07-monimuuttujaCA.Rmd

# Monimuuttuja-korrespondenssianalyysi (MCA)

**k** MG:n jäsentely CA:n  tutkimusasetelmista (within - between), kokoaan myös 
edeltävät analyysit "saman katon alle".

**k1** kahden muuttujuajoukon väliset yhteydet

**k2** yhden muuttujajoukon muuttujien väliset yhteydet

**k3** wrt samples ja wrt variables

**k4** Yksinkertaisesta monimutkaisempaan
0. Täydentävät pisteet tulkinnan apuna, yleistyökaluna ("jack of all trades but
master of none") esitelty ensimmäisenä. Tärkeä lisä kaikissa analyyseissä.

1. yhteisvaikutusmuuttujat **K4-1**
-max kolmen muuttujan yhtesivaikutusmuuttuja - taulukko harsoontuu


2. Yksi "selitettävä" muuttuja, useampi "selittävä" **K4-2"**
- pinotut taulukot (käytännössä matriisit, helpompi pinota R:ssä, Burtin taulun käyttö)

3. Taulukoiden yhdistäminen yleisemmin  **K4-3**

- monta "selittäjää" ja "selitettävää": taulukoita päällekkäin ja rinnakkain, lohkomatriisi
- ABBA: voidaan esim. jakaa taulukko (viite) osatauluiksi
- tästä hieman tarkemmin teorialiitteessä;symmetriset taulut (esim. vastaukset
eri vuosina, isän ja pojan ammatti), matched matrices

4. MCA **K4-4**

**K-n**

**tulkinnan tärkeimmät periaatteet**

- kaikki erot suhteellisia eroja
- ca-ratkaisu approksimaatio; voi olla hyvä, mutta myös huono
-CA on hajonnan (intertian) dekomponoinnin menetelmä. 
- Toiset (esim. MG,"ranskalaiset") painottavat graafista menetelmää ja kuvien oikeaa tulkintaa),
voi ymmärtää myös moniulotteisenä skaalauksena (MDS: etsi skaalaus, joka maksimoi
korrelaation) tai moniulotteisena varianssianalyysinä (ANOVA)
- tulkinnan tarkennus molemmissa alaluvuissa

**edit* Tässä jaksossa korostuu data-analyyin eksplotatiivinen luonne, datan kaivelu
ja näkökulmien muuntelu. Missä dimensiossa yhteydet ja riippuvuudet piileksivät?
Kartta on tässä mielessä kartta(vaikka hieman outo), osoittaa yhdessä numeeristen
tulosten kanssa suuntaa.


## Pinotut ja yhdistetyt taulukot (stacked and concatenated tables)

```{r concatDat1, echo=F}
# Data
ISSP2012Concat1jh.dat <- select(ISSP2012esim1b.dat, Q1b, maa,sp, age_cat)

# mjca-funktiota ->  Burt-matriisi
Concat1jh.Burt <- mjca(ISSP2012Concat1jh.dat, ps="")$Burt

# Burt-matriisi symmetrinen
#dim(Concat1jh.Burt)
# 19 x 19
#rownames(Concat1jh.Burt)
#[1] "Q1bS"     "Q1bs"     "Q1b?"     "Q1be"     "Q1bE"     "maaBE"    "maaBG"    "maaDE"    "maaDK"
#[10] "maaFI"    "maaHU"    "spm"      "spf"      "age_cat1" "age_cat2" "age_cat3" "age_cat4" "age_cat5"
#[19] "age_cat6"

# maat - vastaukset
ISSP2012Concat2jh.dat <- Concat1jh.Burt[6:11, 1:5]
# ISSP2012Concat2jh.dat
# sukupuoli ja vastaukset
ISSP2012Concat2jh.dat <- rbind(ISSP2012Concat2jh.dat, Concat1jh.Burt[12:13 ,1:5])
# ISSP2012Concat2jh.dat
# ikäluokka ja vastaukset
ISSP2012Concat2jh.dat <- rbind(ISSP2012Concat2jh.dat, Concat1jh.Burt[14:19 ,1:5])
# ISSP2012Concat2jh.dat

Concat1jh.CA1 <- ca(ISSP2012Concat2jh.dat)

