10.08 : divide conquer, recursion(곱셈)

baekjoon/1629.js

@@ -0,0 +1,40 @@
+// 곱셈 : 분할 정복, 재귀 호출
+let [a, b, c] = require("fs")
+  .readFileSync("/dev/stdin")
+  .toString()
+  .trim()
+  .split(" ")
+  .map((v) => parseInt(v, 10));
+
+const cache = { 0: BigInt(1 % c), 1: BigInt(a % c) };
+
+function recur(b) {
+  if (b === 1 || b === 0) return cache[b];
+
+  const first = Math.floor(b / 2);
+  const second = b - first;
+  const firstRes = recur(first);
+  cache[first] = firstRes;
+
+  let secondRes = 0;
+  if (first !== second) {
+    const res = BigInt(firstRes) * BigInt(a);
+    const times = res / BigInt(c);
+    secondRes = res - times * BigInt(c);
+  } else secondRes = cache[first];
+  cache[second] = secondRes;
+
+  const res = BigInt(firstRes) * BigInt(secondRes);
+  const times = res / BigInt(c);
+  const answer = res - times * BigInt(c);
+  return answer;
+}
+
+console.log(String(recur(b)));
+
+// 1. js number type이 부동 소수점을 사용하기 때문에, 매우 큰 값을 사용하기 위해서는 BigInt로 변환하여 사용해야 함
+// - C에서 오버플로우와는 다른 이유
+// - 단순히 각 단계에서 % c로 나머지만 구해준다고 해결되는 문제는 아님
+// - why? 중간에 곱셈을 하는 단계에서(firstRes * secondRes) 매우 큰 숫자가 될 가능성
+// - 나머지가 INT_MAX이기 때문에 발생한 문제
+// - e.g. 2147483647 * 2147483647