11/05/2021
Aquest document exposa la metodologia seguida per l’elaboració de l’Índex de Vulnerabilitat Urbana (en endavant IVU) proposat a Antón-Alonso, Porcel, Cruz i Coll (2020).
S’ha compilat fent servir R 4.0.3 (R Core Team, 2020) i RStudio 1.4.1717 (2020). Les anàlisis pel model basat en partial least squares path modeling (PLS-PM) s’han fet amb el paquet plspm (Sanchez, Trinchera & Russolillo, 2017). L’organització de la presentació de resultats segueix les recomanacions de Chin (2010).
El document s’estructura en les següents seccions. La primera secció és la justificació metodològica del procediment, seguint el raonament formulat a Antón-Alonso et al. (2020). La segona secció presenta el model que es sotmet a contrast i el codi utilitat per executar-lo. La tercera secció presenta els principals resultats. A continuació es presenta una comparació dels resultats del model per diferents anualitats. Finalment s’inclou la bibliografia i un annex amb l’output complet de resultats.
El text d’aquesta secció prové d’Antón-Alonso et al. (2020).
(…) a les tècniques d’anàlisi [utilitzades en la construcció dels índex de vulnerabilitat urbana] hi predominen les estratègies de reducció de dimensions (Coombes i Wong, 1994; Pratschke i Haase, 2007, 2015), entre les quals l’anàlisi de components principals (ACP) és la utilitzada amb una major freqüència. A banda de les seves virtuts, com la simplicitat i la interpretabilitat, l’ACP té certes limitacions que cal tenir presents (Haase i Pratschke, 2005). D’una banda, l’ACP, com l’anàlisi factorial (AF), tracta en conjunt totes les variables, sota la premissa que totes tenen relació amb les dimensions subjacents, de manera que no permet fer una anàlisi organitzada en dimensions. D’altra banda, tant l’ACP com l’AF són estratègies d’extracció de variància o covariància, els resultats de les quals són sensibles a les particularitats del conjunt de dades i de les variants de la tècnica que s’utilitza. Per exemple, en cas que existeixin valors atípics, o que s’apliqui algun tipus de rotació als factors, poden emergir diferents combinacions de relacions entre les variables i els factors. Això dificulta en gran manera la comparabilitat entre anualitats, pel fet que no es té certesa que la informació continguda en el primer factor de l’anàlisi d’una anualitat es correspongui amb la de l’anualitat següent. D’aquí les dificultats que presenta aquest mètode per a les anàlisis evolutives i per a la comparativa entre territoris. Per superar aquestes limitacions, s’han proposat models d’equacions estructurals (Haase i Pratschke, 2005). Aquest mètode permet configurar una estructura factorial molt més estable a partir del control de les diverses dimensions que agrupen els indicadors que intervenen en l’anàlisi (Miles et al., 2016; Pratschke i Haase, 2007, 2015), i d’estratègies d’anàlisi per comparar l’estabilitat del model al llarg del temps. (…)
L’Índex de Vulnerabilitat Urbana (IVU): una proposta per a l’àrea metropolitana de Barcelona
La proposta d’índex de vulnerabilitat urbana que es presenta en aquest article tracta d’atendre les debilitats i mancances metodològiques esmentades anteriorment. Es tracta d’una revisió de l’anterior índex de vulnerabilitat urbana que ja havien elaborat Antón-Alonso i Porcel (2018) per a l’àrea metropolitana de Barcelona a partir d’una ACP i de dades censals. El nou Índex de Vulnerabilitat Urbana (IVU) incorpora alguns canvis en els indicadors utilitzats i es construeix a través d’un model d’equacions estructurals basat en mínims quadrats parcials (PLS-SEM), una tècnica d’anàlisi estadística que integra estratègies de reducció de dimensions amb l’anàlisi de regressió. Aquest mètode permet resoldre les limitacions en l’anàlisi evolutiva que s’han explicat anteriorment. A més, per a l’operacionalització del model es fan servir majoritàriament dades procedents de registres administratius, la qual cosa possibilita que l’índex es pugui calcular amb una periodicitat anual.
