mandelbrot.py

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np





## REPRÉSENTATION DE L'ENSEMBLE DE MANDELBROT





## Fonction qui retourne un entier proportionnel à la durée de la divergence d'un point du plan complexe entré en paramètre

def pointMandelbrot(c) :
      # Initialisation de la récurrence
      z = 0
      # Calcul de la durée de divergence du point du plan complexe = Test de divergence pour chaque terme de la suite.
      # Si un terme diverge alors la boucle s'arrête et la fonction retourne le nombre d'itérations effectué.
      # Si aucun terme ne diverge alors le point fait parti de l'ensemble de Mandelbrot et la fonction retourne 0.
      for n in range(1, 50) :
            if abs(z) > 2 :
                  return n
            z = z**2 + c
      return 0



Rmin, Rmax = -2.5, 1.5              # Choix du zoom sur l'axe des réels (par défaut : -2.5, 1.5)
Imin, Imax = -1.5, 1.5              # Choix du zoom sur l'axe des imaginaires (par défaut : -1.5, 1.5)
nR = 1000                           # Nombre de pas sur l'axe des réels
nI = 1000                           # Nombre de pas sur l'axe des imaginaires
R = np.linspace(Rmin, Rmax, nR)     # Création de la liste des réels
I = np.linspace(Imin, Imax, nI)     # Création de la liste des imaginaires



## Fonction qui retourne un tableau ayant pour éléments les durées de divergence de chaque point du plan complexe

def ensembleMandelbrot(R, I) :
      # Création du tableau contenant les durées de divergence
      D = np.zeros([len(R), len(I)])
      # Calcul des durées de divergence pour chaque point du plan complexe
      for i in range(len(R)) :
            for j in range(len(I)) :
                  D[i,j] = pointMandelbrot(complex(R[i], I[j]))
      return D



## Récupération des données

D1 = ensembleMandelbrot(R, I)       # Création du tableau des données
D2 = D1.T                           # Calcul de la transposée du tableau de données pour la lecture des données. L'élément indexé par les indices m,n correspond au pixel de coordonnées y,x



# Plot 2D

plt.imshow(D2, extent=[Rmin, Rmax, Imin, Imax], cmap = "twilight_shifted")
plt.title("Ensemble de Mandelbrot")
plt.show()