На заряд 3∙10⁷ Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 0,015 Н. Напряженность поля в этой точке?

$$F = qE$$ $$E = \frac{F}{q}$$ $$E = \frac{F}{q} = \frac{0.015\text{ Н}}{3\times10^7\text{ Кл}} = 5\times10^{-10}\text{ Н/Кл}$$
Каким должен быть угол падения светового луча, чтобы отраженный луч составлял с падающим угол 40°?

Для того чтобы найти угол падения светового луча, нужно использовать закон отражения света. Закон отражения утверждает, что угол падения светового луча равен углу отражения. Углы измеряются относительно нормали (перпендикулярной линии к поверхности).

Поскольку отраженный луч составляет с падающим угол 40°, мы можем найти углы между ними и нормалью. Для этого разделим угол между падающим и отраженным лучами пополам:

$$\frac{40^\circ}{2} = 20^\circ$$

Теперь мы знаем, что углы падения и отражения равны 20° относительно нормали. Таким образом, угол падения светового луча равен 20°.
Заряды 1 и 16 нКл расположены на расстоянии 10 мм друг от друга. Сила взаимодействия этих зарядов

$$F = k \cdot \frac{q_1q_2}{r^{2}} = 9\times10^9\cdot\frac{(1\times10^{-9})(16\times10^{-9})}{(10\times10^{-3})^{2}} = 1.44\times10^{-5}\text{ Н}$$
Определите относительный показатель преломления двух сред, если угол падения равен 60°, а угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°.

Для решения задачи воспользуемся законом Снеллиуса и формулой для угла между отраженным и преломленным лучами. Закон Снеллиуса гласит:

$$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2)$$,

где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ - угол падения, θ₂ - угол преломления.

Также известно, что угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Это значит, что угол преломления равен углу между нормалью и отраженным лучом.

Таким образом, $$\theta_2 = 180^\circ - 2\theta_1$$. Подставим данные из условия задачи:

$$n_1 \cdot \sin(60^\circ) = n_2 \cdot \sin(180^\circ-2\cdot60^\circ)$$.

Теперь найдем относительный показатель преломления: n = n₂ / n₁. Для этого выразим n₂ из закона Снеллиуса:

$$n_2 = \frac{n_1\cdot\sin(60^\circ)}{\sin(180^\circ-2\cdot60^\circ)}$$.

Теперь подставим это выражение в формулу для относительного показателя преломления: $$n = \frac{n₁ \times \sin(60°)}{\sin(180° - 2 \times 60°)} \div n₁$$.

n₁ сокращается, и мы получаем:

$$n = \frac{\sin(60°)}{\sin(180° - 2 \times 60°)}$$.

Теперь можно подсчитать значения синусов:

$$n = \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(180^\circ - 120^\circ)}$$. $$\frac{\sin(60^\circ)}{\sin(60^\circ)} = 1$$.

Ответ: относительный показатель преломления двух сред равен 1, что означает, что среды имеют одинаковые показатели преломления.**
Заряды 1 и 16 нКл расположены на расстоянии 3мм друг от друга. Сила взаимодействия этих зарядов

$$ F = k \cdot \frac{q_1q_2}{r^2} = (9\cdot10^9)\cdot\frac{(1\cdot10^{-9})\cdot(16\cdot10^{-9})}{(10\cdot10^{-3})^2} = 0.48\cdot10^{-5} $$
Определите показатель преломления второй среды относительно первой, если при переходе света из первой среды во вторую угол преломления равен 30°, а угол падения в 2 раза больше?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Снеллиуса, который определяет отношение синусов углов падения и преломления:

$$n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)$$,

где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй среды соответственно, θ₁ - угол падения, θ₂ - угол преломления.

Из условия задачи угол преломления $$\theta_2 = 30^\circ$$, а угол падения $$\theta_1 = 2 \cdot \theta_2 = 60^\circ$$. Показатель преломления первой среды обозначим n₁, а показатель преломления второй среды относительно первой - n.

Тогда закон Снеллиуса можно записать так:

$$n₁ * sin(60°) = n * sin(30°)$$.

Для упрощения выражения воспользуемся тем, что $$sin(30°) = 0.5$$ и $$\sin(60^\circ) = 0.5 \cdot \sqrt{3}$$:

$$n₁ * 0.5 * sqrt(3) = n * 0.5$$.

Для определения показателя преломления второй среды относительно первой, найдем отношение $$n = \frac{n_2}{n_1}$$.

Разделим обе части уравнения на n₁ и на 0.5:

$$\sqrt{3} = n$$.

Таким образом, показатель преломления второй среды относительно первой равен $$n = \sqrt{3}$$.**
Два точечных заряда, расположенных на расстоянии 0,2 м в воздухе, взаимодействуют с некоторой силой. Эти заряды будут взаимодействовать с такой же силой в среде с диэлектрической проницаемостью ε =4, находясь на расстоянии?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона. Сила взаимодействия между двумя зарядами определяется формулой:

$$ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} $$

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - значения зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В случае взаимодействия зарядов в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε, сила взаимодействия уменьшается:

$$ F' = \frac{F}{\epsilon} $$

Так как силы взаимодействия в обоих случаях равны, получаем:

$$ F = F' \cdot k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r'^2} \cdot \frac{1}{\epsilon} $$

Отсюда найдем расстояние r' между зарядами в среде с диэлектрической проницаемостью ε = 4:

$$r'^2 = r^2 \cdot \varepsilon \quad r' = \sqrt{r^2 \cdot \varepsilon}$$

Подставим значения и вычислим r':

$$r' = \sqrt{(0.2\text{ m})^2 \times 4}$$ $$r' = \sqrt{0.04\text{ m}^2 \times 4}$$ $$r' = \sqrt{0.16\text{ m}^2}$$ $$r' = 0.4\text{ m}$$

Таким образом, в среде с диэлектрической проницаемостью ε = 4, заряды будут взаимодействовать с такой же силой, находясь на расстоянии 0,4 м.
Угол между зеркалом и падающим лучом равен 50°. Найдите угол отражения луча.

