304-range-sum-query-2d-immutable.md

304. Range Sum Query 2D - Immutable - 二维区域和检索 - 矩阵不可变

给定一个二维矩阵，计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的左上角为 (row1, col1) ，右下角为 (row2, col2)。

上图子矩阵左上角 (row1, col1) = (2, 1) ，右下角(row2, col2) = (4, 3)，该子矩形内元素的总和为 8。

示例:

给定 matrix = [
  [3, 0, 1, 4, 2],
  [5, 6, 3, 2, 1],
  [1, 2, 0, 1, 5],
  [4, 1, 0, 1, 7],
  [1, 0, 3, 0, 5]
]

sumRegion(2, 1, 4, 3) -> 8
sumRegion(1, 1, 2, 2) -> 11
sumRegion(1, 2, 2, 4) -> 12

说明:

1. 你可以假设矩阵不可变。
2. 会多次调用 sumRegion 方法。
3. 你可以假设 row1 ≤ row2 且 col1 ≤ col2。

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题目标签：Dynamic Programming

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

Language	Runtime	Memory
cpp	16 ms	4.5 MB

class NumMatrix {
public:
    vector<vector<long long> > S;
    NumMatrix(vector<vector<int>> matrix) {
        if (!matrix.size() || !matrix[0].size()) return;
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        S = vector<vector<long long> >(n+1, vector<long long>(m+1, 0));
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            for (int j=0; j<m; ++j) {
                S[i+1][j+1] = matrix[i][j] + S[i+1][j] + S[i][j+1] - S[i][j];
            }
        }
    }
    
    int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        return (int)(S[row2+1][col2+1] - S[row1][col2+1] - S[row2+1][col1] + S[row1][col1]);
    }
};
static auto _ = [](){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); return 0; }();
/**
 * Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
 * NumMatrix obj = new NumMatrix(matrix);
 * int param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2);
 */