[PLS-SEM en l’estudi de la vulnerabilitat urbana]
El PLS-SEM permet estudiar les relacions causals complexes entre variables manifestes o observades i dimensions latents. El procediment permet quantificar la contribució de cada variable manifesta a la seva dimensió latent i modelitzar la relació entre les dimensions latents. A diferència del vessant dels models d’equacions estructurals basats en les covariàncies [utilitzats per altres autors per l’estudi de la vulnerabilitat urbana (com Pratschke i Haase, 2007, 2014)], la tècnica de PLS-SEM permet definir no tan sols models reflectius, sinó també models formatius, que són més adients per al tipus d’objecte d’anàlisi que aquí s’ha plantejat [donat el tipus de relació que els indicadors mantenen entre ells, així com amb els constructes latents] (Sanchez, 2013).
Amb l’aplicació d’aquesta tècnica d’anàlisi a l’IVU s’assoleixen diversos objectius. En primer lloc, entendre la vulnerabilitat urbana com un fenomen complex, en què intervenen diverses dimensions de vulnerabilitat. En segon lloc, l’anàlisi proveeix d’una variable contínua amb les puntuacions del factor latent resultant, fet que possibilita treballar amb la idea de contínuum a partir de la qual es concep la vulnerabilitat a l’espai urbà. Finalment, s’aconsegueix obtenir uns resultats comparables al llarg de diverses edicions, la qual cosa permet fer una anàlisi evolutiva més robusta.
La construcció del model ha estat guiada per tres principis: a) respectar al màxim els elements teòrics; b) aconseguir un resultat tan parsimoniós com sigui possible; i c) que aquest sigui fàcilment interpretable.
La definició del model es basa en les aportacions teòriques d’Alguacil et al. (2014), segons les quals la vulnerabilitat urbana és el resultat de la combinació i retroalimentació de processos d’exclusió social i residencial produïts en el territori. Així, es proposen dues dimensions, una de risc social i una altra de risc residencial, amb tres indicadors cadascuna. La seva confluència en el territori acaba definint la vulnerabilitat urbana. A més, també s’introdueixen en el model alguns dels efectes que es deriven de la vulnerabilitat urbana, com ara les afectacions en el mercat de l’habitatge (preus del lloguer), el poc atractiu residencial que presenten aquestes àrees per a la població de classe mitjana i els anomenats efectes de barri, operacionalitzat a partir dels nivells de formació assolits pels residents.
[Fonts de dades i unitats territorials]
La informació a partir de la qual es treballa procedeix de diverses fonts de dades, la majoria de les quals alimentades a partir de registres administratius: Atles de distribució de renda de les llars, Padró municipal d’habitants, Cadastre, Sistema estatal d’Índex de Preus de Lloguer d’Habitatge i Cens de població i habitatges. La taula 1 mostra l’operacionalització i les fonts d’informació emprades per a la construcció de l’IVU.
Taula 1: Dimensions, conceptes, indicadors i fonts de l’IVU
Les unitats territorials sobre les quals es calcula l’IVU són els anomenats Àmbits Estadístics Metropolitans (AEM) [veure Mapa 1], unes unitats que s’aproximen al concepte de barri. La delimitació d’aquests àmbits ha estat elaborada recentment per l’Àrea de Planificació Estratègica de l’Àrea Metropolitana de Barcelona, basada en una demarcació prèvia de barris metropolitans realitzada per l’IERMB (Antón-Alonso, Cónsola, Donat, Porcel i Coll, 2016). Els AEM constitueixen actualment les unitats territorials inframunicipals de referència a l’àrea metropolitana de Barcelona i estan conformats per 268 unitats que compten amb un mínim de 291 habitants i un màxim de 58.180, essent 12.117 la mitjana de població. La no disponibilitat de dades directes que informin d’aquestes unitats territorials ha obligat a fer servir un mètode d’estimació que es basa en la redistribució de la informació procedent de seccions censals o parcel·les residencials (en el cas de la informació provinent del Cadastre), per a les quals sí que es disposa d’informació. Es tracta d’una estimació inspirada en el Cadastral-based Expert Dasymetric System, un dels mètodes areals d’interpolació que ja ha estat emprat en altres estudis (Maantay et al., 2007; Mora-García i Marti-Ciriquian, 2015).3
Mapa 1: Àmbits Estadístics Metropolitans
El model proposat es representa gràficament a la Figura 1, i es pot llegir de la següent manera: A major vulnerabilitat social i major vulnerabilitat residencial, major vulnerabilitat urbana. Es comença realitzant l’anàlisi sobre les dades d’una anualitat (2017).
