372-539616-[专业选修]精确十进制数_Decimal.sy.md

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精确十进制(Decimal)

回忆

• 上次了解Fraction(分数)类型变量
• Fraction(分数)类型有三种初始化方法
  • 用小数当参数
  • 用整数当分子和分母
  • 用字符串
• 关于精度
  • 由于二进制无法精确对应十进制小数
  • 所以用分数
• 遇到了一个decimal.Decimal("1.47")

什么是decimal

• decimal是一个模块(module)

• 源代码位置在
  • /usr/lib/python3.8/decimal.py

• decimal里面有什么

decimal

• 这是一个十进制的
  • 可进行数学运算的模块

Decimal

• 看起来可以试试

• 好像并不精准
• 这可不行啊？！🤔
• 说好的精确十进制呢？

继续查询

• decimal 模块中主要用的是 Decimal 类

• 应该可以用字符串来初始化Decimal的对象
• 有双引号的字符串参数才构成精确的0.1
• decimal.Decimal("0.1")是精确0.1
• decimal.Decimal(0.1)是ieee-754中的双精度数值
  • 近似0.1
  • 但不精确

• 确实可以精准地进行运算
• 不怕算账了
• 可以转化为分数吗？

相互转化

• 精确十进制类型的变量可以转化为分数
• 那反过来可以么？

• 分数看起来不能转化为精确十进制数
• 看起来精确十进制数是更为基础的类型
• 但是1/3这种无限不循环小数是如何表示呢？

精度

• 除法可以做
• 得到的还是一个精确十进制数类型的

• 但是精度有限
• 毕竟不是无限小数
• 可以控制精度么？

精度控制

• 去试试

• 好像到一定精度就不好使了
• 边界在哪呢？

边界

• 一步步试

• 这个边界还能调么？

查询模块内容

• 查询类的帮助

• 在查询模块的帮助

• 好像可以设置上下文
• 上下文里面是否包括精度位数呢？

上下文

• 精度28位可以改到30位
• 但因为原来的decimal.Decimal类的变量的精度就是28位
• 所以精度可以达到但是数值还是原来的
• 我就想计算出1/3，有效精度30位
• 怎么办？

提高精度

• 从28位修改为30位之后
• 原来的数字会在末尾补0

• 31位的精度还是到不了
• 但是30位的精度确实是可以的
• Decimal还有什么好处呢？

人生苦短

• 毕竟Guido是从数学研究所出来的
• 精确计算没有问题

• 根号2小数点后保留1000位
• 非常快速
• 不仅不用管算法细节
• 而且计算速度还非常快！！！😄
• 即使是默认28位的精度
• 也远超目前的精度描述方式

目前精度

• 目前精度系统yocto精确到小数点后24位

Value	Symbol	English standard	中文
10-1	d	deci	分 fēn
10-2	c	centi	厘 lí
10-3	m	milli	毫 háo
10-6	µ	micro	微 wēi
10-9	n	nano	纳 nà
10-12	p	pico	皮 pí
10-15	f	femto	飞 fēi
10-18	a	atto	阿 à
10-21	z	zepto	仄 zè
10-24	y	yocto	幺 yāo

• Decimal精确到小数点后28位
• 默认的就很厉害了
• 先去总结Decimal吧

总结

• Decimal是精确十进制类型的变量
  • 可以以字符串作为参数
  • 可以直接进行运算
  • 比Fraction更适合做基础
• 如果精度不够
  • 可以把上下文中的 精度(prec)提高
  • 这样就可以体高精度了

• 例子里面有个1e-2 这是什么意思？🤪
• 下次再说 👋