Из условия задачи, угол между зеркалом и падающим лучом равен 50°. Угол падения равен углу между лучом и нормалью к зеркалу, которая перпендикулярна его поверхности. Для того чтобы найти угол падения, нужно вычесть угол между зеркалом и падающим лучом из 90°, так как нормаль и поверхность зеркала образуют прямой угол:

$$\text{угол падения} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$$
Электроемкость конденсатора С = 5∙10^-12Ф, разность потенциалов между обкладками U=1000 В, тогда заряд на каждой из обкладок конденсатора?

$$q = C \cdot U$$ $$q = (5 \cdot 10^{-12}~~\text{Ф}) \cdot (1000~~\text{В}) = 5 \cdot 10^{-9}~\text{Кл}$$
Предельный угол полного отражения на границе стекло-воздух равен 45°. Определите скорость света в стекле (м/с) (sin45°= 0,70).

$$n = \frac{1}{\sin(\theta)}$$ $$n = \frac{1}{0.70} \approx 1.43$$ $$v = \frac{c}{n}$$ $$v = \frac{3 \cdot 10^8}{1.43} \approx 2.0989 \cdot 10^8~\text{м/с}$$
Заряд 4 нКл создает электрическое поле. На расстоянии 3 см от заряда напряженность поля в жидком диэлектрике равна 20 кВ/м. Найти диэлектрическую проницаемость жидкости

$$E = \frac{k\cdot q}{r^2}$$ $$20\cdot 10^3 = \frac{1}{4\pi\epsilon} \cdot \frac{4\cdot 10^{-9}}{(0.03)^2}$$ $$\epsilon = \frac{1}{4\pi} \cdot \frac{4\cdot 10^{-9}}{(0.03)^2\cdot 20\cdot 10^3} \approx 1.77\cdot 10^{-11}~\text{Ф/м}$$ $$\epsilon_r = \frac{\epsilon}{\epsilon_0} = \frac{1.77\cdot 10^{-11}}{8.854\cdot 10^{-12}} \approx 2$$
Угол между плоскостью зеркала и падающим лучом равен 35°. Найдите угол отражения

∠i = ∠r В данной задаче угол между плоскостью зеркала и падающим лучом равен 35°. Обратите внимание, что этот угол является углом падения. Таким образом, угол отражения также равен 35°.
На заряд 6∙10^-7Кл в некоторой точке электрического поля действует сила 0,015 Н. Напряженность поля в этой точке

$$E = \frac{F}{q}$$ $$E = \frac{0.015}{6\cdot 10^{-7}} = 25000~\text{В/м} = 25~\text{кВ/м} = 2.5\cdot 10^4~\text{В/м}$$
На каком расстоянии (см) от линзы с фокусным расстоянием 40 см возникает увеличенное мнимое изображение предмета, если предмет расположен на расстоянии 20 см

Для решения этой задачи используем формулу тонкой линзы:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$$ $$\frac{1}{40} = \frac{1}{v} - \frac{1}{20}$$ $$\frac{1}{v} = \frac{1}{40} + \frac{1}{20} = \frac{1}{40} + \frac{2}{40} = \frac{3}{40}$$ $$v = \frac{40}{3} \approx 13.33 \text{ см}$$
Если на расстоянии 0,09 м от точечного заряда в вакууме напряженность поля составляет , то величина этого заряда равна

$$E = \frac{k |q|}{r^2}$$ $$|q| = \frac{E r^2}{k}$$ $$|q| = \frac{(4 \times 10^5\text{ Н/Кл}) \times (0.09\text{ м})^2}{8.99 \times 10^9\text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2} \approx 3.6 \times 10^{-7}$$
Абсолютный показатель преломления воды равен 1,33, а стекла – 1,5. Каков показатель преломления стекла относительно воды?

$$n_{отн} = \frac{1.5}{1.33} \approx 1.13$$
На расстоянии 3см от заряда напряженность создаваемого им поля Заряд равен

$$E = \frac{k |q|}{r^2}$$ $$1.5 \times 10^5\text{ Н/Кл} = \frac{8.99 \times 10^9\text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \times |q|}{(0.03\text{ м})^2}$$ $$|q| = \frac{1.5 \times 10^5\text{ Н/Кл} \times (0.03\text{ м})^2}{8.99 \times 10^9\text{ Н} \cdot \text{м}^2\text{Кл}^2} \approx 1.5 \times 10^{-8}\text{ Кл}$$
Длина тени от здания неизвестной высоты равна 10 м. Длина тени от столба высотой 2 м равна 1 м. Какова высота здания (м)?

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию, так как угол падения солнечных лучей одинаков для обоих объектов (здания и столба).

Обозначим высоту здания как H. Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

$$\frac{H}{10} = \frac{2}{1}$$

Чтобы найти высоту здания (H), мы можем умножить обе стороны уравнения на 10:

$$H = 2 \times 10 = 20$$

Таким образом, высота здания равна:

$$H = 20 \text{ м}$$
Емкость конденсатора 6мкФ, а заряд 3∙10^-4Кл. Определите энергию электрического поля конденсатора

Для определения энергии электрического поля конденсатора, мы можем использовать следующую формулу:

$$E = \frac{Q^2}{2C}$$

где E - энергия электрического поля (в джоулях), Q - заряд конденсатора (в кулонах), и C - емкость конденсатора (в фарадах).

В задаче дано:

$$C = 6 \text{ мкФ} = 6 \times 10^{-6} \text{ Ф}$$ $$Q = 3 \times 10^{-4} \text{ Кл}$$

Теперь подставим данные значения в формулу:

$$E = \frac{(3 \times 10^{-4} \text{ Кл})^2}{2 \times 6 \times 10^{-6} \text{ Ф}}$$ $$E = \frac{9 \times 10^{-8} \text{ Кл}^2}{12 \times 10^{-6}\text{ Ф}}$$ $$E = 0.75 \times 10^{-2} \text{ Дж}$$ $$E = 7.5 \times 10^{-3} \text{ Дж}$$

Таким образом, энергия электрического поля конденсатора составляет 7.5 * 10^(-3) дж (или 7.5 мДж).
Угол падения равен 60°, а угол преломления –30°. Определите показатель преломления второй среды относительно первой

Для решения задачи используем закон Снеллиуса (закон преломления):

$$n_1 * \sin(\theta_1) = n_2 * \sin(\theta_2)$$

где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ - угол падения, θ₂ - угол преломления.

Мы хотим найти показатель преломления второй среды относительно первой, то есть отношение $$\frac{n_2}{n_1}$$. Для этого преобразуем уравнение:

$$\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)}$$

Подставляем известные значения углов:

$$\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(30^\circ)}$$

Используя тригонометрические значения:

$$\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2}$$

Теперь упрощаем выражение:

$$\frac{n_2}{n_1} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}$$

Таким образом, показатель преломления второй среды относительно первой равен √3.
В проводнике при разрядке через него конденсатора емкостью 100 мкФ, заряженного до разности потенциалов 1,2 кВ, выделяется количество теплоты

Для решения этой задачи в первую очередь нужно найти количество энергии, хранящейся в конденсаторе. Энергия конденсатора определяется формулой:

$$ W = \frac{1}{2} C U^2 $$

где $W$ - энергия конденсатора, $C$ - его емкость, а $U$ - разность потенциалов.