```
Kun yhdistty taulu rakennetaan matriiseista, karttojen muuttujanimiä joudutaan
siistimään. Kuvat voivat myös herkästi kääntyä akselien ympäri, ne kannataa
kääntää vertailun helpottamiseksi samanlaisiksi kuin muut.

```{r concatSiisti1, echo=F}

# Käännetään kuva x-akselin ympäri
Concat1jh.CA1$rowcoord[, 2] <- -Concat1jh.CA1$rowcoord[, 2]
Concat1jh.CA1$colcoord[, 2] <- -Concat1jh.CA1$colcoord[, 2]

# Siistitään muuttujien nimet
Concat1jh.CA1$colnames <- c("S", "s", "?", "e", "E")
Concat1jh.CA1$rownames <- c("BE", "BG", "DE", "DK", "FI", "HU", "m", "f",
                            "a1", "a2", "a3", "a4", "a5", "a6")

```
```{r concat1map1,echo=F, fig.cap= "Q1b: Lapsi kärsii jos äiti käy työssä", fig.asp = 1, out.width = "90%",fig.align = "center"}

par(cex = 0.6) # pisteiden kasautumien haittaa
plot(Concat1jh.CA1,
     main = "Pinottu taulukko - symmetrinen kuva1",
     sub = "a1-a6 ikäluokat, m = miehet, f = naiset, Q1b (cex=0.6)"
     )

```

**Kartan tulkinta; miten eroaa yhteisvaikutusmuuttujan analyysistä?**

Perustulkinta akseleille ei muutu, eikä maapisteiden sijoittuminenkaan.

Mikä on maapisteiden ja kahden selittävän (eksogeenisen) muuttujan pisteiden yhteys sarakepisteisiin?

Koko aineiston kartassa ikäluokkapisteet ja sukupuolipisteet ovat pakkautuneet maapisteitä tiiviimmin origon ympärille. Ikäluokkapisteiden (koko aineiston keskiarvot) selvä kontrasti on vanhimman (a6)ja toiseksi nuorimman välillä 1. dimenision suuntaan.

Ikäluokkapisteet ovat koko aineiston keskiarvopisteitä, niiden sijantia voi tulkita pistejoukko kerrallaan kuten maapisteidenkin. Mitään yhteisvaikutuksia ei analysoida eksplisiittisesti. Karttaa voi verrata sukupuoli-ikäluokka yhteisvaikutusmuuttujan analyysin aiemmin. Naispiste on tiukassa nipussa ikäluokkien a3 ja a4 kanssa aivan origon vasemmalla puolella. Miesten keskiarvopiste on hieman origosta oikealle, yhdessä ikäluokan a5 kanssa.

Taustamuuttujat: numeeristen tulosten tarkastelua

Lisäpisteet on hyvin esitetty, niiden etäisyyksiä voi luotettavasti arvioida kuvasta. Poikkeus on nuorin ikäluokka (a1, qlt = 501). Inertian osuudet (inr) ovat yhtä vaatimattomia kuin Belgian (28) ja Saksan (29), (m =20, f = 17, a2 = 40, a6 = 83), samoin kontribuutiot akseleiden inertiaan. 1. dimension kontribuutio (ctr) on suuri (>800) kaikilla paitsi nuorimmalla ikäryhmällä (a1) jolla 2. dimension selittää lähes puolet sen inertiasta (470).


