
dec = 0
j = i-1
#print (L[i]," ", len(C[j]))
dec = int(C[j], 2)
dec = dec +1
word = str(bin(dec))
word=word.replace("0b",'')
#print("word ", word)
while (len(C[j]) > len(word)):
word = '0' + word
if L[i] != len(C[j]):
while len(word) < L[i]:
word= word + '0'
C.append(word)
print(p)
print(C)
return C #return codigo en orden creciente de frecuencia/probabilidad
#
#'''
print("primero código canónico")
p=[0.05, 0.5, 0.1, 0.25, 0.05, 0.05]
Huffman(p)
#['11110', '0', '110', '10', '11111', '1110'] (¡NO ES ÚNICO!)
print("segundo código canónico")
p=[0.102, 0.106, 0.053, 0.114, 0.0081, 0.106, 0.0088, 0.030, 0.056, 0.055, 0.032, 0.094, 0.0075, 0.078, 0.1496]
Huffman(p)
#=['000', '001', '11100', '010', '1111110', '011', '111110', '11101', '1010', '1011', '11110', '1100', '1111111', '1101', '100']
#'''
#%%----------------------------------------------------
#'''
#Dada la ddp p=[1/n,..../1/n] con n=2**8, hallar un código de Huffman asociado,
#la entropía de p y la longitud media de código de Huffman hallado.
#'''
n=2**8
p=[1/n for _ in range(n)]
codigo = Huffman(p)
def LongitudMedia(C,p):
l=0
for i in range(0, len(p)) :
l=l+len(C[i])*p[i]
return l
print("Long media ", LongitudMedia(codigo, p))
def H1(p):
entr=0.0
for i in range(0,len(p)):
if p[i] != 0:
entr = entr + p[i]*math.log2(1/p[i])
return entr
print("H = ", H1(p))
p = [0.26, 0.082, 0.233, 0.082, 0.342, 0]
codigo = Huffman(p)
print(codigo)
print("Long media ", LongitudMedia(codigo, p))
#%%----------------------------------------------------
#'''
#Dado un mensaje hallar la tabla de frecuencia de los los grupos formados
#por "numero_de_simbolos" símbolos que lo componen.
#Si len(mensaje)%numero_de_simbolos!=0, se completa el mensaje con el último
#símbolo hasta que la longitud de mensaje es un múltiplo de "numero_de_simbolos"
#'''
def tablaFrecuencias(mensaje,numero_de_simbolos):
frecuencias = dict()
i=0
string = ''
while i < len(mensaje):
j=0
while j < numero_de_simbolos:
string = string + mensaje[i+j]
#print(string)
j=j+1
if string in frecuencias:
frecuencias[string] = frecuencias[string] + 1
else:
frecuencias[string] = 1
i = i + numero_de_simbolos
string = ''
return frecuencias
#"""
#Ejemplo
mensaje='La heroica ciudad dormía la siesta. El viento Sur, caliente y perezoso, empujaba las nubes blanquecinas que se rasgaban al correr hacia el Norte. En las calles no había más ruido que el rumor estridente de los remolinos de polvo, trapos, pajas y papeles que iban de arroyo en arroyo, de acera en acera, de esquina en esquina revolando y persiguiéndose, como mariposas que se buscan y huyen y que el aire envuelve en sus pliegues invisibles. Cual turbas de pilluelos, aquellas migajas de la basura, aquellas sobras de todo se juntaban en un montón, parábanse como dormidas un momento y brincaban de