08.15: prime number, backtracking(신기한 소수)

baekjoon/2023.cpp

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+// 신기한 소수: 소수, 백트래킹
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <sstream>
+#include <cmath>
+
+using namespace std;
+
+string	makeString(vector<int> &visited) {
+	stringstream ss;
+	string ans;
+
+	for (int i = 0; i < visited.size(); i++) {
+		ss << visited[i];
+	}
+
+	ss >> ans;
+
+	return ans;
+}
+
+bool checkPrime(vector<int> &visited) {
+	string ans = makeString(visited);
+	int target = atoi(ans.c_str());
+	int root = sqrt(target);
+	bool flag = false;
+	for (int i = 2; i <= root; i++) {
+		if (!(target % i)) {
+			flag = true;
+			break;
+		}
+	}
+
+	return flag ? false : true;
+
+}
+
+void recur(int n, vector<int> &visited, vector<bool> &prime, vector<string> &answer) {
+	if (!checkPrime(visited)) {
+		return;
+	}
+	if (visited.size() && !prime[visited[0]]) {
+		return;
+	}
+	if (visited.size() == n) {
+		string ans = makeString(visited);
+
+		answer.push_back(ans);
+		return;
+	}
+	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
+		visited.push_back(i);
+		recur(n, visited, prime, answer);
+		visited.pop_back();
+	}
+}
+
+int main(void) {
+	int n;
+	vector<string> answer(0);
+	vector<int> visited(0);
+	vector<bool> prime(10, false);
+
+	prime[2] = true;
+	prime[3] = true;
+	prime[5] = true;
+	prime[7] = true;
+	cin >> n;
+	recur(n, visited, prime, answer);
+
+	for (int i = 0; i < answer.size(); i++) {
+		cout << answer[i] << endl;
+	}
+
+	return 0;
+}

baekjoon/2023.js

@@ -0,0 +1,49 @@
+// 신기한 소수: 소수, 백트래킹
+const n = Number(require("fs").readFileSync(0, "utf-8").toString().trim());
+const primes = { 2: true, 3: true, 5: true, 7: true };
+const answer = [];
+
+function checkPrime(visited) {
+  const target = Number(visited.join(""));
+  const root = Math.sqrt(target);
+  let flag = false;
+  for (let i = 2; i <= root; i++) {
+    if (!(target % i)) {
+      flag = true;
+      break;
+    }
+  }
+
+  return flag ? false : true;
+}
+
+(function recur(visited = []) {
+  if (!checkPrime(visited)) {
+    return;
+  }
+
+  if (visited.length && !primes[visited.at(0)]) {
+    return;
+  }
+
+  if (visited.length === n) {
+    answer.push(visited.join(""));
+    return;
+  }
+
+  for (let i = 0; i <= 9; i++) {
+    visited.push(i);
+    recur(visited);
+    visited.pop();
+  }
+})();
+
+console.log(answer.join("\n"));
+
+// Try 1 : 모든 소수를 구하고 백트래킹을 통해 소수인지를 확인
+// - 7자리 이상의 모든 소수를 구하는 과정에서 시간 초과
+
+// Try 2 : 백트래킹
+// - 첫 번째 자리부터 유망하지 않은 케이스는 제외
+
+// 백트래킹의 시간 복잡도는 어떻게 계산하는가?