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Day 14: 우주 화학양론 (Space Stoichiometry)

https://adventofcode.com/2019/day/14

Part 1

토성의 고리에 도착할 때 쯤, 배의 연료 부족 표시등이 켜졌습니다. 가지고 있는 연료는 없지만, 토성의 고리에는 원재료(raw material)들이 충분히 많이 있습니다. 우리 배의 나노공장은 일련의 공정을 통해 원재료를 연료로 만들 수 있습니다.

당신은 나노공장에 이 공정과 관련된 반응들의 목록(퍼즐 입력)을 작성하도록 요청했습니다. 모든 반응은 일정량의 화학물질들을 투입하면, 한 종류의 화학물질 일정량을 생산합니다. ORE를 제외한 모든 화학 물질들은 정확히 한가지 반응에 의해서 생성됩니다. 유일한 예외인 ORE는 전체 공정에 투입되는 원재료이며, 반응에 의해서 생성되지 않습니다.

당신은 FUEL 한 개를 만들기 위해 얼마나 많은 양의 ORE가 필요한지 알아내야 합니다.

목록에 적힌 각 반응에는 필요한 입력 화학물질의 양과 생성되는 출력 화학물질의 양이 적혀있습니다. 반응은 부분적으로 실행될 수 없기에, 우리는 화학물질량의 정수 배수만 사용할 수 있습니다. (단, 쓰고 남은 화학물질이 생기는 것은 괜찮습니다.) 예를 들어, 반응 1A, 2B, 3C => 2D는 정확히 A 1개, B 2개, C 3개를 소비함으로써 정확히 2개의 D가 생긴다는 것을 의미합니다. 예를 들어, A 5개, B 10개, C 15개를 소비하여, 10개의 D를 만들 수 있다.

나노공장이 다음과 같은 반응 목록을 만든다고 가정합시다.

10 ORE => 10 A
1 ORE => 1 B
7 A, 1 B => 1 C
7 A, 1 C => 1 D
7 A, 1 D => 1 E
7 A, 1 E => 1 FUEL

앞에서 2개의 반응은 오직 ORE만 입력으로 사용합니다. 이것은 화학물질 A를 원하는 만큼 생산할 수 있다는 것을 의미합니다. (매번 ORE 10개를 소모해서, A 10개를 만든다.) 마찬가지로 화학물질 B도 당신이 원하는 만큼 생산할 수 있습니다. (매번 ORE 1개를 소모해서, B 1개를 만든다.). 이 예시에서 1개의 FUEL을 만들기 위해 총 31개의 ORE가 필요합니다. ORE 1개는 B 1개를 만들기 위해 필요합니다. 또, 30개의 ORE는 B를 C로, C를 D로, D를 E로, 마지막으로 E를 FUEL로 변환하는 반응에 필요한 28개의 A(버려지는 2개의 여분 A와 함께)를 만들기 위해 필요합니다. 28개가 아닌 30개의 A를 만드는 이유는 A를 만드는 반응의 단위가 10씩 증가하기 때문입니다.

이번에는 다음과 같은 반응 목록을 가진다고 가정해봅시다.

9 ORE => 2 A
8 ORE => 3 B
7 ORE => 5 C
3 A, 4 B => 1 AB
5 B, 7 C => 1 BC
4 C, 1 A => 1 CA
2 AB, 3 BC, 4 CA => 1 FUEL

위 반응들의 목록은 1개의 FUEL을 만들기 위해 165개의 ORE가 필요합니다.

  • ORE 45개를 사용해서, A 10개를 만듬
  • ORE 64개를 사용해서, B 24개를 만듬
  • ORE 56개를 사용해서, C 40개를 만듬
  • A 6개, B 8개를 사용해서, AB 2개를 만듬
  • B 15개, C 21개를 사용해서, BC 3개를 만듬
  • C 16개, A 4개를 사용해서, CA 4개를 만듬
  • AB 2개, BC 3개, CA 4개를 사용해서, FUEL 1개를 만듬

더 큰 예시를 봅시다.