nuevo sobresaltadas, dispersándose, trepando unas por las paredes hasta los cristales temblorosos de los faroles, otras hasta los carteles de papel mal pegado a las esquinas, y había pluma que llegaba a un tercer piso, y arenilla que se incrustaba para días, o para años, en la vidriera de un escaparate, agarrada a un plomo. Vetusta, la muy noble y leal ciudad, corte en lejano siglo, hacía la digestión del cocido y de la olla podrida, y descansaba oyendo entre sueños el monótono y familiar zumbido de la campana de coro, que retumbaba allá en lo alto de la esbeltatorre en la Santa Basílica. La torre de la catedral, poema romántico de piedra,delicado himno, de dulces líneas de belleza muda y perenne, era obra del siglo diez y seis, aunque antes comenzada, de estilo gótico, pero, cabe decir, moderado por un instinto de prudencia y armonía que modificaba las vulgares exageraciones de esta arquitectura. La vista no se fatigaba contemplando horas y horas aquel índice depiedra que señalaba al cielo; no era una de esas torres cuya aguja se quiebra desutil, más flacas que esbeltas, amaneradas, como señoritas cursis que aprietandemasiado el corsé; era maciza sin perder nada de su espiritual grandeza, y hasta sussegundos corredores, elegante balaustrada, subía como fuerte castillo, lanzándosedesde allí en pirámide de ángulo gracioso, inimitable en sus medidas y proporciones.Como haz de músculos y nervios la piedra enroscándose en la piedra trepaba a la altura, haciendo equilibrios de acróbata en el aire; y como prodigio de juegosmalabares, en una punta de caliza se mantenía, cual imantada, una bola grande debronce dorado, y encima otra más pequenya, y sobre ésta una cruz de hierro que acababa en pararrayos.'
print(tablaFrecuencias(mensaje, numero_de_simbolos=1))
print("\n")
print(tablaFrecuencias(mensaje, numero_de_simbolos=2))
#== ([[' ', 384], [',', 46], ['.', 8], [';', 3], ['B', 1], ['C', 2], ['E', 2], ['L', 3], ['N', 1], ['S', 2], ['V', 1], ['a', 267], ['b', 46], ['c', 64], ['d', 104], ['e', 238], ['f', 6], ['g', 23], ['h', 15], ['i', 98], ['j', 7], ['l', 112], ['m', 49], ['n', 111], ['o', 141], ['p', 48], ['q', 25], ['r', 126], ['s', 145], ['t', 68], ['u', 87], ['v', 11], ['x', 1], ['y', 30], ['z', 11], ['á', 11], ['é', 3], ['í', 12], ['ñ', 4], ['ó', 5], ['ú',1]]
#tablaFrecuencias(mensaje, numero_de_simbolos=2)=[[' C', 1], [' L', 1], [' N', 1], [' a', 17], [' b', 5], [' c', 18], [' d', 22], [' e', 20], [' f', 2], [' g', 2], [' h', 6], [' i', 4], [' j', 2], [' l', 15], [' m', 7], [' n', 3], [' o', 4], [' p', 16], [' q', 7], [' r', 5], [' s', 8], [' t', 2], [' u', 6], [' v', 1], [' y', 8], [' á', 1], [', ', 17], [',d', 1], ['. ', 4], ['.C', 1], ['; ', 1], ['Ba', 1], ['El', 1], ['En', 1], ['La', 2], ['Sa', 1], ['Su', 1], ['Ve', 1], ['a ', 