02_conditionals_cycles.md

Ejercicios de Condicionales y Ciclos

Determinar sexo

Implemente un programa que le pida al usuario su número de identidad y determine su sexo. Note que el sexo puede determinarse por el penúltimo dígito del número de identidad, en caso de ser par es masculino, femenino en caso contrario.

Mayor, menor y promedio de forma perezosa

Implemente un programa que lea una secuencia de números de la consola (uno por línea) hasta que se escriba una línea en blanco y de estos imprimir:

• El mayor
• El menor
• Su promedio

Fecha válida

Implemente un programa que lea de la consola tres números y compruebe si forman una fecha. En caso de serlo, imprima el día siguiente a la misma con el formato día/mes/año.

Tipo de triángulo

Implemente un método que reciba tres números enteros y diga qué tipo de triángulo forman. El método debe devolver 0 si los enteros son lo lados de ningún triángulo, 1 si es un triángulo escaleno, 2 si es isósceles y 3 si es equilátero.

Cree y utilice un enum para mejorar la semántica de este método.

Cantidad de dígitos

Implemente un método que reciba un número entero y halle su cantidad de dígitos (no usar la clase string)

Representación binaria

Implemente un método que reciba un número entero y devuelva su representación binaria.

Máximo común divisor

Implemente un método que reciba dos números enteros y halle el máximo común divisor entre ellos.

Secuencia de Collatz

Escriba un programa que lea un número entero n de la consola e imprima la secuencia de Collatz para n. La secuencia de Collatz se define como:

$$ S_0 = n \\ S_{n+1} = \left{ \begin{array}{lcc} 3 S_n + 1 ~ si ~ S_n ~ impar \\ \ \frac{S_n}{2} ~ si ~ S_n ~ par \end{array} \right. $$

Dicha secuencia termina cuando se alcanza el número 1 (lo cual siempre ocurre, aunque no se ha podido demostrar aún).

Ejemplo: Para 17 tenemos (-> división entre 2, => multiplicación por 3 y adición de 1)

17 => 52 -> 26 -> 13 => 40 -> 20 -> 10 -> 5 => 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1

Días entre dos fechas

Implemente un método que reciba como parámetro dos fechas (tres enteros por cada fecha) y calcule cuántos días hay entre ellas (no usar ciclos).

Factorial

Calcular el factorial de un número.

Ej: 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Potencia de un número (sucesivas multiplicaciones)

Calcular la potencia de un número como sucesivas multiplicaciones.

Número perfecto

Determinar si un número es perfecto. Un número es perfecto si la suma de sus divisores propios es igual a él.

Ej: 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Sucesión de Fibonacci

Hallar el n-ésimo término de la sucesión de Fibonacci:

$$ F_0 = 1 \\ F_1 = 1 \\ F_n = F_{n-1} + F_{n-2} ~ para ~ n > 1 $$

$$ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 $$

Máximo común divisor por el algoritmo de Euclides

Hallar el Máximo Común Divisor entre dos enteros utilizando el algoritmo de Euclides basado en el resto. MCD(a, b) = MCD(b, r) donde r = a % b.

Descomponer un número en factores primos

Dado un número n. Hallar su descomposición en factores primos. Dicha descomposición consiste en el producto de potencias de factores primos tal que se obtenga el número. Ej: $1960 = 2^3 ∗ 5^1 ∗ 7^2$.

Nota: Esta descomposición es única para cada número.

Adicional: Determinar el número primo más cercano a n.