Figura 2: Inner model
A continuació es presenten els principals resultats pel contrast del model.
## Partial Least Squares Path Modeling (PLS-PM)
## ---------------------------------------------
## NAME DESCRIPTION
## 1 $outer_model outer model
## 2 $inner_model inner model
## 3 $path_coefs path coefficients matrix
## 4 $scores latent variable scores
## 5 $crossloadings cross-loadings
## 6 $inner_summary summary inner model
## 7 $effects total effects
## 8 $unidim unidimensionality
## 9 $gof goodness-of-fit
## 10 $boot bootstrap results
## 11 $data data matrix
## ---------------------------------------------
## You can also use the function 'summary'
Donat que el model plantejat és formatiu, la manera d’avaluar el measurement model es basarà en les següents mesures:
- La unidimensionalitat dels constructes (a partir del valor de les eigenvalues)
- Els pesos (weights) i càrregues (loadings) dels indicadors, per veure les seves contribucions sobre els constructes latents
- La multicolinealitat entre els indicadors
Els blocs es poden considerar unidimensionals, ja que en tots tres casos, la primera eigenvalue és superior a 1 i la segona és inferior a
- La dimensió residencial seria la que presenta les menors distàncies entre les eigenvalues i el llindar de referència (1), però en tot cas els constructes es poden considerar conceptualment diferents. Aquesta puntuació més baixa estaria relacionada amb el fet que la proporció d’habitatge en estat ruïnós té un valor molt similar en els crossloadings de les dimensions Social i Residencial. De manera similar, la proporció de població major de 75 anys té un loading molt proper però major a la dimensió Residencial que no a la Social a la qual pertany. La Figura 2 sintetitza els valors de crossloading.
Figura 2: Crossloadings
Figura 2: Outer model weights
Figura 2: Outer model loadings
Un dels indicadors (població estrangera) té un pes negatiu, però els loadings són positius (es descarta una codificació inversa). S’observa una elevada correlació amb la proporció de població amb rendes baixes, tot i que la correlació entre les dues és inferior al 90% i el VIF d’aquesta variable és inferior a 5. Per tot plegat, es considerarà aquest resultat com a no problemàtic. La interpretació seria que la proporció de població estrangera té una relació negativa amb el constructe de la vulnerabilitat social, després de controlar per la proporció de població amb rendes baixes i de gent gran.
Figura 3: correlacions entre variables manifestes (%)
Taula 1: VIF pels indicadors de la dimensió social
## d17$SOC_estrangers d17$SOC_gentG d17$SOC_baixes
## 3.792748 1.331959 3.464562
Figura 4: Inner model
Taula 2: Coeficients de regressió per l’Inner model
| Estimate | Std..Error | t.value | Pr…t.. | |
|---|---|---|---|---|
| Intercept | 0.0000000 | 0.0430255 | 0.000000 | 1.0e+00 |
| VSoc | 0.5295425 | 0.0528414 | 10.021365 | 0.0e+00 |
| VResidencial | 0.2613748 | 0.0528414 | 4.946405 | 1.3e-06 |
Taula 3: Coeficients de determinació de les variables latents endògenes
| Type | R2 | Block_Communality | Mean_Redundancy | AVE | |
|---|---|---|---|---|---|
| VSoc | Exogenous | 0.0000000 | 0.6015036 | 0.0000000 | 0.0000000 |
| VResidencial | Exogenous | 0.0000000 | 0.5392325 | 0.0000000 | 0.0000000 |
| VUrbana | Endogenous | 0.5094329 | 0.8590119 | 0.4376089 | 0.8590119 |
El valor de la R^2 i de la redundància es poden considerar com a moderats (l’habilitat dels constructes latents per predir el constructe endògen és moderada).