39], ['a,', 7], ['a.', 1], ['ab', 11], ['ac', 6], ['ad', 7], ['ag', 1], ['ai', 1], ['al', 9], ['am', 1], ['an', 9], ['ap', 2], ['aq', 2], ['ar', 9], ['as', 10], ['at', 3], ['añ', 1], ['ba', 12], ['bl', 1], ['br', 4], ['ca', 6], ['ce', 2], ['ci', 7], ['co', 5], ['cr', 2], ['ct', 1], ['cu', 3], ['cí', 1], ['d ', 1], ['d,', 1], ['da', 7], ['de', 24], ['di', 4], ['do', 11], ['dr', 4], ['du', 1], ['e ', 35], ['e,', 3], ['ea', 1], ['eb', 2], ['ed', 3], ['ei', 1], ['el', 11], ['em', 2], ['en', 17], ['ep', 3], ['eq', 1], ['er', 9], ['es', 20], ['et', 1], ['ev', 2], ['ez', 2], ['eñ', 1], ['fa', 1], ['fl', 1], ['fu', 1], ['ga', 7], ['ge', 1], ['gi', 1], ['gl', 1], ['go', 1], ['gr', 2], ['gu', 3], ['ha', 5], ['hi', 1], ['ho', 2], ['hu', 1], ['ia', 3], ['ib', 2], ['ic', 3], ['id', 4], ['ie', 10], ['if', 1], ['ig', 2], ['il', 2], ['im', 1], ['in', 2], ['io', 3], ['ir', 2], ['is', 5], ['it', 1], ['iu', 2], ['iz', 1], ['ié', 1], ['ja', 4], ['l ', 10], ['l,', 1], ['la', 14], ['lc', 1], ['le', 10], ['lg', 1], ['li', 4], ['ll', 6], ['lo', 9], ['lt', 1], ['lu', 1], ['ma', 8], ['mb', 2], ['me', 2], ['mi', 2], ['mn', 1], ['mo', 7], ['mp', 2], ['mu', 1], ['má', 2], ['n ', 13], ['na', 7], ['nc', 4], ['nd', 8], ['ne', 2], ['ng', 1], ['ni', 1], ['nn', 1], ['no', 6], ['nq', 1], ['ns', 2], ['nt', 8], ['nu', 1], ['nv', 1], ['nz', 1], ['nó', 1], ['o ', 21], ['o,', 6], ['o;', 1], ['ob', 1], ['oc', 1], ['od', 4], ['oe', 1], ['oi', 1], ['ol', 5], ['om', 6], ['on', 4], ['op', 1], ['or', 8], ['os', 7], ['ot', 1], ['pa', 6], ['pe', 8], ['pi', 3], ['pl', 1], ['po', 3], ['pr', 2], ['pu', 1], ['qu', 11], ['r ', 5], ['r,', 2], ['ra', 18], ['rb', 1], ['rc', 1], ['rd', 1], ['re', 10], ['ri', 5], ['rm', 2], ['ro', 6], ['rq', 1], ['rr', 4], ['rs', 3], ['rt', 1], ['ru', 4], ['rv', 1], ['rá', 1], ['s ', 34], ['s,', 8], ['s.', 2], ['sa', 3], ['sb', 2], ['sc', 3], ['se', 10], ['si', 4], ['sm', 1], ['so', 5], ['sq', 2], ['st', 5], ['su', 4], ['sí', 1], ['ta', 12], ['te', 9], ['ti', 6], ['to', 5], ['tr', 7], ['tu', 3], ['u ', 1], ['ua', 1], ['ub', 2], ['ud', 1], ['ue', 11], ['ui', 6], ['uj', 1], ['ul', 1], ['um', 1], ['un', 8], ['ur', 2], ['us', 3], ['ut', 1], ['uy', 1], ['ve', 1], ['vi', 2], ['vo', 1], ['vu', 2], ['xa', 1], ['y ', 15], ['ya', 1], ['ye', 2], ['yo', 3], ['z ', 2], ['za', 2], ['zo', 1], ['zu', 1], ['zá', 1], ['á ', 1], ['ám', 1], ['án', 3], ['ás', 1], ['é;', 1], ['és', 1], ['í ', 1], ['ía', 7], ['ín', 2], ['ña', 1], ['ño', 1], ['ób', 1], ['ón', 2], ['ót', 1], ['ús', 1]]
#"""
#%%----------------------------------------------------
#'''
#Definir una función que codifique un mensaje utilizando un código de Huffman
#obtenido a partir de las frecuencias de los caracteres del mensaje.
#Definir otra función que decodifique los mensajes codificados con la función
#anterior.