Подставляем данные из условия задачи:

$$ W = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 10^{-6} \cdot (1,2 \cdot 10^3)^2 $$

Вычисляем:

$$ W = 72 , \text{Дж} $$

Поскольку вся энергия конденсатора выделяется в виде теплоты при его разрядке через проводник, то количество выделенной теплоты равно энергии конденсатора:

$$ Q = W = 72 , \text{Дж} $$

Таким образом, при разрядке через проводник конденсатора емкостью 100 мкФ, заряженного до разности потенциалов 1,2 кВ, выделяется количество теплоты примерно равное 72 Дж.
Мнимое изображение светящейся точки находится на расстоянии 60 см от линзы. Чему равно фокусное расстояние линзы, если расстояние от светящейся точки до линзы равно 30 см?

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой линзы (формула Гаусса):

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}$$

где:
- f - фокусное расстояние линзы
- s - расстояние от предмета (светящейся точки) до линзы
- s' - расстояние от изображения до линзы (мнимое расстояние)
Для данной задачи у нас есть следующие значения:
- s = 30 см (расстояние от светящейся точки до линзы)
- s' = -60 см (мнимое расстояние, отрицательное значение, так как изображение виртуальное)
Теперь подставим значения в формулу:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{-60}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{2-1}{60}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{60}$$

Теперь найдем f:

$$f = 60\text{ см}$$

Фокусное расстояние линзы равно 60 см.
Конденсатор емкостью 5 мкФ, заряженный до разности потенциалов 200 В, разрядился по проводу в 0,001 с. Средняя сила тока при разрядке равна

Для начала найдем заряд конденсатора:

$$Q = C * U$$,

где Q - заряд конденсатора, C - его емкость, а U - разность потенциалов.

Подставим значения:

$$Q = 5 * 10^(-6) Ф * 200 В = 10^(-3) Кл$$.

Теперь можем найти средний ток, протекавший в проводе при разрядке. Используем формулу:

$$I = Q / t$$,

где I - средний ток, Q - заряд конденсатора, а t - время разрядки.

Подставим значения:

$$I = 10^(-3) Кл / 0,001 с = 1 А$$.

Таким образом, средняя сила тока при разрядке равна 1 Ампер.
Какое наибольшее увеличение можно получить, пользуясь лупой с фокусным расстоянием 5 см? Расстояние наилучшего зрения принять равным 25 см

Для определения наибольшего увеличения, которое можно получить с помощью лупы, нужно применить формулу увеличения для лупы. Формула для увеличения лупы выглядит следующим образом:

$$У = 1 + \frac{D}{F}$$,

где
- У - увеличение
- D - расстояние наилучшего зрения (25 см в данном случае)
- F - фокусное расстояние лупы (5 см в данном случае)
Подставим значения в формулу и найдем увеличение:

$$У = 1 + \frac{25\ см}{5\ см} = 1 + 5 = 6$$.

Таким образом, наибольшее увеличение, которое можно получить с помощью лупы с фокусным расстоянием 5 см, составляет 6 раз.
Два заряда по 4∙10^-8Кл, разделенные слюдой толщиной 1см, взаимодействуют с силой 1,8∙10^-2Н. Диэлектрическая проницаемость слюды равна

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для силы взаимодействия между двумя зарядами через диэлектрик:

$$F = \frac{k * q_1 * q_2}{d^2 * \varepsilon}$$

где $F$ - сила взаимодействия между зарядами, $k$ - электростатическая постоянная ($9 * 10^9$ Нм²/Кл²), $q_1$ и $q_2$ - заряды, $d$ - расстояние между зарядами (толщина слюды), $\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость слюды.

Из условия задачи известны следующие значения:

$$F = 1,8 * 10^{-2},\text{Н}$$ $$q_1 = q_2 = 4 * 10^{-8},\text{Кл}$$ $$d = 1,\text{см} = 0.01,\text{м}$$

Подставим все известные значения в формулу и решим уравнение относительно $\varepsilon$:

$$1,8 * 10^{-2} = \frac{9 * 10^9 * (4 * 10^{-8})^2}{(0.01)^2 * \varepsilon}$$

Решая данное уравнение, найдем значение диэлектрической проницаемости слюды:

$$\varepsilon = \frac{9 * 10^9 * (4 * 10^{-8})^2}{1,8 * 10^{-2} * (0.01)^2}$$

$$\varepsilon = 8$$

Таким образом, диэлектрическая проницаемость слюды равна 8.
Человек, сфотографированный с расстояния 5 м, получился на пленке ростом 19 мм. Оцените рост (м) человека, если фокусное расстояние объектива равно 50 мм

Для того, чтобы решить эту задачу, необходимо воспользоваться формулой подобия треугольников. Рассмотрим два подобных треугольника: один образуется между объектом (человеком), объективом и землей; другой между изображением на пленке, объективом и пленкой. В данном случае треугольники подобны, так как углы между землей и прямыми, идущими от объекта к объективу и от изображения к объективу, равны.

Используя формулу подобия треугольников, получаем:

$$\frac{\text{рост объекта}}{\text{расстояние до объекта}} = \frac{\text{размер изображения на пленке}}{\text{фокусное расстояние объектива}}$$

где:
- рост объекта - рост человека, который нужно найти
- расстояние до объекта - 5 м
- размер изображения на пленке - 19 мм
- фокусное расстояние объектива - 50 мм
Теперь мы можем решить уравнение относительно роста объекта:

$$\text{рост объекта} = \frac{\text{размер изображения на пленке} \times \text{расстояние до объекта}}{\text{фокусное расстояние объектива}}$$

Подставляем известные значения:

$$\text{рост объекта} = \frac{(19\text{ мм}) \times (5\text{ м})}{50\text{ мм}}$$

Сначала конвертируем миллиметры в метры, затем выполняем вычисления:

$$\text{рост объекта} = \frac{(0.019\text{ м}) \times (5\text{ м})}{0.05\text{ м}}$$

$$\text{рост объекта} \approx 1.9\text{ м}$$

Таким образом, оценка роста человека составляет примерно 1.9 м.
В однородном электрическом поле с напряженностью 6∙10⁵ Н/Кл перемещается заряд 7∙10^-8Кл на расстояние 8 см под углом 60^° к линиям напряженности. Определите работу поля по перемещению этого заряда

Для определения работы электрического поля, совершенной на заряде при его перемещении, воспользуемся формулой:

$$W = q * E * d * cos(α)$$

где W - работа электрического поля, q - заряд, E - напряженность электрического поля, d - расстояние перемещения заряда, α - угол между вектором напряженности поля и вектором перемещения заряда.

Подставим известные значения: $$q = 7 * 10^-8 Кл$$ $$E = 6 * 10^5 Н/Кл$$ $$d = 8 см = 0.08 м$$ (переведем в метры) $$α = 60°$$

Сначала найдем косинус угла α: $$cos(60°) = 0.5$$

Теперь подставим все значения в формулу: $$W = (7 * 10^-8 Кл) * (6 * 10^5 Н/Кл) * 0.08 м * 0.5$$

$$W = 1.68 * 10^-3 Дж (Джоуль)$$

Ответ: работа электрического поля по перемещению заряда составляет примерно 1.68 * 10^-3 Дж.
Радиус кривизны вогнутого зеркала R = 20 см. На расстоянии а₁ = 30 см от зеркала поставлен предмет высотой у₁ = 1 см. Найти положение и высоту у₂ изображения. Дать чертеж.