Goodnes of Fit
## [1] 0.5827342
A continuació es presenten els resultats del bootstrapping, que és una estratègia no paramètrica per estimar la precisió dels paràmetres del PLS.
A cadascuna de les taules a continuació, veiem que les mitjanes obtingudes per bootstrapping no guarden grans distàncies amb els valors originals del model, i que els intervals de confiança del 95% no contenen el 0.
Taula 4: Bootstrapping weights
| Original | Mean.Boot | Std.Error | perc.025 | perc.975 | |
|---|---|---|---|---|---|
| VSoc-SOC_estrangers | -0.3700730 | -0.4035771 | 0.1555144 | -0.7102009 | -0.1327864 |
| VSoc-SOC_gentG | 0.2496385 | 0.2409000 | 0.0781496 | 0.0914047 | 0.3974550 |
| VSoc-SOC_baixes | 1.1741024 | 1.2020174 | 0.1305543 | 0.9688102 | 1.4674600 |
| VResidencial-ESP_ruinos | 0.2165441 | 0.2173387 | 0.0925560 | 0.0152904 | 0.3798325 |
| VResidencial-ESP_antig | 0.6851378 | 0.6758041 | 0.0901369 | 0.4939739 | 0.8315155 |
| VResidencial-ESP_dens | 0.3654748 | 0.3656172 | 0.1029590 | 0.1651216 | 0.5571486 |
| VUrbana-URB_estudis | 0.4225793 | 0.4205814 | 0.0123725 | 0.3994389 | 0.4450977 |
| VUrbana-URB_noRA | 0.3576481 | 0.3566657 | 0.0085613 | 0.3391648 | 0.3729641 |
| VUrbana-URB_lloguer | 0.2954607 | 0.2973697 | 0.0132115 | 0.2706216 | 0.3207201 |
Taula 5: Bootstrapping loadings
| Original | Mean.Boot | Std.Error | perc.025 | perc.975 | |
|---|---|---|---|---|---|
| VSoc-SOC_estrangers | -0.3700730 | -0.4035771 | 0.1555144 | -0.7102009 | -0.1327864 |
| VSoc-SOC_gentG | 0.2496385 | 0.2409000 | 0.0781496 | 0.0914047 | 0.3974550 |
| VSoc-SOC_baixes | 1.1741024 | 1.2020174 | 0.1305543 | 0.9688102 | 1.4674600 |
| VResidencial-ESP_ruinos | 0.2165441 | 0.2173387 | 0.0925560 | 0.0152904 | 0.3798325 |
| VResidencial-ESP_antig | 0.6851378 | 0.6758041 | 0.0901369 | 0.4939739 | 0.8315155 |
| VResidencial-ESP_dens | 0.3654748 | 0.3656172 | 0.1029590 | 0.1651216 | 0.5571486 |
| VUrbana-URB_estudis | 0.4225793 | 0.4205814 | 0.0123725 | 0.3994389 | 0.4450977 |
| VUrbana-URB_noRA | 0.3576481 | 0.3566657 | 0.0085613 | 0.3391648 | 0.3729641 |
| VUrbana-URB_lloguer | 0.2954607 | 0.2973697 | 0.0132115 | 0.2706216 | 0.3207201 |
Taula 6: Bootstrapping paths
| Original | Mean.Boot | Std.Error | perc.025 | perc.975 | |
|---|---|---|---|---|---|
| VSoc -> VUrbana | 0.5295425 | 0.5366832 | 0.0386220 | 0.4571695 | 0.6135171 |
| VResidencial -> VUrbana | 0.2613748 | 0.2591329 | 0.0415587 | 0.1670507 | 0.3462149 |
Taula 7: Bootstrapping R^2
| Original | Mean.Boot | Std.Error | perc.025 | perc.975 | |
|---|---|---|---|---|---|
| VUrbana | 0.5094329 | 0.5190116 | 0.0343501 | 0.4520849 | 0.5783954 |
Taula 8: Bootstrapping total effects
| Original | Mean.Boot | Std.Error | perc.025 | perc.975 | |
|---|---|---|---|---|---|
| VSoc -> VResidencial | 0.0000000 | 0.0000000 | 0.0000000 | 0.0000000 | 0.0000000 |
| VSoc -> VUrbana | 0.5295425 | 0.5366832 | 0.0386220 | 0.4571695 | 0.6135171 |
| VResidencial -> VUrbana | 0.2613748 | 0.2591329 | 0.0415587 | 0.1670507 | 0.3462149 |
La Figura 5 presenta la distribució de les puntuacions obtingudes pels constructes latents a partir del model.