Vilkaistaan taas numeerisa tuloksia, varmistetaan tulkinta. Tämän voi poistaa
lopullisesta versiosta.

```{r concatCA1num}
summary(Concat1jh.CA1)
```

**edit** Galkussa myös subsetCA-kartta, josta Unkari ja Bulgaria on jätetty pois.
Ei mitään oleellista lisätietoa, joten ei esitetä tässä. Ensimmäisen dimension
osuus interitasta laskee ja toisen kasvaa. Kartan selkeys ei parane.

```{r concat1map2,echo=F, fig.cap= "Q1b: Lapsi kärsii jos äiti käy työssä", fig.asp = 1, out.width = "90%",fig.align = "center"}
par(cex = 0.6)
plot(Concat1jh.CA1, map = "rowgreen",
     mass = c(TRUE, TRUE),
     contrib =c("relative", "absolute"),
     arrows = c(FALSE, TRUE),
     main = "Pinottu taulukko, kontribuuutiokartta (suhteellinen, absoluuttinen)",
     sub = "a1-a6 ikäluokat, m = miehet, f = naiset, massat pisteiden koko"
     )

```

Sarekkeista E-sarake (täysin eri mieltä) määrittää akseleita vahvasti, kontrastina
kaksi konservatiivista vastausta (S ja s) ja myös neutraali vaihtoehto (e).
Numeerista tuloksista nähdään, että ikäluokat vaikuttavat juuri ensimmäiseen tärkeimpään dimensioon.

Belgian ja Saksan pisteet on esitetty kartassa huonosti, samoin nuorin ikäluokka.
Muiden pisteiden sijaintia voidaan arvioida myös sarakkeiden ja rivipisteiden
välillä. Ikäluokkien kontrasti on selvä toiseksi nuorimman (a2) ja vanhimman (a6)
välillä.

**edit** Ikäluokkapisteet asymmetrisessä kontribuutiokartassa sarakkeiden keskiarvona,
samoin maapisteet. Esimerkiksi vanhimmassa ikäluokassa on suhteellisesti paljon
vastauksia samaa mieltä olevia ja neutraaleja ja vähän erimielisiä.


Hyvin yksinkertainen esimerkki.

**edit** Mutta tässä esimerkkiaineisto, jossa ei puuttuvia tietoja. Ne olisivatkin
aika pulmallisia, varianssin dekomponointi ei onnistu jos reunajakaumat ovat
alitauluissa erilaisia.

## Matched matrices

**k** lyhyesti matriisien yhdistelystä hyvin yleisenä analyysin menetelmänä.
Voidaan tarkastella luonteeltaan erilaisten muuttujaryhmien tai muuttujien
yhteyksiä kuten edellisessä esimerkissä. 

**Huom! (16.10.20** Jos ja kun ei tehdä analyysiä, ei tarvitse omaa jaksoa.
Kannattaa mainita, ehkävain teoriajaksossa? Idea: matriisien yhdistämisellä
saadaan ote monenlaiseen tutkimusongelmaan. Benzecri: data-analyysissä on vain
löydettävä oikea matriisi joka diagonalisoidaan.


Ref:CAip ss. 177, HY2017_MCA, Greenacre JAS 2013 (sovellus ISSP 1989,4 kysymystä
'pitäisikö äidin olla kotona', 8 maata), tässä artikkelissa "SVD-based methods",
joista yksi CA (muut biplots, PCA, compositional data/log ratios).

Edellisen menetelmän variantti, jossa ryhmien väliset ja sisäiset erot saadaan
esiin. Inertian jakaminen.

Samanlaisten rivien ja sarakkeiden kaksi samankokoista taulua, esimerkiksi
sukupuolivaikutusten arviointi. Alkuperäinen taulukko jaetaan kahdeksi tauluksi
sukupuolen mukaan. Matriisien yhdistäminen (concatenation) riveittäin tai
sarakkeittain ei näytä optimaalisesti mm - matriisien eroja.

Ryhmien välisen ja ryhmien sisäinen inertian erottaminen, **ABBA**
on yksi ratkaisu (ABBA matrix, teknisesti block circular matrix).

Luokittelu voi olla myös kahden indikaattorimuuttujan avulla jako neljään
taulukkoon (esim. miehet vs. naiset länsieuroopassa verratuna samaan asetelmaan
itä-Euroopassa). Samaa ideaa laajennetaan.

