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regression: started review, add allow_retry to questions
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@marie-kamp
marie-kamp committed Jan 22, 2024
1 parent c309e2d commit 9bd1b9e
Showing 1 changed file with 68 additions and 32 deletions.
100 changes: 68 additions & 32 deletions inst/tutorials/6b_regression/vl9_a_regression.Rmd
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Original file line number Diff line number Diff line change
Expand Up @@ -85,7 +85,7 @@ Die Höhe `Height` lassen wir heute außen vor.

Der Durchmesser heißt im Datensatz fälschlicherweise `Girth`, was Umfang bedeutet. (Das ist einfach ein Fehler in der Benennung, siehe `?trees`).

Beheben Sie das, in dem Sie in `trees` eine neue Variable namens `Diameter` erstellen, die den Inhalt der Variable `Girth` enthält.
Beheben Sie das, in dem Sie in `trees` mittels Assignments eine neue Variable namens `Diameter` erstellen, die den Inhalt der Variable `Girth` enthält.
:::

```{r girth, exercise = TRUE}
Expand All @@ -101,7 +101,7 @@ trees$Diameter <- trees$Girth

Die Variablen sind (typisch USA) alle in nicht-metrischen Einheiten angegeben.

Rechnen Sie `Diameter` und `Girth` in metrische Einheiten um, damit das Beispiel intuitiver verständlich ist.
Rechnen Sie `Diameter` und `Volume` in metrische Einheiten um, damit das Beispiel intuitiver verständlich ist.

`Diameter` = Inch. Ziel: cm

Expand Down Expand Up @@ -293,24 +293,28 @@ ggplot() +
```

```{r guess}
quiz(
quiz(caption = "Schulmathe auffrischen",
question_numeric(
"Welche Steigung (b1) hat die gestrichelte Linie?",
answer(1, correct = T)
answer(1, correct = T),
allow_retry = TRUE
),
question_numeric(
"Welche Steigung (b1) hat die durchgezogene Linie?",
answer(0.5, correct = T)
answer(0.5, correct = T),
allow_retry = TRUE
),
question_numeric(
"Welches Intercept (b0) hat die gestrichelte Linie?",
answer(10, correct = T)
answer(10, correct = T),
allow_retry = TRUE
),
question_numeric(
"Welches Intercept (b0) hat die durchgezogene Linie?",
answer(5, correct = T)
),
caption = "Schulmathe auffrischen"
answer(5, correct = T),
allow_retry = TRUE
)
)
```

Expand Down Expand Up @@ -518,17 +522,28 @@ Bild: [ghbat.com](https://gbhat.com/machine_learning/linear_regression.html)
**1.**
Um die Formeln noch mal selbst anzuwenden, ist hier eine kleine Praxisaufgabe.

In der Tabelle `trees_predict` finden Sie zwei Spalten: Das tatsächliche Volumen ($y_i$) und das vorhergesagte Volumen ($\hat y_i$).
In der Tabelle `trees_predict` finden Sie zwei Spalten: Das tatsächliche Volumen ($y_i$) und das vorhergesagte Volumen ($\hat y_i$, *predict*).

a) Schauen Sie sich `trees_predict` an.
b) Berechnen Sie eine neue Spalte mit den Residuen für jeden einzelnen Messwert!
c) Berechnen Sie die Summe der quadrierten Residuen!
b) Berechnen Sie eine neue Spalte mit den Residuen für jeden einzelnen Messwert! (`Residuen <- tatsächlicher Wert - vorhergesagter Wert`)
c) Berechnen Sie die Summe der quadrierten Residuen! (`Sum(residuen ^ 2)`)
:::
</br>
```{r predict, exercise = TRUE, exercise.setup = "silentsetup"}
trees_predict
```

```{r predict-hint}
# a)
head(trees_predict)
# b)
trees_predict$resid <- trees_predict$XXX - trees_predict$predict
# c)
sum(XXX ^ 2)
```

```{r predict-solution}
# a)
head(trees_predict)
Expand Down Expand Up @@ -645,7 +660,7 @@ Jetzt sind Sie dran!
Erstellen Sie mit `lm()` ein lineares Modell zur Erklärung des Volumens durch den Durchmesser im `trees`-Datensatz und speichern Sie es ab als `fit`.
:::

```{r model, exercise = TRUE}
```{r model, exercise = TRUE, exercise.setup = "silentsetup"}
```