Figura 5: Puntuacions de les variables latents
L’índex de vulnerabilitat urbana té una distribució amb una asimetria negativa, fent més llarga la cua inferior, el que es pot entendre com un petit nombre de barris amb un IVU molt baix, que formarien els barris menys vulnerables. Això vol dir que a l’extrem oposat hi ha els barris més vulnerables, que no formen una cua sinó un bloc. Aquesta mena de bloc a l’extrem superior s’observa a les tres variables latents.
Barris a l’extrem superior de cada variable latent
| Vulnerabilitat_Social | Vulnerabilitat_Residencial | Vulnerabilitat_Urbana |
|---|---|---|
| Artigas, Congrés, El Remei, Sant Roc | Sant Ildefons | Artigas, Congrés, El Remei, Sant Roc |
| Torre Baró | La Torrassa | La Marina del Prat Vermell |
| Ciutat Meridiana | La Florida | Ciutat Meridiana |
| La Ribera | Pubilla Cases | La Florida |
| Sant Cosme | Les Planes | La Ribera |
| La Mina | Can Mariner, Santa Rosa | Can Mariner, Santa Rosa |
| La Verneda | Fondo | Fondo |
Figura 6: Distribució dels barris segons les puntuacions en el constructe de Vulnerabilitat Urbana i de Vulnerabilitat Social
Figura 7: Distribució dels barris segons les puntuacions en el constructe de Vulnerabilitat Urbana i de Vulnerabilitat Residencial
Figura 8: Distribució dels barris segons les puntuacions en el constructe de Vulnerabilitat Residencial i de Vulnerabilitat Social
A continuació es presenten un conjunt de mapes on es cartografien els resultats de l’IVU.
Mapa 2: Dimensió de la vulnerabilitat residencial. AMB, 2017
Mapa 3: Dimensió de la vulnerabilitat social. AMB, 2017
Mapa 4: Índex de vulnerabilitat urbana (IVU). AMB, 2017
El model exposat fins el moment, realitzat amb dades de 2017, s’aplica a les dades de 2015 i 2016. A continuació es presenten les anàlisis que permeten concloure que el IVU de les diferents edicions és comparable.
S’aplica un Two-sample T-test per parells sobre la hipòtesi nul·la que els dos grups (edicions) són equivalents. L’evidència disponible no permet rebutjar la H0, per tant podem considerar que els coeficients dels dos anys són equivalents, o en altres paraules, l’índex és comparable entre anualitats.
Figura 9: models IVU 2015 : 2017
No hi ha diferències entre 2015 i 2016, és a dir, els models es comporten de manera equivalent i per tant són comparables.
## GROUP COMPARISON IN PLS-PM FOR PATH COEFFICIENTS
##
## Scale of Data: TRUE
## Weighting Scheme: centroid
## Selected method: bootstrap
## Num of replicates: 100
##
## $test
## global group.2015 group.2016 diff.abs t.stat deg.fr
## VSoc->VUrbana 0.5315 0.5504 0.5088 0.0416 0.7102 534
## VResidencial->VUrbana 0.2640 0.2557 0.2747 0.0190 0.3660 534
## p.value sig.05
## VSoc->VUrbana 0.2389 no
## VResidencial->VUrbana 0.3573 no
##
## Inner models in the following objects:
## $global
## $group1
## $group2
Tampoc hi ha diferències entre 2015 i 2017, pel que també podem dir que els models són comparables.