Esimerkkinä "Attitudes to women working in 2012".


## MCA - monimuuttujakorrespondenssianalyysi

**k** Terminologiasta: monta muuttujaa on jo ollut käytössä. MCA on monimuuttujamenetelmä
samassa mielessä kuin faktorianalyysi. Analysoidaan usean statukseltaan samanlaisen
muuttujan välisiä suhteita, ja myös niiden yhteyksiä tutkimusongelman kannalta
"eksogeenisiin" taustamuuttujiin tai "selittäjiin". Surveytutkimuksen kyselylomakkeen
kysymyspatterit luotaavat tietoa joistain taustalla olevista asenteista.

**edit** yksi kappale, jossa tutkimusasetelmaa verrataan tilastollisten mallien
asetelmaan? Jako "selittäjiin" ja selitettävään, moniyhtälömallit?
Faktorianalyysi tässä selkein vertailukohde

**k** Matemaattisesti kaikki muuttuu paljon mutkikkaammaksi, ja yksinkertaisen
perustapauksen selkeät tulkinnat eivät toimi. Tärkeä asia: CA:n skaalausominaisuudet ja
visuaalinen tulkinta pätevät edelleen.

**edit** Teorialiitteessä tästä enemmän, ranskalaiset hieman eri mieltä

**k** Data
```{r 07mcaIsodat1, echo=F, include=F}
# str(ISSP2012jh1d.dat) - luotu skripteissä G1_1_data2.Rmd ja G1_1_data_fct1.Rmd
# Tarkistukset näkyvät Galkussa - tässä ei tulosteta
#Valitaan muuttujat joissa puuttuva tieto on koodattu muuttujan arvoksi

MCAvars1 <-  c("Q1am","Q1bm", "Q1cm", "Q1dm","Q1em","Q2am","Q2bm","edum",
                 "sostam", "urbrum", "maa", "ika", "sp" )

MCAdata1jh.dat <- ISSP2012jh1d.dat %>% select(all_of(MCAvars1))
dim(MCAdata1jh.dat)
names(MCAdata1jh.dat)

# luodaan ikaluokka-muuttuja ja ikäluokka-sukupuoli - muuttuja
#age_cat
#ikä 1=15-25, 2 =26-35, 3=36-45, 4=46-55, 5=56-65, 6= 66 and older
MCAdata1jh.dat <- mutate(MCAdata1jh.dat, age_cat = ifelse(ika %in% 15:25, "1",
                                ifelse(ika %in% 26:35, "2",
                                ifelse(ika %in% 36:45, "3",
                                ifelse(ika %in% 46:55, "4",
                                ifelse(ika %in% 56:65, "5", "6"))))))

# str(MCAdata1jh.dat$age_cat)

MCAdata1jh.dat <- MCAdata1jh.dat %>%
        mutate(age_cat = as_factor(age_cat))
#tarkastuksia - outo järjestys
#levels(MCAdata1jh.dat$age_cat)
# str(MCAdata1jh.dat$age_cat)
MCAdata1jh.dat<- MCAdata1jh.dat %>%
        mutate(age_cat = fct_relevel(age_cat,
                                   "1",
                                   "2",
                                   "3",
                                   "4",
                                   "5",
                                   "6"))

# Tarkistuksia(16.10.20)

MCAdata1jh.dat %>%
        tableX(maa,age_cat,type = "count") #%>%
        #kable(digits = 2, caption = "Ikäluokka age_cat")

MCAdata1jh.dat %>%
        tableX(maa,age_cat,type = "row_perc") #%>%
        #kable(digits = 2, caption = "age_cat: suhteelliset frekvenssit")


# Ikäluokka-sukupuoli - muuttuja
MCAdata1jh.dat <- mutate(MCAdata1jh.dat,
                             ga = case_when((age_cat == "1")&(sp == "m") ~ "m1",
                                (age_cat == "2")&(sp == "m") ~ "m2",
                                (age_cat == "3")&(sp == "m") ~ "m3",
                                (age_cat == "4")&(sp == "m") ~ "m4",
                                (age_cat == "5")&(sp == "m") ~ "m5",
                                (age_cat == "6")&(sp == "m") ~ "m6",
                                (age_cat == "1")&(sp == "f") ~ "f1",
                                (age_cat == "2")&(sp == "f") ~ "f2",
                                (age_cat == "3")&(sp == "f") ~ "f3",
                                (age_cat == "4")&(sp == "f") ~ "f4",
                                (age_cat == "4")&(sp == "f") ~ "f4",
                                (age_cat == "5")&(sp == "f") ~ "f5",
                                (age_cat == "6")&(sp == "f") ~ "f6",
                                TRUE ~ "missing"
                                ))


#Sosiaalinen status: oma arvio "Top-Bottom self-placement"
str(ISSP2012jh1d.dat$sosta)
str(ISSP2012jh1d.dat$urbru)