  • 1개의 FUEL을 만들기 위해 13312개의 ORE가 필요합니다.
157 ORE => 5 NZVS
165 ORE => 6 DCFZ
44 XJWVT, 5 KHKGT, 1 QDVJ, 29 NZVS, 9 GPVTF, 48 HKGWZ => 1 FUEL
12 HKGWZ, 1 GPVTF, 8 PSHF => 9 QDVJ
179 ORE => 7 PSHF
177 ORE => 5 HKGWZ
7 DCFZ, 7 PSHF => 2 XJWVT
165 ORE => 2 GPVTF
3 DCFZ, 7 NZVS, 5 HKGWZ, 10 PSHF => 8 KHKGT
  • 1개의 FUEL을 만들기 위해 180697개의 ORE가 필요합니다.
2 VPVL, 7 FWMGM, 2 CXFTF, 11 MNCFX => 1 STKFG
17 NVRVD, 3 JNWZP => 8 VPVL
53 STKFG, 6 MNCFX, 46 VJHF, 81 HVMC, 68 CXFTF, 25 GNMV => 1 FUEL
22 VJHF, 37 MNCFX => 5 FWMGM
139 ORE => 4 NVRVD
144 ORE => 7 JNWZP
5 MNCFX, 7 RFSQX, 2 FWMGM, 2 VPVL, 19 CXFTF => 3 HVMC
5 VJHF, 7 MNCFX, 9 VPVL, 37 CXFTF => 6 GNMV
145 ORE => 6 MNCFX
1 NVRVD => 8 CXFTF
1 VJHF, 6 MNCFX => 4 RFSQX
176 ORE => 6 VJHF
  • 1개의 FUEL을 만들기 위해 2210736개의 ORE가 필요합니다.
171 ORE => 8 CNZTR
7 ZLQW, 3 BMBT, 9 XCVML, 26 XMNCP, 1 WPTQ, 2 MZWV, 1 RJRHP => 4 PLWSL
114 ORE => 4 BHXH
14 VRPVC => 6 BMBT
6 BHXH, 18 KTJDG, 12 WPTQ, 7 PLWSL, 31 FHTLT, 37 ZDVW => 1 FUEL
6 WPTQ, 2 BMBT, 8 ZLQW, 18 KTJDG, 1 XMNCP, 6 MZWV, 1 RJRHP => 6 FHTLT
15 XDBXC, 2 LTCX, 1 VRPVC => 6 ZLQW
13 WPTQ, 10 LTCX, 3 RJRHP, 14 XMNCP, 2 MZWV, 1 ZLQW => 1 ZDVW
5 BMBT => 4 WPTQ
189 ORE => 9 KTJDG
1 MZWV, 17 XDBXC, 3 XCVML => 2 XMNCP
12 VRPVC, 27 CNZTR => 2 XDBXC
15 KTJDG, 12 BHXH => 5 XCVML
3 BHXH, 2 VRPVC => 7 MZWV
121 ORE => 7 VRPVC
7 XCVML => 6 RJRHP
5 BHXH, 4 VRPVC => 5 LTCX

퍼즐 입력으로 반응 목록이 주어졌을 때, 정확히 1개의 FUEL를 생성하는데 필요한 ORE의 최소 개수는 얼마입니까?

Part 2

한동안 ORE를 수집하니 1조(1,000,000,000,000)개의 ORE를 모을 수 있었습니다.

1조개의 ORE를 가진 채로 위 예시를 다시 봅시다.

  • FUEL 1개당 13312개의 ORE가 필요했던 예시에서는 82892753개의 FUEL를 생산할 수 있습니다.
  • FUEL 1개당 180697개의 ORE가 필요했던 예시에서는 5586022개의 FUEL를 생산할 수 있습니다.
  • FUEL 1개당 2210736개의 ORE가 필요했던 예시에서는 460664개의 FUEL를 생산할 수 있습니다.

1조개의 광석이 주어질 때, 생산할 수 있는 FUEL는 최대 몇개입니까?