## GROUP COMPARISON IN PLS-PM FOR PATH COEFFICIENTS
##
## Scale of Data: TRUE
## Weighting Scheme: centroid
## Selected method: bootstrap
## Num of replicates: 100
##
## $test
## global group.2015 group.2017 diff.abs t.stat deg.fr
## VSoc->VUrbana 0.5424 0.5504 0.5295 0.0209 0.2213 534
## VResidencial->VUrbana 0.2574 0.2557 0.2614 0.0057 0.0870 534
## p.value sig.05
## VSoc->VUrbana 0.4125 no
## VResidencial->VUrbana 0.4653 no
##
## Inner models in the following objects:
## $global
## $group1
## $group2
Antón-Alonso, F., Porcel, S., Cruz, I., Coll, F. (2020). La vulenerabilitat urbana a Barcelona: persistència, concentració i complexitat. Papers. Regió Metropolitana de Barcelona, 63, pp. 50-67.
Chin, W. (2010). How to Write Up and Report PLS Analyses, a Esposito Vinzi, V., Chin, W.W., Henseler, J., Wang, H. (Eds.). Berlin: Springer.
R Core Team (2020). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. URL https://www.R-project.org/.
RStudio Team (2020). RStudio: Integrated Development for R. RStudio, PBC, Boston, MA URL http://www.rstudio.com/.
Sanchez,G., Trinchera, L. i Russolillo, G. (2017). plspm: Tools for Partial Least Squares Path Modeling (PLS-PM). R package version 0.4.9. https://CRAN.R-project.org/package=plspm.
## PARTIAL LEAST SQUARES PATH MODELING (PLS-PM)
##
## ----------------------------------------------------------
## MODEL SPECIFICATION
## 1 Number of Cases 268
## 2 Latent Variables 3
## 3 Manifest Variables 9
## 4 Scale of Data Standardized Data
## 5 Non-Metric PLS FALSE
## 6 Weighting Scheme centroid
## 7 Tolerance Crit 1e-06
## 8 Max Num Iters 100
## 9 Convergence Iters 5
## 10 Bootstrapping TRUE
## 11 Bootstrap samples 300
##
## ----------------------------------------------------------
## BLOCKS DEFINITION
## Block Type Size Mode
## 1 VSoc Exogenous 3 B
## 2 VResidencial Exogenous 3 B
## 3 VUrbana Endogenous 3 A
##
## ----------------------------------------------------------
## BLOCKS UNIDIMENSIONALITY
## Mode MVs C.alpha DG.rho eig.1st eig.2nd
## VSoc B 3 0.000 0.000 2.20 0.650
## VResidencial B 3 0.000 0.000 1.65 0.926
## VUrbana A 3 0.918 0.949 2.58 0.323
##
## ----------------------------------------------------------
## OUTER MODEL
## weight loading communality redundancy
## VSoc
## 1 SOC_estrangers -0.370 0.745 0.555 0.000
## 1 SOC_gentG 0.250 0.560 0.314 0.000
## 1 SOC_baixes 1.174 0.967 0.936 0.000
## VResidencial
## 2 ESP_ruinos 0.217 0.375 0.140 0.000
## 2 ESP_antig 0.685 0.913 0.834 0.000
## 2 ESP_dens 0.365 0.802 0.643 0.000
## VUrbana
## 3 URB_estudis 0.423 0.936 0.877 0.447
## 3 URB_noRA 0.358 0.967 0.935 0.477
## 3 URB_lloguer 0.295 0.874 0.765 0.390
##
## ----------------------------------------------------------
## CROSSLOADINGS
## VSoc VResidencial VUrbana
## VSoc
## 1 SOC_estrangers 0.745 0.662 0.507
## 1 SOC_gentG 0.560 0.608 0.382
## 1 SOC_baixes 0.967 0.574 0.659
## VResidencial
## 2 ESP_ruinos 0.369 0.375 0.213
## 2 ESP_antig 0.488 0.913 0.520
## 2 ESP_dens 0.454 0.802 0.456
## VUrbana
## 3 URB_estudis 0.739 0.603 0.936
## 3 URB_noRA 0.655 0.480 0.967
## 3 URB_lloguer 0.456 0.482 0.874
##
## ----------------------------------------------------------
## INNER MODEL
## $VUrbana
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## Intercept -1.29e-17 0.0430 -3.01e-16 1.00e+00
