07.20: dp(가장 큰 정사각형)

baekjoon/1915.js

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+// 가장 큰 정사각형 : 동적 계획법
+const input = require("fs")
+  .readFileSync("/dev/stdin")
+  .toString()
+  .trim()
+  .split("\n");
+const [row, col] = input
+  .shift()
+  .split(" ")
+  .map((v) => Number(v));
+const map = input.map((v) => v.split("").map((v) => Number(v)));
+const dptable = map.map((v) => v.slice().fill(0));
+let answer = 0;
+
+for (let i = 0; i < col; i++) {
+  if (map[0][i]) {
+    dptable[0][i] = 1;
+    answer = 1;
+  }
+}
+
+for (let i = 0; i < row; i++) {
+  if (map[i][0]) {
+    dptable[i][0] = 1;
+    answer = 1;
+  }
+}
+
+for (let i = 1; i < row; i++) {
+  for (let j = 1; j < col; j++) {
+    if (map[i][j]) {
+      const up = dptable[i - 1][j];
+      const left = dptable[i][j - 1];
+      const upleft = dptable[i - 1][j - 1];
+
+      dptable[i][j] = Math.min(up, left, upleft) + 1;
+      answer = Math.max(answer, dptable[i][j]);
+    }
+  }
+}
+
+console.log(answer * answer);
+
+// 4 4
+// 0100
+// 0111
+// 1110
+// 0010
+
+// Try 1
+// - 브루트 포스 => 시간 초과
+// - 브루트 포스 기반으로 maxLen을 얼마나 답과 가까이 구할 수 있는가가 속도를 빠르게 하는 유일한 방법인 듯
+// - 1) 행, 열별 연속으로 나오는 최대 개수를 저장하는 1차원 배열. e.g. [1, 3, 3, 1], [1, 3, 3, 1]
+// - 정사각형을 만들기 위해 필요한 조건처럼은 보이지 않는다
+// - 2) 누적합 2차원 배열
+// - 아직 시도하지 않았다
+// - Math.min(maxRow, maxCol, Math.floor(Math.sqrt(countOne)))
+
+// Try 2
+// - 동적 계획법
+// - dptable[i][j] : i행 j열에서 가장 큰 정사각형의 변의 길이
+// - 현재 위치에서 가장 긴 길이를 구하기 위해서는, 현재 지점을 오른쪽 아래 끝으로 하는 정사각형 내의 모든 값을 확인해야 한다
+// - 하지만 당연히 시간 초과가 발생한다
+// - dptable을 이용하여 up, left, upleft 세 군데만 확인하면 된다
+// - dptable에서 특정 값은 그 이전의 이미 센 정사각형의 값을 저장하는 효과가 있다
+
+// 4 4
+// 1111
+// 1111
+// 1101
+// 1111
+
+// dptable
+// 1111
+// 1222
+// 1201
+// 1211
+
+// BSQ : 어렵게 생각하면 어렵고, 쉽게 생각하면 쉬운 문제