str(ISSP2012jh1d.dat$edu)
#Koulutustaso
str(ISSP2012jh1d.dat$edu)

#Asuipaikka
str(ISSP2012jh1d.dat$urbru)

# Muunnetaan faktorimuuttujia, mahdollisimman lyhyet tunnisteet kategorioille
MCAdata1jh.dat <- MCAdata1jh.dat %>%
mutate(E = fct_recode(edum,
        "1" = "No formal education",
        "2" = "Primary school (elementary school)",
        "3" = "Lower secondary (secondary completed does not allow entry to university: obligatory school)",
        "4" = "Upper secondary (programs that allows entry to university",
        "5" = "Post secondary, non-tertiary (other upper secondary programs toward labour market or technical formation)",
        "6" = "Lower level tertiary, first stage (also technical schools at a tertiary level)",
        "7" = "Upper level tertiary (Master, Dr.)",
        "P" = "missing"),
       S = fct_recode(sostam,
         "1" = "Lowest, Bottom, 01",
         "2" = "02",
         "3" = "03",
         "4" = "04",
         "5" = "05",
         "6" = "06",
         "7" = "07",
         "8" = "08",
         "9" = "09",
         "10"= "Highest, Top, 10",
         "P" = "missing"),
       U = fct_recode(urbrum,
        "1" = "A big city",
        "2" = "The suburbs or outskirts of a big city",
        "3" = "A town or a small city",
        "4" = "A country village",
        "5" = "A farm or home in the country",
        "P" = "missing")
        )

names(MCAdata1jh.dat)
dim(MCAdata1jh.dat)
MCAdata1jh.dat$E %>% levels()
MCAdata1jh.dat$S %>% levels()
MCAdata1jh.dat$U %>% levels()
MCAdata1jh.dat$age_cat %>% levels()
str(MCAdata1jh.dat$ga) # toimiikohan - chr-muuttuja? (16.10.20)

MCAdata1jh.dat <- MCAdata1jh.dat %>%
mutate(gaf = as_factor(ga))

str(MCAdata1jh.dat$gaf)
levels(MCAdata1jh.dat$gaf) # järjestyksellä ei liene väliä? (16.10.20)

# gaf ja ga: sama järjestys

MCAdata1jh.dat <- MCAdata1jh.dat %>%
       mutate(gaf = fct_relevel(gaf,
                                 "f1",
                                 "f2",
                                 "f3",
                                 "f4",
                                 "f5",
                                 "f6",
                                 "m1",
                                 "m2",
                                 "m3",
                                 "m4",
                                 "m5",
                                 "m6"))

# Lopuksi substanssimuuttutien nimet lyhyiksi

MCAdata1jh.dat <- MCAdata1jh.dat %>% mutate(a1 = Q1am,
                                            b1 = Q1bm,
                                            c1 = Q1cm,
                                            d1 = Q1dm,
                                            e1 = Q1em,
                                            a2 = Q2am,
                                            b2 = Q2bm)

#Tarkistus

# MCAdata1jh.dat %>% tableX (a1, Q1am)
# MCAdata1jh.dat %>% tableX (b1, Q1bm)
# MCAdata1jh.dat %>% tableX (c1, Q1cm)
# MCAdata1jh.dat %>% tableX (d1, Q1dm)
# MCAdata1jh.dat %>% tableX (e1, Q1em)
# MCAdata1jh.dat %>% tableX (a2, Q2am)
# MCAdata1jh.dat %>% tableX (b2, Q2bm)
# MCAdata1jh.dat %>% tableX(gaf, ga)

# Perustietoja

MCAdata1jh.dat %>% tableX (maa,a1, type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX (maa,b1, type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX (maa,c1, type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX (maa,d1, type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX (maa,e1, type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX (maa,a2,type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX (maa,b2,type = "row_perc")

MCAdata1jh.dat %>% tableX(gaf, ga,type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX(maa, age_cat,type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX(maa, gaf,type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX(maa, S, type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX(maa, U, type = "row_perc")
MCAdata1jh.dat %>% tableX(maa, E, type = "row_perc")


