forked from krisun17/Projekt2
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
faza3_1.Rmd
215 lines (170 loc) · 8.18 KB
/
faza3_1.Rmd
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
---
title: "Modele predykcji zachorowań na raka"
author: "Patrzycja Matys, Jan Rosa, Krzysztof Rutkowski, Magda Sobiczewska"
date: "18 czerwca 2016"
output: html_document
---
#Wprowadzenie
## Przygotowanie danych
Do predykcji przygotowaliśmy dane dotyczące powiatów, gdzie zmienną objaśnianą jest znormalizowany
(przez liczbę osób w powiecie) **odsetek chorych na raka piersi**. Zaś zmiennymi objaśniającymi
są czynniki wymienione w częsci poświećonej metodologii. Poniższa tabela przedstawia omawiane zmienne.
```{r}
kable(head(y11[,1:6]))
kable(head(y11[,7:12]))
kable(head(y11[,13:18]))
```
## Sposób predykcji
Zdoloność predykcyjną modeli zbadaliśmy estymując model na podstawie danych z **2011** roku, a następnie porównujac predykcję modelu na **2012** roku z rzeczywistymi wartościami. Za kryterium obraliśmy błąd RMSE.
```{r include=FALSE}
mse <- function(pred, y) {
return(mean((pred-y)^2, na.rm=TRUE))
}
rmse <- function(pred, y) {
return(sqrt(mean((pred-y)^2, na.rm=TRUE)))
}
```
#Użyte modele
Używaliśy następujących metod:
<ul>
<li> regresja liniowa </li>
<li> xgboost </li>
</ul>
##########
Widzimy, że najlepiej sprawdzały się **regresja liniowa i xgboost**. Te metody omówimy szerzej.
#Metodologia i wybór czynników
Na podstawie literatury przedmiotu, w poprzedniej fazie zauważyliśmy że następujące czynniki są ważne:
<ul>
<li>wiek</li>
<li>płeć</li>
<li>stężenie szkodliwych pyłów</li>
<li>stężenie szkodliwych gazów</li>
<li>urbanizację</li>
<li>gęstość zaludnienia</li>
</ul>
W trzeciej fazie postanowiliśmy dodać także czynniki:
ul>
<li>spożycie alkoholu alkoholu wśród kobiet (dane dla województw)</li>
<li>spożycie alkoholu alkoholu wśród mężczyzn (dane dla województw)</li>
<li>otyłość wśród kobiet (dane dla województw)</li>
<li>otyłość wśród mężczyzn (dane dla województw)</li>
<li>liczbę osób zarejestrowanych w poradniach psychologicznych (o zaburzeniach nie alkoholowych ani nie schizofrenicznych)</li>
<li>liczbę osób z zaburzeniami psychicznymi (dane dla województw)</li>
<li>liczbę osób chorych w poprzednim okresie</li>
</ul>
Za jedne z najważniejszych przyczyn nowotworu złośliwego piersi jest uznawane spożycie alkoholu oraz otyłość, z tego powodu dodaliśmy pierwsze cztery czynniki. Za bardzo ważny determinant uznawany jest również poziom stresu, który przybliżać mają zmienne opisujące liczbę osób z problemami psychicznymi.
#Użyte modele
##Modele liniowe
W pierwszej kolejnosći sprawdzono
```{r setup, include=FALSE}
knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)
library(glmnet)
library(knitr)
mse <- function(pred, y) {
return(mean((pred-y)^2, na.rm=TRUE))
}
rmse <- function(pred, y) {
return(sqrt(mean((pred-y)^2, na.rm=TRUE)))
}
```
W pierwszej kolejnosci oszacowalismy i przetstowano modele linowe. Estymacji dokonaliśmy na danych z 2011 roku.Następnie przetetowaliśmy moc predykcyjną modeli, porównujac predykcję na 2012 rok z danymi. Ponieważ modele linowe mają podobne własności, postanowiliśmy wybrać najlepszy pod wzgledem RMSE, dokałdne zaś analizy rozkładu błędów wykonaliśmy przy poróWnaniu najlepszego zmodlei liniowych z innymi typami modeli.
Z modeli linowych na początku oszacowano zwykły model regresji. W zbiorze zmeinnych objaśnianych znalazły się wszytskie rozważane przez nas zmienne, a także interakcje miedzy zmiennymi wiek a urbanizacja. Pierwszy model wykorzystywał wszystkie zmienne, drugi zmienne wybrane na podstawie kryterium BIC.Otrzymano następujące modele.
```{r cars, echo=FALSE}
#print(getwd())
load(file="regresja_dane.Rdata")
fit1_normal1<-lm(zm_dec.x~ GAZY +GESTOSC+ZIELONE+ URBANIZACJA+
ZAGROZENIA+PYLY+GENDER*Fotytly*URBANIZACJA+
GENDER*Falkohol*URBANIZACJA+GENDER*Motytly+GENDER*Malkohol+
URBANIZACJA+as.factor(AGE_GROUP)*URBANIZACJA+nsrednia.y+zsrednia.y+nsrednia.y*URBANIZACJA+opoznienie, data=y11)
fit1_aic<-step(fit1_normal1,data=grupa_m3, direction="backward",criterion = "BIC", trace=0)
summary(fit1_normal1)
summary(fit1_aic)
```
Jak widać w obu przydadkach, za istotne zmienne, na podstawie testu t, należy uznać: Urbanizację, gestość zaludnenia, wiek, a także liczbę osób zarejestrowanych w poradniach psychologicznych.