Expand Down Expand Up @@ -795,11 +810,19 @@ summary(fit_centered)
```{r centerquestion}
quiz(
question_numeric("Wie lautet $b_0$ (*Intercept*) (auf drei Nachkommastellen)?",
answer(0.854347, correct = T),
answer(0.854, correct = T)),
answer(0.854347,
correct = T,
allow_retry = TRUE),
answer(0.854,
correct = T,
allow_retry = TRUE)),
question_numeric("Wie lautet $b_1$ (*Slope*) (auf drei Nachkommestellen)?",
answer(0.056476, correct = T),
answer(0.056, correct = T)),
answer(0.056476,
correct = T,
allow_retry = TRUE),
answer(0.056,
correct = T,
allow_retry = TRUE)),
caption = "3. Koeffizienten finden")
```
Expand Down Expand Up @@ -837,18 +860,30 @@ Die Steigung $b_1$ ändert sich durch das Zentrieren nicht.
```{r questioncenter}
question_checkbox("4. Wie würden Sie $b_0$ jetzt interpretieren, wo der Prädiktor zentriert wurde?",
answer("Bei einem mittleren Baumdurchmesser sagt das Modell 0.854 m³ Holzernte voraus.", correct = TRUE, message = "$b_0$ ist der vorhergesagte Wert, wenn der Prädiktor den Wert 0 annimt. Da nun 0 dem Mittelwert entspricht, können wir von einem mittleren Durchmesser sprechen"),
answer("Wenn man das Volumen um eine Einheit erhöht, steigt der mittlere Durchmesser um 0.854 cm", correct = FALSE, message = "Hier ist alles verdreht. Zunächst, das Volumen ist unser Kriterium, also können wir daraus nicht den Durchmesser vorhersagen. Aber selbst dann wäre das Schema „Wenn man Prädiktor um 1 Einheit erhöht, um wie viel ändert sich dann die Vorhersage?“ für die Interpretation für das Regressionsgewicht $b_1$ geeignet und nicht für die Regressionskonstante $b_0$. Zuletzt: Die Koeffizienten liegen immer in Einheiten des Kriteriums vor, also ist cm hier auch nicht die richtige Einheit."),
answer("Bei einem hypothetischen Durchmesser von 0.854 cm nimmt das vorhergesagte Volumen den Mittelwert an", correct = F, message = "Das stimmt leider nicht, denn die Koeffizienten liegen immer in Einheiten des Kriteriums vor, also in diesem Fall m³. Und dann ist auch noch der Mittelwert an der falschen Stelle, nämlich eigentlich ist 0.854 das vorhergesagte Volumen in m³ bei einem Durchmesser von 0 - da wir aber zentriert haben, entspricht das einem mittleren Durchmesser.")
answer("Bei einem mittleren Baumdurchmesser sagt das Modell 0.854 m³ Holzernte voraus.",
correct = TRUE,
message = "$b_0$ ist der vorhergesagte Wert, wenn der Prädiktor den Wert 0 annimt. Da nun 0 dem Mittelwert entspricht, können wir von einem mittleren Durchmesser sprechen"),
answer("Wenn man das Volumen um eine Einheit erhöht, steigt der mittlere Durchmesser um 0.854 cm",
correct = FALSE,
message = "Hier ist alles verdreht. Zunächst, das Volumen ist unser Kriterium, also können wir daraus nicht den Durchmesser vorhersagen. Aber selbst dann wäre das Schema „Wenn man Prädiktor um 1 Einheit erhöht, um wie viel ändert sich dann die Vorhersage?“ für die Interpretation für das Regressionsgewicht $b_1$ geeignet und nicht für die Regressionskonstante $b_0$. Zuletzt: Die Koeffizienten liegen immer in Einheiten des Kriteriums vor, also ist cm hier auch nicht die richtige Einheit."),
answer("Bei einem hypothetischen Durchmesser von 0.854 cm nimmt das vorhergesagte Volumen den Mittelwert an",
correct = F,
message = "Das stimmt leider nicht, denn die Koeffizienten liegen immer in Einheiten des Kriteriums vor, also in diesem Fall m³. Und dann ist auch noch der Mittelwert an der falschen Stelle, nämlich eigentlich ist 0.854 das vorhergesagte Volumen in m³ bei einem Durchmesser von 0 - da wir aber zentriert haben, entspricht das einem mittleren Durchmesser."),
allow_retry = TRUE
)
```
```{r importantcenter}
question_text("5. Haben Sie das Wichtigste mitgenommen? Was repräsentiert der Wert 0 bei einer zentrierten Variablen? (Stichwort)",
correct = "Super! Sie haben das Wichtigste verstanden.", incorrect = "Probieren Sie es nochmal (vielleicht eine andere Schreibweise). Zentrierte Daten haben als Wert ihren Abstand zum Mittelwert. Der Mittelwert hat den Abstand 0 zum Mittelwert",
answer("den Mittelwert", correct = T),
answer("arithmetisches Mittel", correct = T),
answer("Mittelwert", correct = T)
answer("den Mittelwert",
correct = T),
answer("arithmetisches Mittel",
correct = T),
answer("Mittelwert",
correct = T),
correct = "Super! Sie haben das Wichtigste verstanden.",
incorrect = "Probieren Sie es nochmal (vielleicht eine andere Schreibweise). Zentrierte Daten haben als Wert ihren Abstand zum Mittelwert. Der Mittelwert hat den Abstand 0 zum Mittelwert",
allow_retry = TRUE
)
```
Expand Down Expand Up @@ -935,7 +970,10 @@ cor(trees$Diameter, trees$Volume)
```{r korrelationsfrage}
question_numeric("Geben Sie Ihren errechneten Wert der Pearson-Korrelation zwischen Volumen und Durchmesser ein, gerundet auf 4 Nachkommastellen!",
answer(0.9671, correct = TRUE, message = "Wir runden auf 4 Nachkommastellen, weil R² uns nicht präziser gegeben ist."))
answer(0.9671,
correct = TRUE,
message = "Wir runden auf 4 Nachkommastellen, weil R² uns nicht präziser gegeben ist."),
allow_retry = TRUE)
```
#### Reminder: Interpretation Korrelation
Expand Down Expand Up @@ -1773,16 +1811,14 @@ h4 + geom_smooth(method = "lm", se = F) +
car::durbinWatsonTest(fit4)
```
<details>
<summary><a>▼ Wie eine Auto-Korrelation berechnet wird</a></summary>
<!-- <details> -->
<!-- <summary><a>▼ Wie eine Auto-Korrelation berechnet wird</a></summary> -->
```{r, echo = TRUE}
```
</details>
<!-- ```{r, echo = TRUE} -->
<!-- ``` -->
<!-- </details> -->
### 8. Normalverteilung der Residuen
Expand Down

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