Для решения задачи, воспользуемся формулой зеркала и формулой увеличения для сферического зеркала.
1. Формула зеркала:
  
  $$\frac{1}{f} = \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2}$$
  
  Здесь f - фокусное расстояние зеркала, a1 - расстояние от предмета до зеркала, a2 - расстояние от изображения до зеркала.
  
  Так как это вогнутое зеркало, радиус кривизны R и фокусное расстояние f будут отрицательными. Тогда:
  
  $$f = -\frac{R}{2} = -\frac{20\text{см}}{2} = -10\text{см}$$
2. Подставим значения в формулу зеркала и найдем a2:
  
  $$ \frac{1}{-10} = \frac{1}{30} + \frac{1}{a2} $$
  
  $$ \frac{1}{a2} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{30} $$
  
  $$ \frac{1}{a2} = -\frac{3}{30} $$
  
  $$ a2 = -\frac{30}{3} = -10\text{ см} $$
  
  Значение a2 отрицательное, что говорит о том, что изображение является виртуальным и находится по ту сторону зеркала.
3. Формула увеличения:
  
  $$ У = -\frac{a2}{a1} = \frac{у2}{у1} $$
  
  Здесь у1 - высота предмета и у2 - высота изображения.
4. Найдем у2:
  
  $$у_2 = У * у_1$$ $$у_2 = \frac{-a_2}{a_1} * у_1$$ $$у_2 = -\frac{-10}{30} * 1$$ $$у_2 = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \text{ см}$$
Итак, положение изображения a2 = -10 см (виртуальное изображение) и высота у2 = 1/3 см.

Для чертежа:
```
       (1 см)          ⟩
Предмет (P) ---------|----- a1(30 см)
                          |
                          |
Зеркало (M) ⟩      ⟩      ⟩
                          |
                          |
Изображение (I) -----|----- a2(-10 см)
       (1/3 см)          ⟩
```
На чертеже предмет (P) находится на расстоянии a1 (30 см) от зеркала (M). Изображение (I) находится на расстоянии a2 (-10 см) от зеркала (M) и имеет высоту 1/3 см. Обратите внимание, что изображение находится по ту сторону зеркала, что указывает на его виртуальный характер.
Конденсатор имеет емкость С = 5∙10^-12Ф. Если разность потенциалов на его обкладке U=500B, то на каждой обкладке сосредоточен заряд

Для определения заряда на обкладках конденсатора, мы можем использовать формулу:

$$Q = C * U$$

где Q - заряд на обкладках конденсатора, C - емкость конденсатора и U - разность потенциалов на его обкладках.

В данной задаче, емкость конденсатора C = 5 * 10^-12 Ф и разность потенциалов U = 500 В. Подставляя данные значения в формулу, получим:

$$Q = (5 * 10^{-12} Ф) * (500 В) = 2.5 * 10^{-9} Кл$$

Таким образом, на каждой обкладке конденсатора сосредоточен заряд 2.5 * 10^-9 Кулон.
Выпуклое зеркало имеет радиус кривизны R=60 см. На расстоянии а₁=10 см от зеркала поставлен предмет высотой у₁=2 см. Найти положение и высоту у₂ изображения

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу зеркала и формулу увеличения для выпуклого зеркала.
1. Формула зеркала:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2}$$

где f – фокусное расстояние зеркала, a1 – расстояние от предмета до зеркала, a2 – расстояние от изображения до зеркала.

Так как зеркало выпуклое, его фокусное расстояние будет отрицательным. Фокусное расстояние выпуклого зеркала можно найти, используя радиус кривизны R:

$$f = -\frac{R}{2}$$

Подставляем значения:

$$f = -\frac{60}{2} = -30 см$$

Теперь мы можем найти a2:

$$\frac{1}{a_2} = \frac{1}{f} - \frac{1}{a_1}$$

Подставляем значения:

$$\frac{1}{a_2} = \frac{1}{-30} - \frac{1}{10}$$ $$\frac{1}{a_2} = -\frac{1}{30} - \frac{1}{10} = -\frac{1}{30} - \frac{3}{30} = -\frac{4}{30}$$ $$\frac{1}{a_2} = -\frac{2}{15}$$

Таким образом:

$$a_2 = -\frac{1}{\frac{2}{15}} = -\frac{15}{2} = -7.5 см$$

Отрицательное значение a2 означает, что изображение виртуальное и расположено с другой стороны зеркала.
1. Формула увеличения:
$$\frac{у_2}{у_1} = \frac{a_2}{a_1}$$

где у1 – высота предмета, у2 – высота изображения.

Подставляем значения и решаем для у2:

$$у_2 = у_1 * \frac{a_2}{a_1}$$ $$у_2 = 2 * \frac{-7.5}{10}$$ $$у_2 = -1.5 см$$

Отрицательное значение высоты изображения указывает на то, что изображение перевернуто относительно предмета.

Итак, положение изображения a2 = -7.5 см (виртуальное, с другой стороны зеркала), и его высота у2 = -1.5 см (перевернутое изображение).
Электродвигатель мощностью 360 кВт работает под напряжением 720 В. Найдите величину потребляемого тока

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу мощности для электрических цепей:

$$P = U * I$$,

где P - мощность (в ваттах), U - напряжение (в вольтах), и I - сила тока (в амперах).

Для нашего электродвигателя: P = 360 кВт (мощность) и U = 720 В (напряжение).

Переведем мощность из киловатт в ватты, чтобы иметь одинаковые единицы измерения: $$P = 360 \text{ кВт} * 1000 \frac{\text{Вт}}{\text{кВт}} = 360000 \text{ Вт}$$

Теперь мы можем найти силу тока I, используя формулу мощности: $$I = \frac{P}{U} = \frac{360000 \text{ Вт}}{720 \text{ В}} = 500 \text{ А}$$

Таким образом, величина потребляемого тока составляет 500 ампер.
Высота изображения предмета в вогнутом зеркале вдвое больше высоты самого предмета. Расстояние между предметом и изображением а₁ + а₂ = 15 см. Найти фокусное расстояние F и оптическую силу D зеркала.

Для решения задачи используем формулу зеркала и формулу увеличения.

Формула зеркала:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} $$,

где f - фокусное расстояние, a1 - расстояние от предмета до зеркала, a2 - расстояние от изображения до зеркала.

Формула увеличения:

$$ У = \frac{h'}{h} = \frac{a_2}{a_1} $$,

где У - увеличение, h' - высота изображения, h - высота предмета.