```

Taustamuuttujien taulukoissa on yllättävän isoja eroja, jotkut taulukoiden luokat
ovat nollia tai hyvin vähän havaintoja. Luokkia pitäisi ehkä yhdistellä,jo pelkästään
"kuvaroskan" takia. Ei tehdä.

**k** Puuttuvat havainnot, muutama numero vain mitä "listwise delete" saa aikaan.

```{r MCAmissing,  eval = FALSE, include = TRUE, echo = TRUE}
#Puuttuvien tietojen yleiskuva

# Puuttuvat tiedot aineistossa - viite datan dokumentointiin jossa taulukot.
# Vaihtelee maittain ja muuttujittain, paljon.

# Koko data (G1_1_data2.Rmd - skriptissä valitut muuttujat ja 25 maata)
#
#sum(!complete.cases(ISSP2012jh1d.dat)) = 9455
#dim(ISSP2012jh1d.dat) = 32823
#9455/32823 = 0.2880602

# Puuttuvat tiedot valitussa MCA-aineistossa

#missingMCAvars1 <-  c("Q1a","Q1b", "Q1c", "Q1d","Q1e","Q2a","Q2b","edu",
#                 "sosta", "urbru", "maa", "ika", "sp" )
#missingTestMCA1.dat <- ISSP2012jh1d.dat %>% select(all_of(missingMCAvars1))

#sum(!complete.cases(missingTestMCA1.dat)) = 6101
#dim(missingTestMCA1.dat) = 32823
#6101/32823 = 0.1858758 Puuttellisten havaintojen osuus.

```

Koko tähän tutkimukseen valitussa aineistossa (25 maata ja muuttujat, poistettu
havainnot joissa ikä tai sukupuoli puuttuu) 71% havainnoista on kaikki tiedot.

MCA-analyyseihin valitun 7 + 3 = 10 muuttujan aineiston havainnoista 81% on
vailla puuttuvia tietoja. Jos puuttuvat tiedot poistetaan (ns. "listwise delete",
poistetaan jos yksi tai useampi tieto puuttuu) viidesosa datasta jää pois.

**k** lyhyt kappale - puuttuvien tietojen käsittely on laaja aihe. Otantamenetelmissä ja survey-aineistojen (kyselytutkimusten) oppaissa käsitelty monipuolisesti.

**k** Miten liittyy tähän? CA on koko aineiston kuvailevaa analyysiä, ei päättelyä
otoksesta perusjoukon tasolle. Miten puuttuvia vastauksia voisi kuvailla? Toisaalta
edellisen jakson menetelmien soveltaminen on mahdotonta, jos jotain ei tehdä
(reunajakaumat oltava samoja).