## VSoc 5.30e-01 0.0528 1.00e+01 2.99e-20
## VResidencial 2.61e-01 0.0528 4.95e+00 1.34e-06
##
## ----------------------------------------------------------
## CORRELATIONS BETWEEN LVs
## VSoc VResidencial VUrbana
## VSoc 1.000 0.581 0.681
## VResidencial 0.581 1.000 0.569
## VUrbana 0.681 0.569 1.000
##
## ----------------------------------------------------------
## SUMMARY INNER MODEL
## Type R2 Block_Communality Mean_Redundancy AVE
## VSoc Exogenous 0.000 0.602 0.000 0.000
## VResidencial Exogenous 0.000 0.539 0.000 0.000
## VUrbana Endogenous 0.509 0.859 0.438 0.859
##
## ----------------------------------------------------------
## GOODNESS-OF-FIT
## [1] 0.5827
##
## ----------------------------------------------------------
## TOTAL EFFECTS
## relationships direct indirect total
## 1 VSoc -> VResidencial 0.000 0 0.000
## 2 VSoc -> VUrbana 0.530 0 0.530
## 3 VResidencial -> VUrbana 0.261 0 0.261
##
## ---------------------------------------------------------
## BOOTSTRAP VALIDATION
## weights
## Original Mean.Boot Std.Error perc.025 perc.975
## VSoc-SOC_estrangers -0.370 -0.404 0.15551 -0.7102 -0.133
## VSoc-SOC_gentG 0.250 0.241 0.07815 0.0914 0.397
## VSoc-SOC_baixes 1.174 1.202 0.13055 0.9688 1.467
## VResidencial-ESP_ruinos 0.217 0.217 0.09256 0.0153 0.380
## VResidencial-ESP_antig 0.685 0.676 0.09014 0.4940 0.832
## VResidencial-ESP_dens 0.365 0.366 0.10296 0.1651 0.557
## VUrbana-URB_estudis 0.423 0.421 0.01237 0.3994 0.445
## VUrbana-URB_noRA 0.358 0.357 0.00856 0.3392 0.373
## VUrbana-URB_lloguer 0.295 0.297 0.01321 0.2706 0.321
##
## loadings
## Original Mean.Boot Std.Error perc.025 perc.975
## VSoc-SOC_estrangers 0.745 0.738 0.05591 0.625 0.835
## VSoc-SOC_gentG 0.560 0.554 0.07224 0.402 0.681
## VSoc-SOC_baixes 0.967 0.961 0.01863 0.916 0.989
## VResidencial-ESP_ruinos 0.375 0.382 0.08846 0.197 0.540
## VResidencial-ESP_antig 0.913 0.905 0.03703 0.819 0.966
## VResidencial-ESP_dens 0.802 0.798 0.05592 0.686 0.896
## VUrbana-URB_estudis 0.936 0.937 0.00584 0.924 0.948
## VUrbana-URB_noRA 0.967 0.967 0.00394 0.959 0.974
## VUrbana-URB_lloguer 0.874 0.877 0.01781 0.839 0.911
##
## paths
## Original Mean.Boot Std.Error perc.025 perc.975
## VSoc -> VUrbana 0.530 0.537 0.0386 0.457 0.614
## VResidencial -> VUrbana 0.261 0.259 0.0416 0.167 0.346
##
## rsq
## Original Mean.Boot Std.Error perc.025 perc.975
## VUrbana 0.509 0.519 0.0344 0.452 0.578
##
## total.efs
## Original Mean.Boot Std.Error perc.025 perc.975
## VSoc -> VResidencial 0.000 0.000 0.0000 0.000 0.000
## VSoc -> VUrbana 0.530 0.537 0.0386 0.457 0.614
## VResidencial -> VUrbana 0.261 0.259 0.0416 0.167 0.346