Дано, что h'/h = 2. Таким образом, a2 = 2 * a1. Также известно, что a1 + a2 = 15 см. Заменим a2 и получим:

$$a1 + 2 * a1 = 15$$

$$3 * a1 = 15$$

$$a1 = 5 см$$

Теперь найдем a2:

$$a2 = 2 * a1 = 2 * 5 = 10 см$$.

Используя формулу зеркала, найдем фокусное расстояние f:

$$1/f = 1/a1 + 1/a2$$

$$1/f = 1/5 + 1/10$$

$$1/f = 0.2 + 0.1$$

$$1/f = 0.3$$

$$f = 1/0.3 = 10/3 см ≈ 3.33 см$$

Теперь найдем оптическую силу D зеркала:

$$D = 1/f$$

$$D = 1/(10/3) = 3/10 диоптрий ≈ 0.3 диоптрий$$

Итак, фокусное расстояние зеркала составляет примерно 3.33 см, а оптическая сила - примерно 0.3 диоптрий.
Электрические лампочки мощностью 40 и 60 Вт рассчитаны на напряжение 120В. Какая из них обладает большим сопротивлением

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и формулой для мощности:

$$ V = IR \ P = VI \ $$

где $V$ - напряжение (в вольтах), $I$ - сила тока (в амперах), $R$ - сопротивление (в омах) и $P$ - мощность (в ваттах).

Первая лампочка имеет мощность $P_1 = 40,\text{Вт}$, вторая лампочка имеет мощность $P_2 = 60,\text{Вт}$. Обе лампы работают на напряжении $V = 120,\text{В}$.

Найдем силу тока для обеих ламп:

$$ I_1 = \frac{P_1}{V} = \frac{40,\text{Вт}}{120,\text{В}} = \frac{1}{3},\text{А} \ I_2 = \frac{P_2}{V} = \frac{60,\text{Вт}}{120,\text{В}} = \frac{1}{2},\text{А} $$

Теперь найдем сопротивление ламп:

$$ R_1 = \frac{V}{I_1} = \frac{120,\text{В}}{\frac{1}{3},\text{А}} = 360,\Omega \ R_2 = \frac{V}{I_2} = \frac{120,\text{В}}{\frac{1}{2},\text{А}} = 240,\Omega $$

Сравнивая сопротивления, видим, что сопротивление первой лампочки ($R_1 = 360,\Omega$) больше, чем сопротивление второй лампочки ($R_2 = 240,\Omega$). Значит, лампочка мощностью 40 Вт обладает большим сопротивлением.
Где будет находиться и какой размер у₂ будет иметь изображение Солнца, получаемое в рефлекторе, радиус кривизны которого R = 16 м?

Для решения этой задачи нужно использовать формулу зеркального уравнения для рефлектора (сферического зеркала). Формула зеркального уравнения имеет следующий вид:

$$ 1/f = 1/u + 1/v $$

где f - фокусное расстояние зеркала, u - расстояние от объекта до зеркала, v - расстояние от изображения до зеркала. Фокусное расстояние сферического зеркала можно выразить через радиус кривизны R:

$$ f = \frac{R}{2} $$

В данном случае, R = 16 м, поэтому:

$$f = \frac{16}{2} = 8\text{ м}$$

Так как Солнце находится на бесконечном расстоянии от Земли (с практической точки зрения), можно считать, что расстояние от объекта (Солнца) до зеркала u → ∞. В таком случае уравнение зеркала можно упростить:

$$\frac{1}{v} \approx \frac{1}{f}$$

Теперь мы можем найти расстояние от изображения до зеркала:

$$v \approx f = 8\text{ м}$$

Теперь можно найти размер изображения, используя закон подобия треугольников:

$$\frac{y_2}{y_1} = \frac{v}{u}$$

где у1 и у2 - размеры объекта (Солнца) и его изображения соответственно. Размер Солнца у1 ≈ 1.4 * 10^6 км. В данном случае, так как u → ∞, v/u → 0. Это означает, что изображение Солнца будет стремиться к точке (у2 → 0). Однако, изображение все равно будет наблюдаться, но его размер будет невероятно малым и стремиться к нулю.

Итак, изображение Солнца будет находиться на расстоянии примерно 8 метров от рефлектора и будет иметь очень малый размер, стремящийся к нулю.
Сила тока в цепи батареи с ЭДС 30 В равна 3 А. Напряжение на зажимах батареи 18 В. Найдите сопротивление внешней и внутренней частей цепи

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и формулой для ЭДС (электродвижущей силы) батареи. Закон Ома гласит:

$$U = I * R$$

где U - напряжение, I - сила тока, и R - сопротивление.

Формула для ЭДС батареи:

$$E = U + I * r$$

где E - ЭДС батареи, U - напряжение на зажимах батареи, I - сила тока, и r - внутреннее сопротивление батареи.

Из условия задачи мы знаем следующие значения:

$$ E = 30 \text{ В} \ I = 3 \text{ А} \ U = 18 \text{ В} \ $$

Найдем внешнее сопротивление R, используя закон Ома и известные значения U и I:

$$R = \frac{U}{I}$$ $$R = \frac{18\text{ В}}{3\text{ А}}$$ $$R = 6\text{ Ом}$$

Теперь найдем внутреннее сопротивление r, используя формулу для ЭДС батареи и известные значения E, U и I:

$$30\text{ В} = 18\text{ В} + 3\text{ А} \times r$$

Для нахождения r решим уравнение:

$$r = \frac{30\text{ В} - 18\text{ В}}{3\text{ А}}$$ $$r = \frac{12\text{ В}}{3\text{ А}}$$ $$r = 4\text{ Ом}$$

Итак, внешнее сопротивление R = 6 Ом, а внутреннее сопротивление r = 4 Ом.
Показатель преломления стекла n = 1,52. Найти предельный угол полного внутреннего отражения β для поверхности раздела: а) стекло – воздух; б) вода – воздух; в) стекло – вода.

Для нахождения предельного угла полного внутреннего отражения используется закон Снеллиуса:

$$n1 * sin(\alpha) = n2 * sin(\beta),$$

где $n1$ - показатель преломления среды, из которой исходит свет, $n2$ - показатель преломления среды, в которую свет преломляется, $\alpha$ - угол падения, $\beta$ - угол преломления.

В случае полного внутреннего отражения предельный угол преломления равен 90°:

$$n1 * sin(\alpha_c) = n2 * sin(90°),$$

где $\alpha_c$ - предельный угол полного внутреннего отражения.

