91-decode-ways.md

91. Decode Ways - 解码方法

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。

示例 1:

输入: "12"
输出: 2
解释: 它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2:

输入: "226"
输出: 3
解释: 它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

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题目标签：String / Dynamic Programming

题目链接：LeetCode / LeetCode中国

题解

题目不难，就是不容易考虑周全。

对于长度为2的字符串，如果以0开头，有0种编码；如果以0结尾，只有10、20有1种编码，其余有0种编码；剩下的当不大于26时有2种编码，否则只有1种编码。

递推关系：

F(s) = g(s[:1])F(s[1:]) + g(s[:2])F(s[2:])

其中g表示是否存在编码。

然后可以采用记忆化搜索或动态规划求解。

Language	Runtime	Memory
python3	52 ms	N/A

class Solution:
    cache = {}
    def numDecodings(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        if len(s) == 0:
            return 0
        elif len(s) == 1:
            return int(int(s) > 0)
        elif len(s) == 2:
            if s.startswith('0') or (s.endswith('0') and int(s[0]) > 2):
                return 0
            else:
                return 1 + int(int(s) <= 26 and not s.endswith('0'))
        else:
            if s in __class__.cache:
                return __class__.cache[s]
            else:
                res = 0
                if int(s[:1]) > 0:
                    res += self.numDecodings(s[1:])
                if 10 <= int(s[:2]) <= 26:
                    res += self.numDecodings(s[2:])
                __class__.cache[s] = res
                return res