#'''
def EncodeHuffman(mensaje_a_codificar,numero_de_simbolos=1):
tabla = dict()
tabla=tablaFrecuencias(mensaje_a_codificar, numero_de_simbolos)
#print(tabla)
codigo = dict()
tree = dict()
tree = tabla
#print("tree", tree)
index = ''
for element in list(tree.keys()):
codigo[element] = ''
tree = {k: v for k, v in sorted(tree.items(), key=lambda item: item[1])}
codigo[list(tree.keys())[0]] = '0' + codigo[list(tree.keys())[0]]
codigo[list(tree.keys())[1]] = '1' + codigo[list(tree.keys())[1]]
while len(tree) > 2:
tree[list(tree.keys())[0] + '/' + list(tree.keys())[1]] = tree[list(tree.keys())[0]] + tree[list(tree.keys())[1]]
tree.pop(list(tree.keys())[0])
tree.pop(list(tree.keys())[0])
tree = {k: v for k, v in sorted(tree.items(), key=lambda item: item[1])} #sort by values
if '/' not in (list(tree.keys())[0]) :
codigo[list(tree.keys())[0]] = '0' + codigo[list(tree.keys())[0]]
else:
for c in list(tree.keys())[0]:
if c != '/':
index = index + c
else:
#print("index ", index)
codigo[index] = '0' + codigo[index]
index = ''
codigo[index] = '0' + codigo[index]
index = ''
if '/' not in list(tree.keys())[1] :
codigo[list(tree.keys())[1]] = '1' + codigo[list(tree.keys())[1]]
else :
for c in list(tree.keys())[1]:
if c != '/':
index = index + c
else:
codigo[index] = '1' + codigo[index]
index = ''
codigo[index] = '1' + codigo[index]
index = ''
tree = {k: v for k, v in sorted(tree.items(), key=lambda item: item[1])}
#CODIFICA
mcod = ''
word = ''
i = 0
while i < len(mensaje_a_codificar):
for j in range (0, numero_de_simbolos):
word = word + mensaje_a_codificar[i + j]
#print("word ", word)
mcod = mcod + codigo[word]
word = ''
i= i + numero_de_simbolos
return mcod, codigo
#return 1 #mensaje_codificado, m2c, longitud_mensaje
def DecodeHuffman(mensaje_codificado,m2c,longitud_mensaje):
M = ''
word = ''
#R = dict(m2c)
print("m2c", m2c)
c2m = dict((c,m) for m,c in m2c.items())
for i in range (0, len(mensaje_codificado)):
word = word + mensaje_codificado[i]
if word in c2m.keys():
#print(word)
M=M+c2m[word]
word = ''
#print(M)
return M
#"""
#Ejemplo
mensaje='La heroica ciudad dormía la siesta. El viento Sur, caliente y perezoso, empujaba las nubes blanquecinas que se rasgaban al correr hacia el Norte. En las calles no había más ruido que el rumor estridente de los remolinos de polvo, trapos, pajas y papeles que iban de arroyo en arroyo, de acera en acera, de esquina en esquina revolando y persiguiéndose, como mariposas que se buscan y huyen y que el aire envuelve en sus pliegues invisibles. Cual turbas de pilluelos, aquellas migajas de la basura, aquellas sobras de todo se juntaban en un montón, parábanse como dormidas un momento y brincaban de nuevo sobresaltadas, dispersándose, trepando unas por las paredes hasta los cristales temblorosos de los faroles, otras hasta los carteles de papel mal pegado a las esquinas, y había pluma que llegaba a un tercer piso, y arenilla que se incrustaba para días, o para años, en la vidriera de un escaparate, agarrada a un plomo. Vetusta, la muy noble y leal ciudad, corte en lejano siglo, hacía la digestión del cocido y de la olla podrida, y descansaba oyendo entre sueños el monótono y familiar zumbido de la campana de coro, que retumbaba allá en lo alto de la esbeltatorre en la Santa Basílica. La torre de la catedral, poema romántico de piedra,delicado himno, de dulces líneas de belleza muda y perenne, era obra del siglo diez y seis, aunque antes comenzada, de estilo gótico, pero, cabe decir, moderado por un instinto de prudencia y armonía que modificaba las vulgares exageraciones de esta arquitectura. La vista no se fatigaba contemplando horas y horas aquel índice depiedra que señalaba al cielo; no era una de esas torres cuya aguja se quiebra desutil, más flacas que esbeltas, amaneradas, como señoritas cursis que aprietandemasiado el corsé; era maciza sin perder nada de su espiritual grandeza, y hasta sussegundos corredores, elegante balaustrada, subía como fuerte castillo, lanzándosedesde allí en pirámide de ángulo gracioso, inimitable en sus medidas y proporciones.Como haz de músculos y nervios la piedra enroscándose en la piedra trepaba a la altura, haciendo equilibrios de acróbata en el aire; y como prodigio de juegosmalabares, en una punta de caliza se mantenía, cual imantada, una bola grande debronce dorado, y encima otra más pequenya, y sobre ésta una cruz de hierro que acababa en pararrayos.'