Таким образом, предельный угол полного внутреннего отражения можно найти следующим образом:

$$sin(\alpha_c) = \frac{n2}{n1}.$$

а) стекло - воздух:

Показатель преломления воздуха примерно равен 1. Значит,

$$sin(\alpha_c) = \frac{1}{1.52}.$$

$$\alpha_c ≈ arcsin(0.6579) ≈ 41.14°.$$

б) вода - воздух:

Показатель преломления воды $n \approx 1.33$. Значит,

$$sin(\alpha_c) = \frac{1}{1.33}.$$

$$\alpha_c ≈ arcsin(0.7519) ≈ 48.75°.$$

в) стекло - вода:

Используя показатели преломления стекла и воды, найдем предельный угол полного внутреннего отражения:

$$sin(\alpha_c) = \frac{1.33}{1.52}.$$

$$\alpha_c ≈ arcsin(0.875) ≈ 61.05°.$$

Ответы: а) $\alpha_c ≈ 41.14°$; б) $\alpha_c ≈ 48.75°$; в) $\alpha_c ≈ 61.05°$.
ЭДС источника равна 8В, внешнее сопротивление 3 Ом, внутреннее сопротивление 1 Ом. Сила тока в полной цепи равна

Для решения данной задачи воспользуемся законом Ома и формулой для силы тока. ЭДС источника обозначим как $\mathcal{E}$, внешнее сопротивление - $R_\text{внешн}$, внутреннее сопротивление - $R_\text{внутр}$, сила тока - $I$.

Из условия задачи имеем:

$$ \mathcal{E} = 8,\text{В} $$

$$ R_\text{внешн} = 3,\text{Ом} $$

$$ R_\text{внутр} = 1,\text{Ом} $$

Суммарное сопротивление в цепи равно:

$$ R_\text{общ} = R_\text{внешн} + R_\text{внутр} = 3,\text{Ом} + 1,\text{Ом} = 4,\text{Ом} $$

Теперь, используя закон Ома, найдем силу тока в данной цепи:

$$ I = \frac{\mathcal{E}}{R_\text{общ}} = \frac{8,\text{В}}{4,\text{Ом}} = 2,\text{А} $$

Ответ: сила тока в полной цепи равна $2,\text{А}$.
На стакан, наполненный водой, положена стеклянная пластинка. Под каким углом i должен падать на пластинку луч света, чтобы от поверхности раздела вода – стекло произошло полное внутреннее отражение? Показатель преломления стекла n₁ = 1,5.

Для того чтобы произошло полное внутреннее отражение на границе раздела вода-стекло, угол преломления луча света в стекле должен быть равен или больше 90 градусов.

Используем закон Снеллиуса для определения угла падения i:

$$n_1 \sin i = n_2 \sin r$$

Здесь $n_1$ - показатель преломления стекла, $n_2$ - показатель преломления воды, $i$ - угол падения луча света на пластинку, а $r$ - угол преломления луча света в стекле. Поскольку мы хотим найти условие для полного внутреннего отражения, угол преломления $r$ должен быть равен 90 градусов:

$$\sin r = \sin 90° = 1$$

Показатель преломления воды $n_2$ примерно равен 1,33. Теперь мы можем найти угол падения i:

$$n_1 \sin i = n_2$$

$$1.5 \sin i = 1.33$$

$$\sin i = \frac{1.33}{1.5}$$

$$i = \arcsin \left(\frac{1.33}{1.5}\right)$$

Вычислим угол i:

$$i \approx \arcsin(0.8867) \approx 62.5°$$

Таким образом, угол падения луча света на стеклянную пластинку должен быть приблизительно 62.5 градусов или больше, чтобы на границе раздела вода-стекло произошло полное внутреннее отражение.
Каково общее сопротивление электрической цепи? (R₁= 2 Ом, R₂ =З Ом, R₃ =6 Ом.)

Исходя из данных задачи, R1 и R2 подключены последовательно, а R3 - параллельно к этим двум резисторам. Общее сопротивление для последовательно подключенных резисторов определяется по формуле:

$$R_{послед.} = R1 + R2$$

Тогда:

$$R_{послед.} = 2,\text{Ом} + 3,\text{Ом} = 5,\text{Ом}$$

Теперь необходимо найти общее сопротивление для параллельно подключенных резисторов R3 и R_послед. Формула для параллельного соединения резисторов:

$$\frac{1}{R_{общ.}} = \frac{1}{R_{послед.}} + \frac{1}{R3}$$

Подставим значения:

$$\frac{1}{R_{общ.}} = \frac{1}{5,\text{Ом}} + \frac{1}{6,\text{Ом}}$$

$$\frac{1}{R_{общ.}} = \frac{11}{30}$$

Теперь найдем общее сопротивление:

$$R_{общ.} = \frac{30}{11},\text{Ом} \approx 2.73,\text{Ом}$$

Общее сопротивление электрической цепи составляет примерно 2.73 Ом.
Показатели преломления некоторого сорта стекла для красного и фиолетового лучей равны n_кр=1,51 и n_ф=1,53. Найти предельные углы полного внутреннего отражения β_кр и β_ф при падении этих лучей на поверхность раздела стекло - воздух.

Для того чтобы найти предельные углы полного внутреннего отражения βкр и βф, нужно использовать закон Снеллиуса и критический угол. Закон Снеллиуса выглядит следующим образом:

$$n_1 \cdot \sin{\alpha_1} = n_2 \cdot \sin{\alpha_2}$$

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления сред, $\alpha_1$ - угол падения, $\alpha_2$ - угол преломления.

Критический угол (предельный угол полного внутреннего отражения) определяется из условия, что угол преломления равен $90^\circ$:

$$\sin{\alpha_c} = \frac{n_2}{n_1}$$

В нашем случае $n_1$ - показатель преломления стекла (для красного и фиолетового лучей), а $n_2$ - показатель преломления воздуха, который примерно равен 1. Теперь мы можем найти критические углы для красного и фиолетового лучей.

Для красного луча:

$$\sin{\beta_{кр}} = \frac{1}{1.51}$$

$$\beta_{кр} = \arcsin{\frac{1}{1.51}}$$

Для фиолетового луча:

$$\sin{\beta_{ф}} = \frac{1}{1.53}$$

$$\beta_{ф} = \arcsin{\frac{1}{1.53}}$$

Теперь можно вычислить значения углов:

$$\beta_{кр} \approx \arcsin{0.6623} \approx 41.5^\circ$$

$$\beta_{ф} \approx \arcsin{0.6536} \approx 40.8^\circ$$

Таким образом, предельные углы полного внутреннего отражения для красного и фиолетового лучей составляют примерно $41.5^\circ$ и $40.8^\circ$ соответственно.
Каково напряжение на резисторе сопротивлением 360 Ом, если за 12 мин электрическим током была совершена работа 450 Дж?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой мощности электрического тока:

$$P = U \cdot I$$

где $P$ - мощность (в ваттах), $U$ - напряжение (в вольтах) и $I$ - сила тока (в амперах).

Также мы знаем, что мощность равна работе, совершенной электрическим током, деленной на время:

$$P = \frac{W}{t}$$

где $W$ - работа (в джоулях) и $t$ - время (в секундах).

