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@alexclaes
alexclaes committed Feb 5, 2024
1 parent f02e583 commit 3fcd312
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Showing 3 changed files with 66 additions and 101 deletions.
2 changes: 1 addition & 1 deletion src/uebungen/betriebssysteme.md
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Expand Up @@ -30,7 +30,7 @@ Lesen Sie den folgenden Artikel:

Nennen und beschreiben Sie anschließend schriftlich drei Aufgaben von Betriebssystemen.

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## Hardware vs. Software

Expand Down
2 changes: 1 addition & 1 deletion src/uebungen/hexadezimalsystem-1.md
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@@ -1,6 +1,6 @@
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layout: layout.njk
title: 'Hexadezimalsystem Teil 1: Einführung und Umrechnung vom Dezimal- zum Hexadezimalsystem'
title: 'Hexadezimalsystem Teil 1: Einführung und Umrechnung vom Hexadezimal- zum Dezimalsystem'
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## Übung 1
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163 changes: 64 additions & 99 deletions src/uebungen/hexadezimalsystem-2.md
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@@ -1,144 +1,109 @@
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layout: layout.njk
title: 'Hexadezimalsystem Teil 2: Umrechnung vom Hexadezimal- zum Dezimalsystem'
title: 'Hexadezimalsystem Teil 2: Umrechnung vom Dezimal- zum Hexadezimalsystem'
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## Hinweise

Zur Berechnung des Rests einer Division können Sie diesen Onlinerechner benutzen:

[hellocalc: Modulo-Rechner](https://hellocalc.com/de/modulo-calculator)

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## Übung 1

### Zweistellige Hexadezimalzahlen
### Zahlen von 16 bis 255

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.
Rechnen Sie die folgenden Zahlen vom Dezimalsystem in das Hexadezimalsystem um.

1. B7
2. 10
3. FF
4. 2A
5. 00
6. 4B
- 16
- 123
- 255
- 187
- 54
- 111

Nutzen Sie zur Berechnung die bereitgestellte Tabelle. Eine Zahl ist bereits als Beispiel eingetragen.
Beantworten Sie die folgenden Fragen:

| Stellennummer: | 1 | 0 |
| --------------------------- | ------------------ | ------------------ |
| **Stellenwert als Potenz:** | **16<sup>1</sup>** | **16<sup>0</sup>** |
| **Stellenwert:** | **16** | **1** |
| | B | 7 |
| | ... | ... |
- Wie viele Stellen haben all diese Zahlen im Hexadezimalsystem?
- Was ist die höchste Potenz bei diesen Zahlen?

#### Beispiel

Orientieren Sie sich an diesem **Beispiel für die Hexadezimalzahl B7**

11 × 16 = 176
Orientieren Sie sich an diesem **Beispiel für die Dezimalzahl 123**:

7 × 1 = 7
| Rechnung: | Rest: | Rest als Hexadezimalzahl: |
| ------------ | ----- | ------------------------- |
| 123 ÷ 16 = 7 | 11 | B |
| 7 ÷ 16 = 0 | 7 | 7 |

**Ergebnis: 176 + 7 = 183**
**Ergebnis: 7B** (Den Rest von unten nach oben lesen)

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## Übung 2

### Mehr zweistellige Hexadezimalzahlen
### Mehr Zahlen von 16 bis 255

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.
Rechnen Sie die folgenden Zahlen vom Dezimalsystem in das Hexadezimalsystem um.

1. BD
2. 8E
3. 42
4. D2
5. E4
6. 78
- 89
- 176
- 42
- 201
- 125
- 33

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## Übung 3

### Dreistellige Hexadezimalzahlen
### Zahlen von 256 bis 4095

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.
Rechnen Sie die folgenden Zahlen vom Dezimalsystem in das Hexadezimalsystem um.

1. 2B7
2. 000
3. ABC
4. FFF
5. F01
6. 5F9
- 1.954
- 792
- 289
- 1.086
- 2.782
- 4.095

Nutzen Sie zur Berechnung die bereitgestellte Tabelle. Eine Zahl ist bereits als Beispiel eingetragen.
Beantworten Sie die folgenden Fragen:

| Stellennummer: | 2 | 1 | 0 |
| --------------------------- | ------------------ | ------------------ | ------------------ |
| **Stellenwert als Potenz:** | **16<sup>2</sup>** | **16<sup>1</sup>** | **16<sup>0</sup>** |
| **Stellenwert Berechnung:** | **16 × 16** | | |
| **Stellenwert:** | **256** | **16** | **1** |
| | 2 | B | 7 |
| | ... | ... | ... |
- Wie viele Stellen haben all diese Zahlen im Hexadezimalsystem?
- Was ist die höchste Potenz bei diesen Zahlen?

#### Beispiel

Orientieren Sie sich an diesem **Beispiel für die Hexadezimalzahl 2B7**.
Orientieren Sie sich an diesem **Beispiel für die Dezimalzahl 792**:

2 × 256 = 512
| Rechnung: | Rest: | Rest als Hexadezimalzahl: |
| -------------- | ----- | ------------------------- |
| 1954 ÷ 256 = 7 | 162 | A2 (siehe zweite Tabelle) |
| 7 ÷ 16 = 0 | 7 | 7 |

11 × 16 = 176
**Ergebnis: 7A2** (Den Rest von unten nach oben lesen)

7 × 1 = 7
| Rechnung: | Rest: | Rest als Hexadezimalzahl: |
| ------------- | ----- | ------------------------- |
| 162 ÷ 16 = 10 | 2 | 2 |
| 10 ÷ 16 = 0 | 10 | A |

**Ergebnis: 512 + 176 + 7 = 695**
Teilergebnis: A2 (Den Rest von unten nach oben lesen)

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## Übung 4

### Mehr dreistellige Hexadezimalzahlen

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.

1. 01F
2. ABC
3. D5F
4. 8E2
5. 123
6. 7EC

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## Übung 5

### Vierstellige Hexadezimalzahlen

Rechnen Sie die folgenden Zahlen des Hexadezimalsystems in das Dezimalsystem um.

1. E2B7
2. 12DA
3. FFFF
4. ABCD
5. AF01
6. E5F9
7. 5FEA
8. 1D39

Nutzen Sie zur Berechnung die bereitgestellte Tabelle. Eine Zahl ist bereits als Beispiel eingetragen.

| Stellennummer: | 3 | 2 | 1 | 0 |
| --------------------------- | ------------------ | ------------------ | ------------------ | ------------------ |
| **Stellenwert als Potenz:** | **16<sup>3</sup>** | **16<sup>2</sup>** | **16<sup>1</sup>** | **16<sup>0</sup>** |
| **Stellenwert Berechnung:** | **16 × 16 × 16** | **16 × 16** | | |
| **Stellenwert:** | **4.096** | **256** | **16** | **1** |
| | E | 2 | B | 7 |
| | ... | ... | ... | ... |

#### Beispiel

Orientieren Sie sich an diesem **Beispiel für die Hexadezimalzahl E2B7**.

14 × 4.096 = 57.344

2 × 256 = 512

11 × 16 = 176
### Mehr Zahlen von 256 bis 4095

7 × 1 = 7
Rechnen Sie die folgenden Zahlen vom Dezimalsystem in das Hexadezimalsystem um.

**Ergebnis: 57.344 + 512 + 176 + 7 = 58.039**
- 3.471
- 1.875
- 1.342
- 2.981
- 4.023
- 1.645

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