Métodos Numéricos para Equações Diferenciais I

Este projeto contém implementações de métodos numéricos para resolver equações diferenciais, desenvolvido como parte da disciplina de Métodos Numéricos para Equações Diferenciais I na UERJ.

Estrutura do Projeto

O projeto está organizado em diferentes arquivos Python, cada um abordando um problema específico:

• tr1.py: Solução numérica e analítica de uma equação diferencial de segunda ordem usando o método de Runge-Kutta de quarta ordem.
• tr2.py: Solução de um problema de difusão em duas regiões com diferentes parâmetros usando o método de diferenças finitas.
• tr3.py: Simulação de um problema de difusão com condições de contorno específicas usando o método de diferenças finitas implícitas.
• tr4.py: Resolução da equação de advecção-difusão utilizando diferenças finitas explícitas.

Requisitos

• Python 3.x
• Bibliotecas: numpy, matplotlib, pandas, PIL

Você pode instalar as bibliotecas necessárias usando o seguinte comando:

pip install numpy matplotlib pandas pillow

Como Executar

python tr1.py

Este script resolve uma equação diferencial de segunda ordem usando o método de Runge-Kutta de quarta ordem e compara a solução numérica com a solução analítica.

python tr2.py

Este script resolve um problema de difusão em duas regiões com diferentes parâmetros usando o método de diferenças finitas.

python tr3.py

Este script simula um problema de difusão com condições de contorno específicas usando o método de diferenças finitas implícitas.

python tr4.py

Este script resolve a equação de advecção-difusão utilizando diferenças finitas explícitas e gera gráficos dos perfis de concentração.

Resultados

Os resultados das simulações são apresentados em gráficos gerados pelo matplotlib e, em alguns casos, tabelas numéricas são exibidas para análise.

Contribuição

Contribuições são bem-vindas! Sinta-se à vontade para abrir issues ou enviar pull requests.

Licença

Este projeto está licenciado sob a licença MIT. Veja o arquivo LICENSE para mais detalhes.