Из второй формулы найдем мощность:

$$P = \frac{450, \text{Дж}}{12, \text{мин} \cdot 60, \frac{\text{с}}{\text{мин}}} = \frac{450}{720}, \text{Вт} = 0.625, \text{Вт}$$

Теперь воспользуемся законом Ома:

$$U = I \cdot R$$

где $R$ - сопротивление резистора (в омах). Нам нужно найти напряжение $U$, поэтому выразим силу тока:

$$I = \frac{U}{R}$$

Подставим это выражение в формулу мощности:

$$P = U \cdot \frac{U}{R}$$

$$0.625 = U^2 \cdot \frac{1}{360}$$

Для решения уравнения умножим обе стороны на 360:

$$U^2 = 0.625 \cdot 360$$

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

$$U = \sqrt{0.625 \cdot 360}$$

$$U = 15, \text{В}$$

Таким образом, напряжение на резисторе с сопротивлением 360 Ом составляет 15 вольт.
Найти фокусное расстояние F₁ кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути (λ₁ =259 нм), если фокусное расстояние для желтой линии натрия (λ₂ = 589 нм) F₂ = 16 см. Показатели преломления кварца для этих длин волн равны n₁ = 1,504 и n₂ = 1,458.

Для решения этой задачи используем формулу линзы, учитывающую длины волн и показатели преломления:

$$\frac{1}{F}=(n-1)\left(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right)$$

где $F$ — фокусное расстояние линзы, $n$ — показатель преломления, $R_1$ и $R_2$ — радиусы кривизны поверхностей линзы.

Обратите внимание, что радиусы кривизны поверхностей линзы $R_1$ и $R_2$ не изменяются для разных длин волн. Таким образом, мы можем использовать следующее выражение:

$$\frac{1}{F_1} - \frac{1}{F_2} = (n_1 - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right) - (n_2 - 1)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$$

Отсюда можем найти $F_1$:

$$\frac{1}{F_1} = \frac{1}{F_2} + (n_1 - n_2)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$$

Используя значения из условия задачи:

$$\frac{1}{F_1} = \frac{1}{16,\text{см}} + (1.504 - 1.458)\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$$

Обратите внимание, что нам не даны радиусы кривизны поверхностей линзы. Однако, мы можем выразить $\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}$ через $F_2$ и $n_2$:

$$\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} = \frac{1}{(n_2 - 1)F_2}$$

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для $F_1$:

$$\frac{1}{F_1} = \frac{1}{16,\text{см}} + (1.504 - 1.458)\cdot \frac{1}{(1.458 - 1) \cdot 16,\text{см}}$$

Вычисляя значение $F_1$:

$$F_1 = \frac{1}{\frac{1}{16,\text{см}} + \frac{1.504 - 1.458}{(1.458 - 1) \cdot 16,\text{см}}} \approx 0.6,\text{см}$$

Таким образом, фокусное расстояние кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути (λ1 = 259 нм) составляет примерно 0.6 см.
Электрическая цепь состоит из двух резисторов сопротивлением по 10 Ом каждый соединенных параллельно, источника тока с ЭДС 24 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. Определить силу тока в цепи

Для начала найдем эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных резисторов. Формула для параллельных соединений такова:

$$ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} $$

В нашем случае $R_1 = R_2 = 10,\text{Ом}$. Подставим значения и найдем $R_{eq}$:

$$ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} $$

$$ R_{eq} = \frac{10}{2} = 5,\text{Ом} $$

Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление параллельного соединения резисторов, равное $5,\text{Ом}$. Это сопротивление соединено последовательно с внутренним сопротивлением источника тока, равным $1,\text{Ом}$. Общее сопротивление цепи $R_{total}$ равно:

$$ R_{total} = R_{eq} + R_{internal} = 5,\text{Ом} + 1,\text{Ом} = 6,\text{Ом} $$

Теперь мы можем найти силу тока $I$ в цепи, используя закон Ома:

$$ I = \frac{U}{R_{total}} $$

где $U$ - ЭДС источника тока, в нашем случае $U = 24,\text{В}$.

$$ I = \frac{24,\text{В}}{6,\text{Ом}} = 4,\text{А} $$

Сила тока в цепи равна $4,\text{А}$.
Из двух стекол с показателями преломления n₁= 1,5 и n₂ = 1,7 сделаны две одинаковые двояковыпуклые линзы. Найти отношение F₁/F₂ их фокусных расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси, если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления n = 1,6?

Для нахождения отношения фокусных расстояний двух линз, воспользуемся формулой тонкой линзы:

$$\frac{1}{F} = (n - 1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$$

где $F$ - фокусное расстояние линзы, $n$ - показатель преломления линзы, $R_1$ и $R_2$ - радиусы кривизны поверхностей линзы. Так как линзы одинаковые по форме, $R_1$ и $R_2$ одинаковы для обеих линз. Обозначим их как $R$.

Для первой линзы:

$$\frac{1}{F_1} = (1.5 - 1)(\frac{1}{R} - \frac{1}{-R}) = 0.5 \cdot \frac{2}{R} = \frac{1}{R}$$

Для второй линзы:

$$\frac{1}{F_2} = (1.7 - 1)(\frac{1}{R} - \frac{1}{-R}) = 0.7 \cdot \frac{2}{R} = \frac{1.4}{R}$$

Теперь найдем отношение $F_1/F_2$:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{\frac{1}{R}}{\frac{1.4}{R}} = \frac{1}{1.4} = \frac{5}{7}$$

Теперь рассмотрим, какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси, если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления $n = 1.6$. Для этого сравним показатели преломления линз и жидкости.

Для первой линзы $n_{1} < n$, а для второй $n_{2} > n$. Это означает, что первая линза будет действовать как рассеивающая линза, а вторая - как собирающая линза.

Итак, отношение фокусных расстояний линз $F_1/F_2 = 5/7$, а при погружении в жидкость с показателем преломления $n = 1.6$, первая линза будет рассеивающей, а вторая - собирающей.
Найдите КПД источника тока с внутренним сопротивлением 0,1 Ом, если он работает на нагрузку 1,5 Ом.

Для начала, найдем общее сопротивление цепи. Общее сопротивление равно сумме внутреннего сопротивления источника тока и сопротивления нагрузки:

$$R_\text{total} = R_\text{int} + R_\text{load}$$

где $R_\text{int}$ - внутреннее сопротивление источника тока, $R_\text{load}$ - сопротивление нагрузки.