menscod = ''
codigo = dict()
(menscod, codigo) = EncodeHuffman(mensaje)
print("codigo:\n", codigo)
print("MENSAJE CODIFICADO\n", menscod)
mensdec = DecodeHuffman(menscod, codigo, len(menscod))
print("MENSAJE DECODIFICADO\n")
print(mensdec)
if mensdec == mensaje :
print ("\n\nOK! Codificación y decodificación correctas")
#¡ATENCIÓN: m2c NO ES ÚNICO!
#m2c=
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00110110001011000111110110000111111101100100011010100010011001010000101110100000110001000101100011101001010111100100101101110000001110101000010110010010001001100011001111110110111110101100010110100000010111010000111010110000101011110010011110001011101001101100010110001101111000000111100111000110010111100011100000010111010000101111101101101011001010100000110111111000111010001101000010111010000111001010011001100101111101000100011001110111011100100011101100011101001010010100111011101011100000001010010010001000111001100100100010111010011000010101100011110000110100000010111110000101111101000011101100010100101100010101110000000011101101111111010110110100000010111110100101010000101101000110010100111111110100011011100111100000010111010000010101011010110000110100000011110001111110111101011000101101000111000000111010010100110001110000001011000111100101000010111010101101100010011110000001100110001011101010010011011110000001110101000100100011011011100011000011110101101011000011111010100000010111010000111010100111011101110100111101101100000100011101100000110011100110000111111111000010001111010110110100001100110001011111000111101111100010110001111001001000011000110100001111100111011011011110000011001010101000001011111111111100111110000101001001101101100010000111010101000010111010000010101011010001000001100111110101101111000110100101011011010110111001001111101100001111111011001000111110011100010101101000100001111000000101001000011110111001110101100011110000011110010010001011010000111110100101100111101001100010111101111000000111100110001001001101000011101100011110011000100100110100000011111010110110100110000111111000111101111100010110010000101110101110101100001010111100100100011110101101101000010100101111110100010110001111001001000001011000010110110000100110100011111110000000111100000001010010010001101101110010001011101000001010100011010000110101000100110010101010000101101101111101100100000111110001101111111000001000101001000011110101101111000010111001100100100010111010101011011110101100001101110000001100111111011101000011110111011000110110001101000011110101101101000001010101110010100110110100011010111000000001110010010111010100100110111001101011100000010110100011001100000010100101111110101000100111000110100011010000101101101110011010110001010000111101011011010000001111010100111000010110100010111101110101100100110101100000110111100000001001100001011010001001101011111111011111111000000010100100100011001001101101100011111010001000101011000011100011101001010011011101010010000111001101110010001011101000010101101100001010101110101100010011100011010110110010110000111100010010010111101110101111101000111100000011101100011110010011010110100010001010110111010101001011110001101101111011110001010000101101000100110010101011110001001010101011100000001001100101111000001011111010010000111001001011000111011101011010100100110111001111000000101011011111001111111000010001011010001100110000001111011111011010100111010010000101100011010110101100001100110100011100000001100010111111110101111101101111011110001010010101110101010101110100000010110011011111100000010011100011101011000100111111011110011100010111010000101110100001111101101111111000110110110100000011110001001001101101100010001010100011100000011000011111000110011100011010001111001011001000001001110001010110