1.1 : MST, sort(행성 터널)

baekjoon/2887.js

@@ -1,6 +1,4 @@
-const { get } = require("http");
-
-// 행성 터널
+// 행성 터널 : 정렬, 그래프, 최소 스패닝 트리
 const input = require("fs")
   .readFileSync("/dev/stdin")
   .toString()
@@ -13,7 +11,7 @@ const sortedX = withIndex.map((v) => v).sort((a, b) => a[0] - b[0]);
 const sortedY = withIndex.map((v) => v).sort((a, b) => a[1] - b[1]);
 const sortedZ = withIndex.map((v) => v).sort((a, b) => a[2] - b[2]);
 
-const parentArr = new Array(n + 1).map((_v, i) => i);
+const parentArr = new Array(n + 1).fill(null).map((_v, i) => i);
 
 function getParent(a, parentArr) {
   if (parentArr[a] === a) return a;
@@ -34,10 +32,57 @@ function find(a, b, parentArr) {
   return a === b;
 }
 
-let a = 0,
-  b = 0,
-  c = 0;
+const edges = [];
+for (let i = 0; i < sortedX.length - 1; i++) {
+  edges.push([
+    sortedX[i][3] + 1,
+    sortedX[i + 1][3] + 1,
+    Math.abs(sortedX[i][0] - sortedX[i + 1][0]),
+  ]);
+}
+for (let i = 0; i < sortedY.length - 1; i++) {
+  edges.push([
+    sortedY[i][3] + 1,
+    sortedY[i + 1][3] + 1,
+    Math.abs(sortedY[i][1] - sortedY[i + 1][1]),
+  ]);
+}
+for (let i = 0; i < sortedZ.length - 1; i++) {
+  edges.push([
+    sortedZ[i][3] + 1,
+    sortedZ[i + 1][3] + 1,
+    Math.abs(sortedZ[i][2] - sortedZ[i + 1][2]),
+  ]);
+}
+
+const sorted = edges.sort((a, b) => a[2] - b[2]);
+
+let answer = 0;
+
+for (let i = 0; i < sorted.length; i++) {
+  const [start, end, cost] = sorted[i];
+  if (!find(start, end, parentArr)) {
+    union(start, end, parentArr);
+    answer += cost;
+  }
+}
+
+console.log(answer);
+
+// 행성 간의 거리 배열을 만들 수는 있는데 100,000^2 이기 때문에 시간 초과가 발생
+// 크루스칼 알고리즘을 사용하려면 가장 짧은 행성 간의 거리를 오름차순으로 알 수 있어야 함
+// 정렬을 사용해야 하는데 어떻게?
 
-while (!(a === n && b === n && c === n)) {}
+// 접근 1
+// x, y, z를 오름차순으로 각각 정렬
+// 각각의 정렬된 배열 중에서 다음 항목과 비교하며, 가장 차이가 작은 x, y, z 배열 중 하나를 고름
+// find를 통해서 두 인덱스가 같은 영역에 속하는지 확인
+// 그렇다면 continue, 아니라면 union
+// 한계점 : x, y, z를 오름차순으로 정렬했다고 해서 다음 항목과의 차이가 최소가 되는 것은 아님
+// [-10, 1, 4, 4] 처럼 가장 뒤에 위치할 수도 있음
 
-console.log(sortedX, sortedY, sortedZ);
+// 접근 2
+// x, y, z를 오름차순 정렬한 배열의 다음 항목과의 "차이"를 새로운 배열 edges에 저장
+// 0번째 행성과 1번째 행성의 차이, 1번째 행성과 2번째 행성의 차이는 유효하지만 0번째 행성과 2번째 행성의 차이는 유효하지 않음
+// 반드시 앞 2개의 값보다 크거나 같을 것이기 때문 => 정렬된 배열에서 바로 앞, 뒤 항목을 차이만을 고려해도 괜찮은 상황
+// 이 방법에 대해 생각을 해보았지만, 너무 복잡할 것 같다는 생각과 증명애 대한 확신이 없었으므로 그냥 넘어갔음