Подставляем значения:

$$R_\text{total} = 0.1,\Omega + 1.5,\Omega = 1.6,\Omega$$

КПД источника тока определяется как отношение мощности, передаваемой на нагрузку, к общей мощности, выдаваемой источником тока:

$$\eta = \frac{P_\text{load}}{P_\text{total}}$$

Мощность можно выразить через сопротивление и силу тока:

$$P = I^2 R$$

Тогда, КПД можно записать как:

$$\eta = \frac{I^2 R_\text{load}}{I^2 R_\text{total}}$$

Сила тока сокращается:

$$\eta = \frac{R_\text{load}}{R_\text{total}}$$

Подставляем значения:

$$\eta = \frac{1.5,\Omega}{1.6,\Omega}$$

$$\eta \approx 0.9375$$

Таким образом, КПД источника тока составляет примерно 93.75%.
Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой линзы R₁ = R₂ = 50 см. Показатель преломления материала линзы n = 1,5. Найти оптическую силу D линзы.

Для тонкой двояковыпуклой линзы с равными радиусами кривизны $R_1$ и $R_2$, оптическая сила (D) может быть найдена с помощью формулы линзы:

$$ \frac{1}{f} = (n - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right) $$

где:
- $f$ - фокусное расстояние линзы
- $n$ - показатель преломления материала линзы
- $R_1$ - радиус кривизны первой поверхности линзы
- $R_2$ - радиус кривизны второй поверхности линзы
Так как $R_1 = R_2 = 50$ см и $n = 1,5$, мы можем подставить эти значения в формулу:

$$ \frac{1}{f} = (1,5 - 1) \left( \frac{1}{50} - \frac{1}{50} \right) $$

Так как значения радиусов кривизны равны, разность дробей в скобках равна нулю:

$$ \frac{1}{f} = 0 $$

Это означает, что фокусное расстояние линзы теоретически равно бесконечности, и линза не будет полезна для сгущения или рассеивания света.

Однако, оптическая сила линзы, которая обычно измеряется в диоптриях, определяется как обратное значение фокусного расстояния:

$$ D = \frac{1}{f} $$

Таким образом, оптическая сила линзы:

$$ D = 0 , \text{диоптрий} $$
Через раствор азотнокислого серебра прошел заряд 180 Кл при напряжении на электродах 3 В. Чему равна работа, совершенная током.

Для того чтобы найти работу, совершенную током, нужно использовать формулу работы:

$$W = U \cdot Q$$

где $W$ - работа (в джоулях), $U$ - напряжение на электродах (в вольтах) и $Q$ - прошедший заряд (в кулонах).

В данной задаче напряжение на электродах $U = 3,\text{В}$ и прошедший заряд $Q = 180,\text{Кл}$. Подставим эти значения в формулу:

$$W = 3,\text{В} \cdot 180,\text{Кл}$$

Теперь выполним умножение:

$$W = 540,\text{Дж}$$

Таким образом, работа, совершенная током, составляет $540,\text{Дж}$.
Доказать, что в двояковыпуклой линзе с равными радиусами кривизны поверхностей и с показателем преломления n =1,5 фокусы совпадают с центрами кривизны.

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой тонкой линзы: $$ \frac{1}{f} = (n-1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right), $$ где $f$ - фокусное расстояние линзы, $n$ - показатель преломления линзы, $R_1$ и $R_2$ - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Поскольку линза является двояковыпуклой и имеет равные радиусы кривизны, можем предположить, что $R_1 = -R_2 = R$. Знак минус указывает на то, что центры кривизны обеих поверхностей находятся по одну сторону от линзы. Теперь подставим это значение в формулу тонкой линзы:

$$ \frac{1}{f} = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{R} - \frac{1}{-R} \right) = 0.5 \left( \frac{2}{R} \right) = \frac{1}{R}. $$

Из этого следует, что $f = R$. Таким образом, фокусное расстояние линзы равно радиусу кривизны поверхностей, и фокусы совпадают с центрами кривизны.
Элемент с ЭДС 6В дает максимальный ток в 3 А. Какова наибольшая мощность, которая может быть выделена на внешнем сопротивлении?

Для решения задачи нам понадобятся закон Ома и формула мощности. Закон Ома имеет вид:

$$U = IR$$

где $U$ - напряжение (в вольтах), $I$ - ток (в амперах), а $R$ - сопротивление (в омах).

Формула мощности выглядит следующим образом:

$$P = UI$$

Мы знаем, что максимальный ток равен 3 А и ЭДС элемента составляет 6 В. Найдем внутреннее сопротивление элемента $R_{int}$.

$$U_{int} = I_{max} R_{int}$$

$$R_{int} = \frac{U_{int}}{I_{max}}$$

$$R_{int} = \frac{6 \text{ V}}{3 \text{ A}}$$

$$R_{int} = 2 \text{ }\Omega$$

Теперь мы знаем внутреннее сопротивление элемента. Для максимальной мощности на внешнем сопротивлении $R_{ext}$, его значение должно быть равно внутреннему сопротивлению (теорема максимального переноса мощности):

$$R_{ext} = R_{int} = 2 \text{ }\Omega$$

Теперь найдем максимальный ток через внешнее сопротивление:

$$I_{ext} = \frac{U_{int}}{R_{int} + R_{ext}}$$

$$I_{ext} = \frac{6 \text{ V}}{2 \text{ }\Omega + 2 \text{ }\Omega}$$

$$I_{ext} = \frac{6 \text{ V}}{4 \text{ }\Omega}$$

$$I_{ext} = 1.5 \text{ A}$$

Теперь мы можем найти наибольшую мощность, которая может быть выделена на внешнем сопротивлении:

$$P_{max} = U_{ext} I_{ext}$$

$$P_{max} = (I_{ext} R_{ext}) I_{ext}$$

$$P_{max} = (1.5 \text{ A} \times 2 \text{ }\Omega) \times 1.5 \text{ A}$$

$$P_{max} = 4.5 \text{ W}$$

Таким образом, наибольшая мощность, которая может быть выделена на внешнем сопротивлении, составляет 4.5 Вт.
Найти увеличение k, даваемое лупой с фокусным расстоянием F = 2 см, для: а) нормального глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 25 см; б) близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 15 см.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой увеличения лупы:

$$ k = 1 + \frac{L}{F} $$

где $k$ - увеличение, $L$ - расстояние наилучшего зрения, $F$ - фокусное расстояние лупы.

а) Нормальный глаз с расстоянием наилучшего зрения L = 25 см

Подставим значения в формулу:

$$ k = 1 + \frac{25,\text{см}}{2,\text{см}} $$

$$ k = 1 + 12.5 $$

$$ k = 13.5 $$

Увеличение для нормального глаза составляет 13.5.

б) Близорукий глаз с расстоянием наилучшего зрения L = 15 см

Подставим значения в формулу:

$$ k = 1 + \frac{15,\text{см}}{2,\text{см}} $$

$$ k = 1 + 7.5 $$

$$ k = 8.5 $$

Увеличение для близорукого глаза составляет 8.5.

Provide feedback

Saved searches

Use saved searches to filter your results more quickly

tasks_pr.md

tasks_pr.md

Files

tasks_pr.md

Latest commit

History

tasks_pr.md

File metadata and controls