111010000110010101011111000101110011010000111011000111010100110001110101000100110110110001000011101010101111011011111110011000110011000000111100100111111010000101110100001100111111111110101010110110110110100010100001110110000111010100111111001110001000101000001100010001110101100001010111100100100001001111001100010101011011111011011110111100010100100000100111000011000100011101011000010101111001001000110101001010111010001111001001000001000011000100000101101101011011100100111100000011110010011011011000010011110111100000001011110101101111000011011000111001100111000100010100001011101000000110110100111111101111100100111010001000010011100001001100000011100010010101111111000000111011000101101000110011000000111010100110001011111000111100011000100000010111010000111110001101101011110001000101011001001011000111100100110010101010111000000010011100011011011100100011101011011011111010001000101110100001011000101101100011111010001000101001000011001001011111010010011111111100001111000000101101101100101100001100011001001011111010001101110011110000001101101110010001110011000011000100011110001001001011110111010000101110101110011001100001111011001000010111100010010011011110001110000001110110000100111101101100011001001000100011010100100100011001111110111010000111010010111101011011010011111101100111100000011101100010101000111001100101000011111111011010110100010001101101110010001011010011101111111010000101110100001111001110000101001100110000001111010110110100000011011000111100100111100100100001001110001110100011001001100110010011110111000101011110110':
# print("\nCORRECT")
#longitud_mensaje=2322
#%%
#'''
#Si no tenemos en cuenta la memoria necesaria para almacenar el diccionario,
#haced una estimación de la ratio de compresión para el fichero "la_regenta"
#que encontraréis en Atenea con numero_de_simbolos=1
#Si tenemos en cuenta la memoria necesaria para almacenar el diccionario,
#haced una estimación de la ratio de compresión.
f = open("la_regenta.txt", encoding="utf8")
la_regenta = ''.join(f)
(menscod, codigo) = EncodeHuffman(la_regenta,numero_de_simbolos=1)
import sys
f = open("la_regenta_COMPR.txt", "w")
f.write(menscod)
import os
original_size = os.path.getsize('la_regenta.txt')
compressed_size = len(menscod)/8 #divido por 8 porqué es una stringa de BIT
r = original_size/compressed_size
print("original_size: ", original_size, " byte" "\tcompressed size: ", compressed_size, " byte")
print("Compression Rate (R): ", r)
#Repetid las estimaciones con numero_de_simbolos=2,3,...
# (resultados execución):
# CON NUMERO DE numero_de_simbolos=1 :
#original_size: 1841897 byte compressed size: 999660.5 byte
#Compression Rate (R): 1.8425225364011082
# CON numero_de_simbolos=2 :
# original_size: 1841897 byte compressed size: 883024.125 byte
# Compression Rate (R): 2.0858965772877385
# CON numero_de_simbolos=3:
#original_size: 1841897 byte compressed size: 796103.375 byte
#Compression Rate (R): 2.3136404867018685
compressed_size = len(menscod)/8 + sys.getsizeof(codigo) #divido por 8 porqué es una stringa de BIT
r = original_size/compressed_size
print("TENENDO EN CUENTA EL TAMANO DEL CÓDIGO:")
print("original_size: ", original_size, " byte" "\tcompressed size: ", compressed_size, " byte")
print("Compression Rate (R): ", r)
#TENENDO EN CUENTA EL TAMANO DEL DICTIONARIO:
# CON NUMERO DE numero_de_simbolos=1 :
#original_size: 1841897 byte compressed size: 1004364 byte
#Compression Rate (R): 1.8338929741144774
# CON numero_de_simbolos=2 :
#original_size: 1841897 byte compressed size: 956848 byte
#Compression Rate (R): 1.9249627520563934
# CON numero_de_simbolos=3 :
#original_size: 1841897 byte compressed size: 1091111.375 byte
#Compression Rate (R): 1.6880925652525618