MCA1 - seitsemän kysymystä (jokaisessa viisi vaihtoehtoa)

```{r MCA1, echo=F}
# Valitaan data
mcaDat11jh.dat <- MCAdata1jh.dat %>% select(a1,b1,c1, d1, e1,a2,b2)
dim(mcaDat11jh.dat)
#glimpse(mcaDat11jh.dat)

Qmuuttujat1.mca <- mjca(mcaDat11jh.dat, ps="")
# ps="" muuttujan ja sen kategorian eroitinmerkki


```



```{r MCA1map1,echo=F, fig.cap= "MCA: Seitsemän kysymystä - 25 maata, kartta 1", fig.asp = 1, out.width = "90%",fig.align = "center"}
par(cex = 0.6)
plot.mjca(Qmuuttujat1.mca, labels = c(1,2),
          main = "Kysymykset Q1a, Q1b, Q1c, Q1d, Q1e, Q2a, Q2b",
          sub = "vastaukset S-s-?-e-E-P "
          )
```
**k** Perustulkinta: Inertian selitysosuudet ovat paljon pienempiä, ja ratkaisu
on selvästi kaksiulotteinen. Puuttuvat vastaukset erottuvat omana ryhmänä, ja
varsinaiset vastaukset ovat pakkautuneet y-akselin oikealle puolelle. Niiden erot
näkyvät vain toisessa dimensiossa. Ensimmäinen dimensio kuvaa vastaamattomuutta (syystä tai toisesta) vs. kaikkia vastauksia.

Pystyakselin suuntaan kontrasti näyttäisi olevan konservatiiviset ylhäällä,
modernit ja liberaalimmat alhaalla. Pisteitä on vaikea erottaa toisistaan.

Karttaa voi parantaa lisäämällä siihen vastaajien (n= 32 823) pisteet (viite MG - ekologiakirja, jossa vanhempi ISSP-data).

```{r  MCA1map2,echo=F, fig.cap= "MCA: Seitsemän kysymystä - 25 maata, kartta 2", fig.asp = 1, out.width = "90%",fig.align = "center"}

par(cex=0.6)
plot.mjca(Qmuuttujat1.mca, what = c("all","all"),labels = c(0,2),
          col = c("lightblue", "red"),
           main = "Kysymykset Q1a, Q1b, Q1c, Q1d, Q1e, Q2a, Q2b",
          sub = "vastaukset S-s-?-e-E-P, havainnot (n = 32 823) "
          )


```

Jokainen havainto on sarakevektoreiden keskiarvopiste. Sarakevektoreita ei voi
tulkita yhtä selkeästi kuin yksinkertaisessa korrespondenssianalyysissä. Ne eivät
edusta kysymystä vaan kysymyksen yhtä vastauskategoriaa, pitkä jono nollia ja ykkösiä.
Rivipiste on vastauksiaan vastaavien sarakepisteiden keskiarvopiste. Jos vastaaja on valinnut vaihtoehdot (a1S, a2s,..., b2?) se on näiden pisteiden keskiarvopiste.
Oleellista MCA-kartan tulkinnassa on kuitenkin yleiskuvan muodostaminen, geometrinen 
tulkinta on hieman hankala. Skaalausominaisuudet MCA kuitenkin säilyttää (**Viite**, teorialiitteessä hieman tarkemmin).

Myös riviprofiilit ovat samanlaisia, jokaisella rivilla on kuudessa kategoriassa (vastaukset ja puuttuva tieto) nollia ja yksi ykkönen. Rivien välistä etäisyyttä määrittelevä ainoastaa "erimielisyydet", ja GDA-kirjan (**viite**) ohjeen mukaan
MCA-karttojen tulkinta pitäisi aloittaa yksilöiden pilven ääripäistä. 

