数学基础：https://learnblockchain.cn/article/2801 电路介绍：https://blog.csdn.net/adijeshen/article/details/123332665
Schwartz-Zippel 辅助定理，即不同的多项式在大多数点的求值是不同的，因此只要检查少量的点，其实就可验证证明者使用的多项式是否正确。
多项式在很大的集合中随机选取参数，恰好多项式值等于0的概率几乎为0
预备知识：
由Kate，Zaverucha和Goldberg发表的多项式承诺方案； 在一个多项式承诺方案中，证明者计算一个多项式的承诺（commitment）, 并可以在多项式的任意一个点进行打开（opening）：该承诺方案能证明多项式在特定位置的值与指定的数值一致。 https://dankradfeist.de/ethereum/2021/10/13/kate-polynomial-commitments-mandarin.html
多项式承诺 在不泄露多项式f(x)的情况下，使验证者确信对于某个z, f(z) 是正确的计算结果。 (1) 首先需要计算多项式承诺，为f(s)*G1 ，其中为s可信设置密秘选取的值，G为椭圆曲线基点；
(2) 为了验证f(z)， 证明者需要计算： Q(x)=[f(x)-f(z)]/(x-z) 然后将Q(x), f(z)的承诺发给验证者
(3) 验证者验证： e(f(x)G1 - G1f(z), G2) = e(Q(x)*G1, xG2-zG2); e(f(x)G1 - G1f(z), G2) = e(G1, G2)^(f(x)-f(z)); e(Q(x)*G1 , xG2-zG2) = e(G1, G2)^[(x-z)*Q(x)];
gorth16: https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxNjkwODE5NQ==&mid=2247484672&idx=1&sn=a41bc8436703e8e2bab9ad16634956e5&chksm=9780adcca0f724dadb06f670a9b783c6d50426354e408b3b7a7d7f5d21dddc061c7cc9aa19ac&cur_album_id=1432629901374636033&scene=189#wechat_redirect gorth16 setup时候依赖电路结构
- 门约束 Qla+Qrb+Qo*c+Qm * ab + Qc=0
- 复制约束
plonk vs groth16 plonk: plinkish, universal setup , larger proof can be imoroved with custom gate
源码最小实现：https://github.com/fabrizio-m/TyPLONK
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Plonk零知识证明方案： https://www.jianshu.com/p/889b7e09ae9a
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PLONK（零知识证明）最终版原文解读系列： https://blog.csdn.net/guoyihaoguoyihao/article/details/104715756?spm=1001.2014.3001.5502
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PLONK代码解析：https://blog.csdn.net/mutourend/article/details/113803758?
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Bulletproofs、Sigma protocol、Halo2等ZK方案小结: https://blog.csdn.net/mutourend/article/details/126751659
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https://medium.com/aztec-protocol/- aztecs-zk-zk-rollup-looking-behind-the-cryptocurtain-2b8af1fca619
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Plonk零知识证明方案: https://www.jianshu.com/p/889b7e09ae9a
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Plonk Unrolled For Ethereum: https://github.com/matter-labs/- proof_system_info_v1.0/blob/master/PlonkUnrolledForEthereum.pdf
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On PLONK and plookup: https://research.metastate.dev/- on-plonk-and-plookup/
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PLONK by Hand: https://research.metastate.dev/plonk-by-hand-part-1/