README.md

日本語プログラミング言語「プロデル」で機械学習と自然言語処理をするためのコード群

サポートベクタマシン

使い方

0. サポートベクタマシン.rdrを参照します。
1. 何らかのカーネル関数となる種類のインスタンスを作ります。今のところ，線形カーネルが実装されています。
2. サポートベクタマシン種類のインスタンスを作ります。この際に，先に作ったカーネル関数のインスタンスを引数に設定します。
3. ［サポートベクタマシン種類のインスタンス］が【訓練用データ】と【正解ラベル】を【｛閾値，学習率｝】で学習するを実行して学習します。
4. ［サポートベクタマシン種類のインスタンス］が【推定したいデータ】を推定するを実行して推定します。

種類と手順

サポートベクタマシン種類

手順

コンストラクタ

• 引数：カーネル関数のインスタンス
• 戻り値：なし

自分が【データ：行列】と【正解：行列】を【引数：配列】で学習する手順

サポートベクタマシンを訓練します。最急降下法を使って，パラメータを探索します。

• 引数（と）：訓練データです。行列型です。1つのデータが1行に対応します。例えば，784次元のデータが60000個ある場合は，60000行784列の行列を作ります。
• 引数（を）：正解ラベルです。行列型です。1つのラベルが1行に対応します。ラベルは，1または-1の値を取ります。データが60000個ある場合は，60000行1列の行列を作ります。
• 引数（で）：閾値と学習率をこの順で配列型にしてください。最急降下法の勾配が閾値以下になるとイテレーションを終了します。学習率×勾配の値がパラメータの更新に使われます。大きすぎると勾配が振動・発散します。
• 戻り値：なし

自分が【データ：行列】を推定する手順

訓練したサポートベクタマシンを使ってデータからラベルを推定します。

• 引数（を）：データです。行列型です。1つのデータが1行に対応します。例えば，784次元のデータが10000個ある場合は，10000行784列の行列を作ります。
• 戻り値：推定したラベルが行列型で返されます。縦ベクトルです。データが10000個ある場合は，10000行1列の行列が返ります。

パラメータ

サポートベクタマシンの訓練時に計算されたパラメータにアクセスできます。行列型で，1行につき1つのデータが対応します。これはラグランジュ未定乗数法の係数です。

線形カーネル種類

コンストラクタ

• 引数：訓練用のデータです。行列型です。
• 戻り値：なし

自分で【推定用データ：行列】を計算する手順

• 引数（を）：データです。行列型です。
• 戻り値：カーネル関数の計算結果を返します。行列型です。

全部

訓練時に使用するカーネル関数の計算結果です。

ニューラルネットワーク

1行が1つのデータに対応します。10次元のデータを100個ならべたミニバッチは，100行10列の行列で表されます。テンソルには対応しません。

種類と手順

全結合層種類

コンストラクタ

• 引数：隠れ層のパラメータとバイアスをこの順で指定します。いずれも行列型です。バイアスは横ベクトル（1行N列の行列）です。
• 戻り値：なし

自分が【X：行列】を順伝播させる手順

• 引数（を）：入力となるデータを行列型で指定します。
• 戻り値：XW+Bを返します。行列型です。

自分が【入力：行列】を逆伝播させる手順

• 引数（を）：出力層側から来るデータを指定します。行列型です。
• 戻り値：微分の結果を返します。行列型です。

行列dW

行列dB

ソフトマックスに損失関数もくっつけたやつ種類

コンストラクタ

何もしません

自分が【X：行列】を【T:行列】で順伝播させる手順

• 引数（を）：入力となるデータを行列型で指定します。
• 引数（で）：正解ラベルです。正解ラベルは，one-hotベクトルでなければなりません。1つのデータにつき1行が対応します。100個のデータがある場合は，100行の行列です。
• 戻り値：損失関数の値が1行1列の行列型で返されます。

【自分】が逆伝播させる手順

• 戻り値：微分の結果を返します。行列型です。

ランプ関数種類

いわゆるReLUです。

自分が【X：行列】を順伝播させる手順

• 引数（を）：入力となるデータを行列型で指定します。
• 戻り値：ReLUの計算結果を返します。行列型です。

自分が【入力：行列】を逆伝播させる手順

• 引数（を）：出力層側から来るデータを指定します。行列型です。
• 戻り値：微分の結果を返します。行列型です。

行列

使い方

行列の加算乗算

計算後は，行列Aを行列Bに加算する。　’A＋B
計算後は，行列Aから行列Bを引く。　’A-B
計算後は，行列Aを行列Bに左からかける。　’A・B
計算後は，行列Aを行列Bに右からかける。　’B・A
行列Aに行列Bを破壊的に足す　’行列Aの値が変わる
行列Aから行列Bを破壊的に引く　’行列Aの値が変わる

行列の成分の計算

行列Bは，1行n列またはm行1列でなければなりません（この時，行列Aはm行n列）。

計算後は，行列Aに行列Bを全部足す　’A+(B...B)またはA+(B...B)'
計算後は，行列Aに行列Bを全部引く　’A-(B...B)またはA-(B...B)'
計算後は，行列Aに行列Bを全部かける　’Aの成分にBの成分をかける
計算後は，行列Aを行列Bで全部割る　’Aの成分をBの成分で割る

なお，全部～は，行列Bだけでなく，単なる数値も指定できます。

計算後は，行列Aに1.5を全部足す

その他

以下は全て戻り値は行列型です。

計算後は，行列Aを転置したもの　’行列Aの転置を取得します。
計算後は，行列Aの各列の和　’　各列の合計を計算します。
計算後は，行列Aの各行の和　’各行の合計を計算します。
計算後は，行列Aの最大値　’各行の最大値を返します。
計算後は，行列Aの最小値　’各行の最小値を返します。
計算後は，行列Aの最大値となる添字　’各行で最大値となる添字を返します。