Pistepilven muoto kertoo , kuinka pienenevä joukko vastaajia lähestyy kiilana
puuttivien tietojen pisteitä. Pieni joukko määrää koko kartan koordinaatiston.
(MG-vastaava kuva ekologiakirjassa **viite**)

**Osajoukon MCA**

**k** Osajoukon MCA ratkaisee ongelman tyylikkäästi.

```{r subsetMCA1, echo=F}
#subsetcat viittaa muuttujan luokkien indeksiin

eiPvastaukset <- (1:42)[-c(6,12,18,24,30,36,42)]
# eiPvastaukset
#  puuttuva tieto on kuudes kategoria kaikilla kysymyksillä
# 1  2  3  4  5  7  8  9 10 11 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 25 26 27 28 29 31
# 32 33 34 35 37 38 39 40 41

#mcaDat11jh.dat[1:5,]

Qmuuttujat2.mca <- mjca(mcaDat11jh.dat, ps="", subsetcat=eiPvastaukset)


```

```{r subsetMCA1map1,echo=F, fig.cap= "MCA: Seitsemän kysymystä - 25 maata, kartta 3", fig.asp = 1, out.width = "90%",fig.align = "center"}
#subsetcat viittaa muuttujan luokkien indeksiin

eiPvastaukset <- (1:42)[-c(6,12,18,24,30,36,42)]
# eiPvastaukset
#  puuttuva tieto on kuudes kategora kaikilla kysymyksillä
# 1  2  3  4  5  7  8  9 10 11 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 25 26 27 28 29 31
# 32 33 34 35 37 38 39 40 41

# mcaDat11jh.dat[1:5,]

Qmuuttujat2.mca <- mjca(mcaDat11jh.dat, ps="", subsetcat=eiPvastaukset)

plot.mjca(Qmuuttujat2.mca,
          main="Seitsemän kysymystä, viisi vastausvaihtoehtoa",
          sub = "subset: ei puuttuvien vastausten kategorioita(*P)")
```
**k** Tulkinta: kontrasti "ääripäiden" välillä, vahvat mielipiteet (S ja E) hallitsevat vasenta alakulmaa ja oikeaa laitaa x-akselin tuntumassa. Maltilliset
vastaukset ja neutraali vaihtoehto ovat ylhäällä vasemmalla. 

**k** Johtopäätös: seitsemän kysymystä erottelee hyvin vastaajat
liberaali - konservatiivi - aksellilla. Maltilliset ja neutraalit vastaukset sijaitsevat ääripäiden välissä. Karttaan voi hahmotella diagonaalin suuntaisen 
akselin vahvojen mielipiteiden ryppäiden välille. Muut vastaukset ovat 
ns. kaariefektin mukaisesti näiden välisellä U-muotoisella linjalla. Tämä kuuluisa Guttan efekti kertoo järjestysasteikon muuttujien korrelaatiosta, hyvä asia kun 
kysymyksillä luodataan asenteita naisten työssäkäyntiin. Kaariefekti on myös "geometrinen välttämättömyys", tarkemmin teorialiitteessä.

```{r subsetMCA1map2,echo=F, fig.cap= "MCA: Seitsemän kysymystä - 25 maata, kartta 4", fig.asp = 1, out.width = "90%",fig.align = "center"}
plot.mjca(Qmuuttujat2.mca,
          what = c("all","all"),labels = c(0,2),
          col = c("lightblue", "red"),
          main="Seitsemän kysymystä, viisi vastausvaihtoehtoa",
          sub = "subset: ei puuttuvien vastausten kategoriaa (*P)")


```
Kun kartalle lisätään havainnot, nähdään selvästi kuinka suuri hajonta on havaintojen
pilvessä verrattuna vastauskategorioiden pilveen.

**edit1** Jostain syystä en saa toimimaan mjca-funktiossa subsecat - parametrin kanssa
täydentäviä muuttujia supcol.

**edit2**
**MCA - numeeriset tulokset**
```{r MCAnumres}
summary(Qmuuttujat2.mca)
summary(Qmuuttujat2.mca)

```

Vilkaistaan 3d-ratkaisua - onko kolmella keskimmäisellä vaihtoehdolla "dimenison
of middleness"? 

**edit** tämä poistetaan lopullisesta versiosta.

```{r MCA3d}

Qmuuttujat2d3  <- mjca(mcaDat11jh.dat, ps="", nd = 3,subsetcat=eiPvastaukset)
summary(Qmuuttujat2d3)
```