63-unique-paths-ii.md

63. Unique Paths II - 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

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题目标签：Array / Dynamic Programming

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

使用动态规划。如果当前位置有障碍，从当前位置到终点的走法为0；否则就是右方一格与下方一格走法之和。

Language	Runtime	Memory
python3	36 ms	N/A

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        """
        :type obstacleGrid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m = len(obstacleGrid)
        if not m:
            return 0
        n = len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0] * n for _ in range(m)]
        dp[-1][-1] = int(obstacleGrid[-1][-1] == 0)
        for i in range(m-2, -1, -1):
            dp[i][-1] = int(obstacleGrid[i][-1] == 0) * dp[i+1][-1]
        for i in range(n-2, -1, -1):
            dp[-1][i] = int(obstacleGrid[-1][i] == 0) * dp[-1][i+1]
        for i in range(m-2, -1, -1):
            for j in range(n-2, -1, -1):
                dp[i][j] = int(obstacleGrid[i][j] == 0) * (dp[i+1][j] + dp[i][j+1])
        return dp[0][0]