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89. Gray Code - 格雷编码

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

示例 2:

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

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题解

将x的二进制第n位取反：x^(i<<n)

Language	Runtime	Memory
cpp	8 ms	995.3 KB

class Solution {
public:
    vector<int> res;
    unordered_set<int> vt;
    void dfs(int n, int x) {
        if (res.size() == pow(2, n)) {
            return;
        }
        for (int i=0; i<n; ++i) {
            int nx = x ^ (1 << i);
            if (!vt.count(nx)) {
                res.emplace_back(nx);
                vt.emplace(nx);
                dfs(n, nx);
            }
        }
    }
    
    vector<int> grayCode(int n) {
        int start = 0;
        res.emplace_back(start);
        vt.emplace(start);
        dfs(n , start);
        return res;
    }
};