Il 95% di voi non sarà capace di dare la risposta corretta al seguente problema.
Trovo molto spesso sul web (a dire il vero il più delle volte su Facebook) problemi pseudo-matematici che cercano di attirare click proponendo quesiti banali o che, al più, nascondono qualche noiosa ambiguità di notazione. Un po' poco soddisfacente per chi vuole sgranchirsi un po' la mente.
Questa pagina presenta qualche contributo che, spero, .
Si tratta di trovare il numero che, logicamente, sia la continuzione della sequenza.
Quale numero non ha nulla in comune con gli altri?
Si tratta di scomporre un numero in due fattori. Tenendo conto dei soli numeri positivi, i valori cercati sono:
🍐 = 127
🍎 = 9721
Quindi la soluzione è 9.848.
Il seguente programma è capace di scomporre il valore N in fattori primi:
#include <stdio.h>
int main() {
int N = 1234567;
for (int i=2; i<=N; i++) {
while (N%i == 0) {
printf("%d ", i);
N /= i;
}
}
}Il numero cercato è 363.
Infatti le cifre di un numero in sequenza sono il conteggio delle lettere che descrivono la cifra corrispondente del numero che precede. Esempio: 5 0 7 (cinque zero sette) -> 6 4 5.
Ovviamente questa soluzione ha senso solo nella lingua italiana.
Da osservare che il numero tre e' l'unico punto fisso di questa trasformazione (i.e. F(3) = 3) e che tutte le cifre tenderanno a questo valore.
E' possibile verificare visivamente questa proprietà inserendo in un grafo orientato tutte le transizioni possibili.
digraph G {
0 -> 4
1 -> 3
2 -> 3
3 -> 3
4 -> 7
5 -> 6
6 -> 3
7 -> 5
8 -> 4
9 -> 4
}
Il numero cercato è 3754.
Tutti gli altri numeri hanno 18 come somma delle loro cifre.
Il numero cercato è 1012. Sono delle semplici somme in base 3.
È la lettera P.
Sono tutte le lettere dell'alfabeto che non hanno elementi di simmetria.
Inserire diagramma di Venn
Tutte le espressioni matematiche sono sbagliate. Di conseguenza, l'unica affermazione vera deve essere la prima (quella che non contiene simboli matematici).
Il numero cercato è 18. Ogni numero è il prodotto delli singole cifre del precendente.
Due osservazioni:
- tutte le sequenze che si possono costriure tramite questa regola finiscono con 0
- la sequenza riportata nel problema è quella più lunga possibile (77 -- 49 --36 --18 -- 8 -- 0)
Entrambe le osservazioni si possono verificare facilmente tramite una rappresentazione grafica di tutte le sequenze possibili:
Il diagramma precedente è stato ottenuto tramite il programma GraphViz (online).
digraph G {
0 -> 0
1 -> 0
2 -> 0
3 -> 0
4 -> 0
5 -> 0
6 -> 0
7 -> 0
8 -> 0
9 -> 0
10 -> 0
11 -> 1
12 -> 2
13 -> 3
14 -> 4
15 -> 5
16 -> 6
17 -> 7
18 -> 8
19 -> 9
20 -> 0
21 -> 2
22 -> 4
23 -> 6
24 -> 8
25 -> 10
26 -> 12
27 -> 14
28 -> 16
29 -> 18
30 -> 0
31 -> 3
32 -> 6
33 -> 9
34 -> 12
35 -> 15
36 -> 18
37 -> 21
38 -> 24
39 -> 27
40 -> 0
41 -> 4
42 -> 8
43 -> 12
44 -> 16
45 -> 20
46 -> 24
47 -> 28
48 -> 32
49 -> 36
50 -> 0
51 -> 5
52 -> 10
53 -> 15
54 -> 20
55 -> 25
56 -> 30
57 -> 35
58 -> 40
59 -> 45
60 -> 0
61 -> 6
62 -> 12
63 -> 18
64 -> 24
65 -> 30
66 -> 36
67 -> 42
68 -> 48
69 -> 54
70 -> 0
71 -> 7
72 -> 14
73 -> 21
74 -> 28
75 -> 35
76 -> 42
77 -> 49
78 -> 56
79 -> 63
80 -> 0
81 -> 8
82 -> 16
83 -> 24
84 -> 32
85 -> 40
86 -> 48
87 -> 56
88 -> 64
89 -> 72
90 -> 0
91 -> 9
92 -> 18
93 -> 27
94 -> 36
95 -> 45
96 -> 54
97 -> 63
98 -> 72
99 -> 81
}
Il grafo è stato invece generato tramite il seguente programma in C/C++:
#include <cstdio>
int main() {
printf("digraph G {\n");
for (auto i=0; i<100; i++) {
printf(" %d -> %d\n", i, (i/10)*(i%10));
}
printf("}");
return 0;
}