```{r kable, echo=FALSE}
res <- data.frame(matrix(ncol=2, nrow=2))
colnames(res) <- c("model", "wyniki")
res$model <- c("normal", "aic")
res$wyniki <- c(rmse(predict(fit1_normal1,y12), y12$zm_dec.x)*10^5,
rmse(predict(fit1_aic,y12), y12$zm_dec.x)*10^5)
kable(res)
b1<-predict(fit1_aic,y12)- y12$zm_dec.x
b2<-as.data.frame(b1)
```
Następnie na oszacowano uogólnione modele regresji wykorzystujące wszytskie zmienne, oraz zmienne wybrane na podstawie kryterium BIC. Analogicznie do modeli regresji liniowej przetestowano ich moc predykcyjną.
Z współczynnik alfa przyjęto:
<ul>
<li>1.0 (lasso)</li>
<li>0.5</li>
<li>0.25</li>
<li>0.0 (ridge)</li>
</ul>
```{r, echo=FALSE}
f <- as.formula(zm_dec.x~ GAZY +GESTOSC+ZIELONE+ URBANIZACJA+
ZAGROZENIA+PYLY+Fotytly*URBANIZACJA+
Falkohol+Motytly+GENDER*Malkohol+
URBANIZACJA+as.factor(AGE_GROUP)+nsrednia.y+zsrednia.y
+nsrednia.y*URBANIZACJA+opoznienie)
options(na.action='na.omit')
x1 <- model.matrix(f, y11,na.action=NULL)
x2<-as.data.frame(x1)
y1 <- na.omit(y11)
library(glmnet)
wynik_cv_lasso<-cv.glmnet(x=x1,y=as.matrix(y1[,17]), alpha=1)
wynik_cv_ridge<-cv.glmnet(x=x1,y=as.matrix(y1[,17]),alpha=0)
wynik_cv_pol<-cv.glmnet(x=x1,y=as.matrix(y1[,17]),alpha=1/2)
wynik_cv_pol1<-cv.glmnet(x=x1,y=as.matrix(y1[,17]),alpha=1/4)
y12<-subset(y12, TERYT4!=1461)
y2 <- na.omit(y12)
y21 <- y12[complete.cases(y12),]
wynik_cv_lasso_pred<-predict.cv.glmnet(object =wynik_cv_lasso,newx=model.matrix(f, y12,na.action=NULL),)
wynik_cv_ridge_pred<-predict.cv.glmnet(object =wynik_cv_ridge,newx=model.matrix(f, y12,na.action=NULL),)
wynik_cv_pol_pred<-predict.cv.glmnet(object =wynik_cv_pol,newx=model.matrix(f, y12,na.action=NULL),)
wynik_cv_pol1_pred<-predict.cv.glmnet(object =wynik_cv_pol1,newx=model.matrix(f, y12,na.action=NULL),)
```
Wyniki dla uogólnionych modeli
```{r, echo=FALSE}
res <- data.frame(matrix(ncol=2, nrow=4))
colnames(res) <- c("model", "wyniki")
res$model <- c("lasso", "ridge", "alfa 0.5", "alfa 0.25")
res$wyniki <- c(rmse(y2[,17], wynik_cv_lasso_pred)*10^5,
rmse(y2[,17], wynik_cv_ridge_pred)*10^5,
rmse(y2[,17], wynik_cv_pol_pred)*10^5,
rmse(y2[,17], wynik_cv_pol1_pred)*10^5)
kable(res)
```
```{r, echo=FALSE}
f1<-formula(fit1_aic)
x1 <- model.matrix(f1, y11,na.action=NULL)
y1 <- na.omit(y11)
wynik_cv_lasso<-cv.glmnet(x=x1,y=as.matrix(y1[,17]), alpha=1)
wynik_cv_ridge<-cv.glmnet(x=x1,y=as.matrix(y1[,17]),alpha=0)
wynik_cv_pol<-cv.glmnet(x=x1,y=as.matrix(y1[,17]),alpha=1/2)
wynik_cv_pol1<-cv.glmnet(x=x1,y=as.matrix(y1[,17]),alpha=1/4)
y2 <- na.omit(y12)
wynik_cv_lasso_pred<-predict.cv.glmnet(object =wynik_cv_lasso,newx=model.matrix(f1, y12,na.action=NULL),)
wynik_cv_ridge_pred<-predict.cv.glmnet(object =wynik_cv_ridge,newx=model.matrix(f1, y12,na.action=NULL),)
wynik_cv_pol_pred<-predict.cv.glmnet(object =wynik_cv_pol,newx=model.matrix(f1, y12,na.action=NULL),)
wynik_cv_pol1_pred<-predict.cv.glmnet(object =wynik_cv_pol1,newx=model.matrix(f1, y12,na.action=NULL),)
res <- data.frame(matrix(ncol=2, nrow=4))
colnames(res) <- c("model", "wyniki")
res$model <- c("lasso", "ridge", "alfa 0.5", "alfa 0.25")
res$wyniki <- c(rmse(y2[,17], wynik_cv_lasso_pred)*10^5,
rmse(y2[,17], wynik_cv_ridge_pred)*10^5,
rmse(y2[,17], wynik_cv_pol_pred)*10^5,
rmse(y2[,17], wynik_cv_pol1_pred)*10^5)
kable(res)
```
Ostaeczne wyniki przedstawia tabela
```{r}
res
b2<-na.omit(b2)
boxplot(b2$b1)
```
Ostaecznie więc przetestowanie mocy predykcyjnej modeli na danych z 2012 roku wskazało iz najlepiej radzi sobie model liniowy, z zestawiem zmiennych wybranych na podtsawie kryterium BIC.
Przeprowadzono takz analizy dla modeli estymowanych osobno dla obu płci, jednak ich moc predykcyjna okazała sie zdecydowanie gorsza.
##Pozostałe modele
#Końcowy model
```{r}
```
#Wnioski